指数函数与对数函数例题与配套练习

指数函数与对数函数

例题解析

例1．函数yax23(a0且a1)的图像必经过点

例2．函数y18x23x2的增区间

例3化简：log2.56.25＋lg

1＋ln（ee）＋log2（log216） 100例4.求函数ylog0.5(x24x5)的单调区间.

例5.若0≤x≤2，求函数y＝4

例6. 对于函数f(x)ax12

－3×2＋5的最大值和最小值．

x

2(aR) 2x1(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)是否存在实数a，使函数f(x)为奇函数？

例7.设函数f(x)lg(xx21)，判断函数f (x)的奇偶性；

巩固练习 1.根式4311（式中a0）的分数指数幂形式为（ ） aa B a C a4334A a D a

349x12. 函数f(x)的图象（ ） x3A.关于原点对称， B.关于直线yx对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 3.为了得到函数ylgx3的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点 10（ ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

x

4.若函数y＝a＋b－1(a>0，且a≠1)的图象经过一、三、四象限，则一定有( )

A．a>1且b<1 B．00 D．a>1且b<0 5.若a>0且a≠1，且loga31，则实数a的取值范围是（ ） 43A．04333C．a或0a D．0a或a>1

4442

6.函数y = log2 ( x – 5x – 6 )单调递减区间是（ ）

5,2 A． 5, B．2

C．,1

D．(6,)

7.若f(x)12xbln(x2)在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是（ ） 2A. [1,) B. (1,) C. (,1] D. (,1)

8.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有（ ）

A．f(2)f(3)g(0) C．f(2)g(0)f(3)

B．g(0)f(3)f(2) D．g(0)f(2)f(3)

9.设alog3,blog23,clog32，则

A. abc

B. acb

C. bac

D. bca

10.函数y=loga(3x-2)+1过定点 .

11.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . 12.已知x[-3,2]，求f(x)=

13.求函数y=log1(x24x12) 的单调区间.

2x111的最小值与最大值。 xx42

14.设函数f(x)1(x0且x1) xlnx（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）已知2x对任意x(0,1)成立，求实数a的取值范围。

1xa