第２９卷第５期 中国民航大学学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣⅣＩＬ ＡＶＩＡＴＩＯＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＣＨＩＮＡ Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．５ ０ｃｔｏｂｅｒ ２０ｌ１ ２０１１年１Ｏ月 桩土阻尼作用下低应变法可测桩长的分析 张献民，曹宗亮 （中国民航大学机场学院，天津３００３００） 摘要：低应变检测是桩身完整性检测的一种常用方法。桩土的阻尼作用是造成应力波传播过程中衰减的关键因 素。利用一维波动理论，建立桩土相互作用的方程，得到了波幅比与桩长、波速等因素的关系，进而得到检测 中可测得的最大桩身长度范围。同时，利用ＡＮＳＹＳ ＬＳ—ＤＹＮＡ进行模拟，从而验证了波在桩身传播过程中的 衰减特性和计算所得结果的正确性。为该方法的克服局限的进一步研究起到一定的参考作用。 关键词：低应变法；桩身完整性检测；可测桩长；桩土阻尼 中图分类号：ＴＵ４７３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４—５５９０（２０１１）０５—００４６—０４ Ｍｅａｓｕｒａｂｌｅ Ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｐｉｌｅ Ｕｎｄｅｒ Ａｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｉｌｅ－－Ｓｏｉｌ Ｄａｍｐｉｎｇ ｂｙ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｌｏｗ Ｓｔｒａｉｎ Ｔｅｓｔｉｎｇ ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｎ－ｍｉｎ，ＣＡ０ Ｚｏｎｇ－ｌｉａｎｇ （Ａ ０ Ｃｏｌｌｅｇｅ，ＣＡ ＵＣ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｏｗ ｓｔｒａｉｎ ｔｅｓｔｉｎｇ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｐｏｐｕｌａｒ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｒｅａ ｏｆ ｐｉｌｅ ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｐｉｌｅ—ｓｏｉｌ ｄａｍｐｉｎｇ ｉｓ ｔｈｅ ｃｈｉｅｆ ｒｅａｓｏｎ ｔｈａｔ ｌｅａｄｓ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｃａｙ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ．Ｐｉｌｅ－ｓｏｉｌ ｅｆｆｅｃｔ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｗａｖｅ ｔｈｅｏｒｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｐｉｌｅ ｌｅｎｇｔｈｓ ｉｓ ｇｏｔ，ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒａｂｌｅ ｌｅｎｇｔｈｓ ｉｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ａｎｓｙｓ ｌｓ－ｄｙｎａ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｏ ｖａｌｉｄａｔｅ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｄｅｃａｙ ｉｎ ｔｈｅ ｐｉｌｅｓ．Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｃａｎ ｄｏ ｆａｖｏｒａｂｌｅ ｅｆｆｅｃｔ ｔｏ ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｏｖｅｒｃｏｍｉｎｇ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｗ ｓｔｒａｉｎ ｔｅｓｔｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｏｗ ｓｔｒａｉｎ ｔｅｓｔｉｎｇ；ｐｉｌｅ ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ ｔｅｓｔ；ｍｅａｓｕｒａｂｌｅ ｌｅｎｇｔｈ；ｐｉｌｅ－ｓｏｉｌ ｄａｍｐｉｎｇ 低应变反射法是在桩身完整性检测中应用最为 普遍的一种动力检测方法。由于其分析理论和实践应 料的阻尼作用，同时，对低应变条件下桩土相互作用 系统做如下假设：桩视为一维弹性直杆，在桩侧土均 用都较为成熟，操作方法简便，分析结果直观，从而被 大多数检测人员广泛地应用在桩基检测领域Ｌ】１。 然而，应力波在桩身传递过程中由于能量的衰 减，从而使低应变检测方法在对长度较大的基桩进行 完整性检测时受到一定限制。本文利用一维波动理 论，建立桩土相互作用的方程，得到了波幅比与桩身 长度呈一定的反比关系，并通过计算得到低应变检测 的可测桩长范围。通过Ａｎｓｙｓ Ｌｓ—Ｄｙｎａ进行模拟，验证 匀的条件下，桩周土对桩的作用简化为开尔文力学模 型，即土对桩的作用用一个线性弹簧和线性阻尼器并 联的方式共同作用，其中分布弹簧刚度系数为 ，分布 阻尼系数为 。而桩身应力波的衰减几乎不受桩侧土 刚度的影响闭，因此，忽略桩土刚度比的影响，而只考 虑桩侧土的阻尼作用。 假设桩长为 ，在桩顶施加的脉冲力为Ｐ（ｔ），其对 应的定解问题如下 ： ＋ 了计算分析的正确性。 Ｏｘ Ｏｔ Ｏｔ １可测桩长的计算分析 本文的研究对象为长度较大的灌注桩，作为摩擦 （ ， ）ｌ 。＝０， 旦 ＿） 。＝０ ０≤ ≤ ）一 ， （１） 桩处理，忽略桩底土作用。为了便于分析，忽略桩身材 收稿日期：２０１０－１１－１５；修回日期：２０１１－０２－２８ ≥。 基金项目：河北省交通科学基金项目（ｙ一２０１０１１２） 作者简介：张献民（１９５９～），男，河北邢台人，教授，博士，研究方向为岩土工程无损检测技术． 第２９卷第５期 张献民，曹宗亮：桩土阻尼作用下低应变法可测桩长的分析 ——４７—— 式中： 为桩身的波速（ｍ／ｓ），且 ＝ ，其中Ｐ为 ＝ｙＬ／２ （５） 桩身的密度（ｋｇ／ｍ ）；／Ｚ为桩身质点的位移；Ｅ为桩的弹 性模量（ｋＰａ）；／３为桩土相互作用的等效阻尼系数，且 将式（４）、式（５）带人式（３）中有 （－１．ｏｏｌ ８ ｃ。ｅ孚９．４２２ ９）一２Ｌ 有／３＝ ・Ｓ／２ｐＡ，其中ｓ为桩周长，Ａ为桩身截面积， 为土体单位面积上的粘滞阻尼系数（Ｎ・ｓ／ｍ ） ，、 ｏｓｉｎ ０ｔ ０≤ ≤Ｔ ｐ １０ ≥Ｔ 式中： 为脉冲宽度。 １．１桩土阻尼系数与波幅比的关系 在桩侧土为均质土的条件下，得到的摩擦桩桩顶 接收到的反射波波幅与初始人射波波幅的比值与桩 侧土阻尼系数及时间满足如下关系翻 ／ 。：２ｅ‘一 ０ｏ 一 ’‘ 一 ’ （２） 式中：ｔ。为与桩顶入射波波幅 对应的时间（ｓ）； 为 与桩顶接受第ｉ次反射波波幅 对应的时间， １，２，３．．．。 由式（２）可得，接受到第一次桩底反射时，桩顶接 受的入射波幅与接受到的桩底反射波幅之比与阻尼 系数的关系为 ｉ／Ｖ０＝２ｅ （３） 式中： 为桩身长度（ｍ）；ｃ为应力波波速（ｍ／ｓ），根据 混凝土灌注桩的强度可以确定。 １．２桩土阻尼系数与桩身长度的关系 阻尼系数受土质条件和饱和状态对的影响，同时 与桩侧土的上覆有效压力有如式（４）所表示的关系， 相同应力条件下砂土的阻尼系数最小，粉土次之，黏 土最大 ３／：Ｃ ｅ （４） 式中： 为桩侧土的上覆有效应力（ｋＰａ）；ｃ 、Ｃ２的取值 如表１所示。 表１ Ｃ。、Ｃ２的取值 Ｔａｂ．１ Ｖａｌｕｅ ｏｆ ＣＩ、Ｃ２ 砂土 粉土 黏土 状态 天然 饱和 天然 饱和 饱和 饱和 含水率 含水率 含水率 含水率 粉质黏土 软黏土 Ｃｌ ５９７．８８ ２７６．４８ ６６８．８９ ３０８．２９ ２４３．５ １ ３２７．８６ Ｃ２ ０．０００ ９ ０．００１ ３ ０．０００ ９ ０．００１ ５ ０．００１ ６ ０．００１ ７ １．３波幅比与桩长的关系 在均质土中某深度的有效应力为 ：ｙｈ 一般桩的埋设深度ｈ约等于桩身长度 ，为简化 计算，整桩深度内的等效应力为 ／Ｖ０＝２ｅ （６） 由此可以得出，桩底反射波的波幅与桩顶初始入 射波波幅的比值与桩周土的性质、桩身长度及桩身波 速有关。 １．４临界桩长的计算分析 取阻尼系数最小的天然砂土和阻尼系数最大的 饱和软黏土，重度均取为１９ ｋＮ／ｍ３，工程中灌注桩混凝 土强度等级一般在Ｃ２０～Ｃ４０，波速范围为３ ４００～４ ５００ ｍ／ｓ，此处设砂土中的桩身波速为４ ５００ ｍ／ｓ，黏土中的 桩身波速为３ ４００ ｍ／ｓ。Ｒｅｎｄｉｎｇ认为 ／Ｖ。＝１／１０ ０００ 是检测范围的下限 ，则将以上数值带人式（６）中有： １）砂土： ＝１９ ｋＮ／ｍ ，Ｃｌ＝５９７．８８，Ｃ２＝０．０００ ９， ｝ ， 卢：４８０，１／１０ ： ， ０００：２ｅ‘＝ ‰‘ …。解得 ，解得 临界桩长Ｌ。ｍ－４５ Ｉｎ。 ２）黏土：ｙ＝１９ ｋＮ／ｍ ，Ｃｌ＝３２７．８６，Ｃ２＝０．００１ ７， ； 单Ｌ ， ＝ ５４０，１／１０ ‘ ’ ：， ０００：２ｅ‘： 妇 … ，解得 ，解得 临界桩长 ＝３１ ｍ。 通过阻尼系数最小的天然砂土和阻尼系数最大 的饱和软黏土的计算分析，可以看出对于低应变法， 要采集到清晰的桩底反射，其可能的最大桩长范围介 于３１—４５ ＩＴＩ之间。 ２有限元模拟分析 通过Ａｎｓｙｓ Ｌｓ—Ｄｙｎａ对低应变条件下的桩土做如 下模拟＿５ ： 桩身长度分别选取以上讨论的不同土质条件下 可测桩长临界值，即４５ Ｉｎ和３１ ｍ，桩截面为圆形，半 径ｒ＝１．０ ｍ，桩身中的波速取同于以上的计算模型，分 别为４ ５００ ｍ／ｓ和３ ４００ ｍ／ｓ，则相应弹性模量取为Ｅ＝ ４．６５Ｘ １０ｍ Ｎ／ｍ ，Ｅ：２．６６×１０ｍ Ｎ／ｍ ，二者的桩身密度均 取为Ｐ＝２３００ｋｇ／ｍ ，泊松均比 ＝０．２，忽略配筋。在桩 的周围设桩周土，厚度为３．０ ｉｎ。取桩周土弹性模量Ｅ ＝１ Ｘ １０ Ｎ／ｍ ，密度Ｐ＝１ ９００ ｋｇ／ｍ。，泊松比 ＝０．３。 桩和土的单元类型均为ＳＯＬＩＤ１６４。 在本文中桩身的单元尺寸为０．２ ｍ，为了节省时 间将桩周土的尺寸划的稍大一些，划为０．５ １ＴＩ，均采用 映射网格划分。网格划分后的模型如图１所示。常规 振源为一瞬态锤击脉冲信号，力幅度Ａ和脉冲宽度 —．４８—． 中国民航大学学报 ２０１１年ｌＯ月 （时间）为衡量它的主要指标。本文的激振力模型采用 半正弦波函数近似描述。 将以上讨论的天然砂土的阻尼系数和饱和软黏 土的阻尼系数代入上式，可以分别得到Ｄｙｎａ中的阻 尼为８００和９２０，考虑桩土阻尼作用下的天然砂土和 饱和软黏土条件下桩顶质点的速度时程曲线如图３ 图１划分网格后的桩土模型 Ｆｉｇ．１ Ｐｉｌｅ－ｓｏｉｌ ｍｏｄｅｌ ａｆｔｅｒ ｍｅｓｈｉｎｇ 在用有限元进行无限边界地基系统的分析时，往 往需要用一个无限域来表示土体。为了限制模型的规 模，同时又要防止用有限域表示时从边界反射回来的 反射波对系统的影响，本文使用ＤＹＮＡ中定义的非反 射边界条件来表示用有限域代表无限域时采用的模 型边界。 为考虑桩土阻尼对应力波衰减的影响，Ｄｙｎａ中是 通过ＥＤＤＡＭＰ命令施加阻尼作用来减小结构中的振 动。通过对长度２０ ｍ的模拟桩，分别施加２００、２５０、 ３００、３５０、４００、４５０、５００、５５０、６００的阻尼，通过模拟得 出波幅比，将波幅比代人式（６）中，可以算得其与桩土 间的阻尼系数的对应关系如表２所示。 表２桩土阻尼系数的等效阻尼的确定 Ｔａｂ．２ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ ｐｉｌｅ－ｓｏｉｌ ｄａｍｐｉｎｇ 基０．２３９４ ０．１８１０ ０．１３７１叭∞ ０．０７９０。．∞。。． ｓ ０．０３４６ ０．０２６１ 蔷蓬ｚ００ ｚｓ。ｓ。。 ｓ。４００ ４ｓ。ｓ００ ｓｓ。６０。 桩土 阻尼１８１．９５ ２０７．１０ ２３２．１４ ２５６．６３ ２８１．７１ ３０６．１１ ３３２．５５ ３５６．１０ ３８０．６５ 系数 通过对相关数据拟合得到阻尼系数和Ｄｙｎａ中的 阻尼存在如下关系 Ｙ＝２．０１０ ４ｘ一１６６．２６ 其拟合情况如图２所示。 ７００ ６００ －， 蛊枷５００ ／ ／ ３００ ／ 。。／ １００ 和图４所示。 一岫 ５ 。 ＼… 一５ １０ 一１５ ０ ’ｌ＾ 一５ 一１０ 邑一１５ 酱一２０ ２５ ０ ０．００５ ０．０１ ０．０１５ ０．０２ ０．０２５ ０．０３ 时间，ｓ 图４饱和黏土条件下的模拟速度时程曲线 Ｆｉｇ．４ Ｖｅｌｏｃｉｑ，－ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｉｎ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｃｌａｙ 由于桩土阻尼的作用，图中很难清晰地看到接收 到的桩底反射，但是通过对计算所得数据的分析可以 看到： １）图３中，在距离入射波峰Ａｔ：０．０２０ １ ｓ时刻有 桩底反射波峰。在图４中，在距入射波峰Ａｔ＝０．０１８ ６ Ｓ时刻有桩底反射，反射波与入射波同相，符合摩擦桩 的波形特点，根据其对应波速，计算得出 。＝４５．２ ｍ、 ：＝３ １．６ ｍ，符合有限元模型设计值及模型计算值。 ２）图３中，反射波波幅为１．７×１０ ｍ／ｓ，而桩顶入 射波幅为１．７６×１０－ｓ ｒｒｄｓ，计算可得波幅比 ／Ｖ。＝ ０．０００ ０９７，恰好达到Ｒｅｎｄｉｎｇ提出的１／１０ ０００的可测 范围的下限，由此，得以验证４５ ｍ为天然砂土中可测 的临界桩长。 ３）图４中，反射波波幅为２．１×１０ ｍ／ｓ，而桩顶入 射波幅为２。２９×１０ ｒｎ／ｓ，计算可得波幅比 ／Ｖ０＝ ０．０００ ０９２，恰好达到Ｒｅｎｄｉｎｇ提出的１／１０ ０００的可测 范围的下限，由此，得以验证３１ ｍ为饱和软黏土中可 测的临界桩长。 由有限元模拟分析与模型计算分析可以看出，低 应变法可测桩长的范围一般不超过４５ ｍ，超过这个范 围，将很难测到桩底反射波形，从而影响对桩身质量 第２９卷第５期 张献民，曹宗亮：桩土阻尼作用下低应变法可测桩长的分析 ∞ 加 —．４９—。 ｍ Ｏ ｍ 的判断。 测领域的研究具有一定的借鉴意义，该研究结果在长 桩检测领域的进一步研究有一定的参考价值。本文的 研究模型较为简单，忽略了一些相关因素的影响，期 待进一步的完善研究。 ３结语 本文在计算分析和模拟分析的基础上得到了如 下结论： 参考文献： ［１ 刘兴录 ］桩基工程与动测技术２００问【Ｍ】．北京：中国建筑工业出版 社，２０００：５２—５３． １）通过建立摩擦桩的桩土相互作用模型，分析了 桩土作用阻尼对应力波能量衰减的作用，通过计算分 析，得到了在不同土质下低应变反射波法采集清晰桩 底反射的桩长界限，即均质天然砂土下低应变可测桩 长不超过４５ ｍ，饱和软黏土不超过３１ ｍ，这也是成层 【２】蔡靖，王建华，张献民．桩基完整性检测中桩身应力波衰减规律 及其应用［Ｊ］．水文地质工程地质，２００５，３２（５）：７３—７６． 【３】智胜英，王建华．测定低应变桩土相互作用阻尼系数的试验方法． 『ＪＪ．水文地质工程地质，２００８，３５（６）：８５—８９． 【４］ＲＥＮＤＩＮＧ Ｆ Ｊ．Ａ ｎｅｗ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｏｕｎｄａｆｏｎ Ｐｉｌｅ Ｄｉａｇｏｓｄｃ Ｅｑｕｔｐ－ 土中可测桩长范围值。 ２）通过桩土阻尼系数和Ｌｓ—Ｄｙｎａ阻尼的对比分 析，给出了二者之间的关系。 ３）通过Ａｎｓｙｓ Ｌｓ—Ｄｙｎａ三维有限元分析，对模型 计算得到的临界桩长进行了模拟分析，验证了计算的 正确性。 ｍｅｎｔ【Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｉｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｒｅｓｓ－ｗａｖｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ Ｐｉｌｅｓ．Ｏｔｔａｖｏａ，１９８８． ［５】赵振东，山本三千雄，铃木善雄伟．桩基低应变完整性检测的分析 研究ｆＪ１．地震工程与工程振动，１９９５，１５（４）：１０４一ｌ１１． 【６】季勇志，王元战．基于ＡＮＳＹＳ ＬＳ—ＤＹＮＡ的码头基桩完整性检测的 数值模拟和方法研究［Ｊ】．振动与冲击，２０１０，２９（２）：１９９—２０１． 本文的研究内容对于低应变反射波法在桩基检 （责任编辑：杨媛媛） ・・—－＋一・・＋・・＋・・—●一”—．卜” ・・＋・・—＋一一—＋一・・——’一・・＋ －—・卜一＋ （上接第４５页） 流行的ＤＳＰ＆ＦＰＧＡ架构平台，既满足系统对实时性的 ＿——＿—— ●一‘—— ‘一’一 … Ｔ ＿－ｒ １ ］ Ｉ ——ｌ ——ｌ ——Ｉ Ｉ Ｌ Ｌ Ｌ ｌ ——Ｉ －｛ Ｉ ｌ ｛ 十 寸 －十 ．＿１ ＼Ｉ ｌ ———－－要求，又能实现零误码率通信。 参考文献： ｌ一 一 ——－—ｌ－・ 上 一 ｌ ——Ｉ ——．．Ｉ１ ｌ ・一－Ｉ ４＂ ——— Ｉｊ ｊ－．．．． Ｉ ——ｌ ——．ＪＬ １．．． ——Ｉ ——Ｉ ——．ＪＬ Ｉ 一Ｉ．．． Ｌ－Ｌ＿ Ｉ Ｉ ——斗 Ｉ Ｉ ｌ Ｉ．． －Ｌ ４ Ｉ Ｉ Ｉ 上 ．Ｊ－ 』 ｌ ｌ Ｉ ．．Ｊ ．． …１ 龚耀寰．自适应滤波——时域自适应滤波和智能天线【Ｍ】．北京：电 子工业出版社，２００３． Ｉ ．．． Ｉ．．．，——上 ——ｌ ——．． Ｉ Ｊ． Ｉ — ｌ．．．．『２】王永良，陈辉，彭应宁，等．空间谱估计理论与算法【Ｍ】．北京：清 钢，等．ＴＭＳ３２０Ｃ６０００系列ＤＳＰ的ＣＰＵ与外 —１ 华大学出版社，２００４． ｌ ［３】卞红雨，纪祥春，乔度 ３０ Ｌ———Ｌ———Ｌ———‘一 ９０．０—６７．５ ４５．０—２２．５ ０．０ ２２．５ ４５．０ ６７．５ ９０．０ 设【Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００７． 【４】薛小刚，葛毅敏．Ｘｉｌｉｎｘ ＩＳＥ ９．Ｘ ＦＰＧＭＣＰＬＤ设计指南［Ｍ】．北京：人 图ｌｌ系统输出功率（水平方向图】 民邮电出版社，２００７． Ｆｉｇ．１ｌ Ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｐａｔｔｅｒｎ） 【５］郑君里，应２０ｏ３． 启，杨为理．信号与系统【Ｍ］．北京：高等教育出版社， 变频后变为零中频信号，为了实现可靠位同步，采用 ＦＦｒ变换寻找位同步头。根据算法及ＦＰＧＡ特点，通过 合理选择信号处理时钟来使系统达到最优处理性能。 『６ 张安安，６］杜勇，韩方景．全数字Ｃｏｓｔａｓ环在ＦＰＧＡ上的设计与实 现【Ｊ］．电子工程师，２００６（３２）：１８－２０． 【７】Ｘｉｌｉｎｘ技术手册【ＧＩ．２００５． 根据ＬＭＳ算法特点及其硬件实现难度，系统采用目前 （责任编辑：李侃）
