指数函数和对数函数性质与图像的练习题

一、选择题

1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（ ）

A．x＜1且x≠0 C．x＞1

a

b

cB．0＜x＜1 D．x＜1

d

2、若四个幂函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（ ） A．d＞c＞b＞a B．a＞b＞c＞d

C．d＞c＞a＞b D．a＞b＞d＞c

3、在函数y＝1x2，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个 D．3个

4、如果函数f（x）＝（a2－1）x

在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）

A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2 C．｜a｜＞3 D．1＜｜a｜＜2

5、函数y＝ax－2

＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（ ）

A．（0，1）

B．（1，1） C．（2，0）

D．（2，2）

6、函数y＝ax

在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（

A．6

B．1 C．3 D．

32 7、设f（x）＝(12)x，x∈R，那么f（x）是（ ）

A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数 C．函数且在（0，＋∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数 8、函数y＝2－x＋1

＋2的图象可以由函数y＝（

1x

2）的图象经过怎样的平移得到（ ） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

9、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（ ） A．5－x

＜5x＜0.5

x B．5x＜0.5x＜5－x

C．5x

＜5－x

＜0.5

x

D．0.5x

＜5－x

＜5x

二、填空题 10、函数y＝－2

－x

的图象一定过____象限．

11、函数f（x）＝ax－1

＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是___________．

12、函数y＝3

－x

与__________的图象关于y轴对称．

）13、已知函数f（x）＝()14、已知幂函数f（x）＝x131x2，其定义域是____________，值域是___________．

（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出

13p2p22相应的函数f（x）． 三、选择题 15、5log5(a)2（a≠0）化简得结果是（ ）

A．－a

B．a2

C．｜a｜

D．a

16、loglog17［3（log2x）］＝0，则x2等于（ ）

A．

13 B．

1

C．

12322 D．

133

17、函数f（x）＝log1(x－1)的定义域是（ ） 2 A．（1，＋∞） B．（2，＋∞） C．（－∞，2）

D．(1，2]

18、函数y＝log1（x2－3x＋2）的单调递减区间是（ ）

2 A．（－∞，1） B．（2，＋∞） C．（－∞，

32） D．（

32，＋∞） 19、若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则yx的值为（ ）

A．4

B．1或

1 C．1或4

D．

144 20、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（

A．（0，

12） B．（0，112） C．（2，＋∞） D．（0，＋∞）

21、函数y＝lg（21－x－1）的图象关于（ ）

A．y轴对称

B．x轴对称 C．原点对称

D．直线y＝x对称

22、已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________． 23、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（12）＝0， 则不等式f（log4x）《0的解集是______．

24、求函数y＝log1（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．

325、设函数f（x）＝

23x＋5＋lg3－2x3＋2x， （1）求函数f（x）的定义域；

）