指数函数和对数函数性质与图像的练习题

指数函数的性质与图像　

一、选择题

1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（　　）　　 A．x＜1且x≠0 B．0＜x＜1　　 C．x＞1 D．x＜1　

2、若四个幂函数y＝，y＝，y＝，y＝在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（　　）

　　 A．d＞c＞b＞a B．a＞b＞c＞d

　　 C．d＞c＞a＞b D．a＞b＞d＞c

3、在函数y＝，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有（　　）　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4、如果函数f（x）＝（a2－1）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

　　 A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2 C．｜a｜＞3 D．1＜｜a｜

＜

5、函数y＝ax－2＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（　　）

　　 A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）6、函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（　　）

　　 A．6 B．1 C．3 D．7、设f（x）＝，x∈R，那么f（x）是（　　）

　　A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数

　　C．函数且在（0，＋∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

8、下列函数中值域为正实数的是（　　）　　 A．y＝ B．y＝　　 C．y＝ D．y＝　　

9、函数y＝2－x＋1＋2的图象可以由函数y＝（）x的图象经过怎样的平移得到（　　）

　　 A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位　　 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位　　 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位　　 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

10、在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（）x的图象只可为（　　）

11、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（　　）

　　 A．5－x＜5x＜0.5x B．5x＜0.5x＜5－x　　 C．5x＜5－x＜0.5x D．0.5x＜5－x＜5x　　二、填空题

12、函数y＝－2－x的图象一定过____象限．　

13、函数f（x）＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是___________．

14、函数y＝3－x与__________的图象关于y轴对称．

15、已知函数f（x）＝，其定义域是____________，值域是___________．三、解答题

16、已知幂函数f（x）＝（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）．

对数函数的性质与图像

一、选择题

1、（a≠0）化简得结果是（　　）

　　 A．－a B．a2 C．｜a｜ D．a2、log7［log3（log2x）］＝0，则等于（　　）　　 A． B． C． D．3、（）等于（　　）

　　 A．1 B．－1 C．2 D．－24、函数f（x）＝的定义域是（　　）

　　 A．（1，＋∞） B．（2，＋∞）　　 C．（－∞，2） D．

5、函数y＝（x2－3x＋2）的单调递减区间是（　　）

　　 A．（－∞，1） B．（2，＋∞）　　 C．（－∞，） D．（，＋∞）6、若2（x－2y）＝x＋y，则的值为（　　）　　 A．4 B．1或　　 C．1或4 D．

7、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（　　）

　　 A．（0，） B．（0，）　　 C．（，＋∞） D．（0，＋∞）

8、函数y＝（－1）的图象关于（　　）　　 A．y轴对称 B．x轴对称

　　 C．原点对称 D．直线y＝x对称二、填空题

9、若logax＝logby＝－logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝，则xy＝________．

10、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．11、若3a＝2，则log38－2log36＝__________．

12、已知y＝（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．

13、函数f（x）的图象与g（x）＝（）x的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的单调递减区间为______．

14、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（）＝0，

　　则不等式f（log4x）的解集是______．三、解答题

15、求函数y＝（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．

16、设函数f（x）＝＋，

　　（1）求函数f（x）的定义域；

　　（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；

（3）已知函数f（x）的反函数f－1（x），问函数y＝f－1（x）的图象与x轴有交点吗?

若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．