您好,欢迎来到年旅网。
搜索
您的当前位置:首页对数函数练习题(有答案)

对数函数练习题(有答案)

来源:年旅网
对数函数练习题(有谜底)之迟辟智美创作

1.函数y=log(2x-1)(3x-2)的界说域是( )

122

A.,+∞ B.,+∞ C.,1∪(1,+∞)

2331

D.,1∪(1,+∞)

2

2.若集合A={ x|log2x=2-x},且 x∈A,则有( )

A.1>x2>x B.x2>x>1 C.x2>1>x D.x>1>x2

3.若loga3>logb3>0,则 a、b、1的年夜小关系为( )

A.1<a<b B.1 <b<a C.0 <a<b<1 D.0 <b<a<1 4

4.若loga<1,则实数a的取值范围为( )

5

444

A.a>1 B.0<a< C.<a D.0<a<或a>1

5555.已知函数f(x)=loga(x-1)(a >0且 a≠1)在x∈(1,2)时,f(x)<0,

则f(x)是

A.增函数 B.减函数 C.先减后增 D.先增后减

6.如图所示,已知0<a<1,则在同一直角坐标系中,函数y=a-x

和y=loga(-x)的图象只可能为( )

7.函数y=f(2x)的界说域为[1,2],则函数y=f(log2x)的界说域为 ( )

A.[0,1]

B.[1,2]

C.[2,4]

D.[4,16]

8.若函数f(x)=log1(x3-ax)上单调递加,则实数a的取值范围是

2

( )

A.[9,12] B.[4,12] C.[4,27] D.[9,27]

9.函数y=ax-3+3(a>0,且a≠1)恒过定点__________.

110-3x

10.不等式<3-2x的解集是_________________________.

3

11.(1)将函数f(x)=2x的图象向______平移________个单元,就可以

获得函数g(x)=2x-x的图象.(2)函数),使f(x)是增区间是_________. 12.设 f(log2x)=2x(x>0).则f(3)的值为.

13.已知集合A={x|2≤x≤π,x∈R}.界说在集合A上的函数f(x)=

logax(0<a<1)的最年夜值比最小值年夜1,则底数a为__________.

14.当0<x<1时,函数y=log(a2-3)x的图象在x轴的上方,则a的取值范围为________.

logb(x-3)

15.已知 0<a<1,0<b<1,且a<1,则 x的取值范围

为.

16.已知 a>1,求函数 f(x)=loga(1-ax)的界说域和值域.

1 1

17.已知 0<a<1,b>1,ab>1,比力loga,logab,logb的年夜bb小.

18.已知f(x)=logax在[2,+ ∞ )上恒有|f(x)|>1,求实数a的取值范围.

19.设在离海平面高度h m处的年夜气压强是x mm水银柱高,h与

x

x之间的函数关系式为:h=kln,其中c、k都是常量.已知某

c地某天在海平面及1000 m 高空的年夜气压强分别是760 mm水银柱高和675 mm水银柱高,求年夜气压强是720 mm水银柱高处的高度.

20.已知关于x的方程log2(x+3)-log4x2=a的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围. 参考谜底:

1.C2.B3.A4.D 5.A 6.B 7.D 8.A

9.(3,4) 10.{x|_x<2} 11.右,2;(-∞,1), 12.256 2

13.14.a∈(-2,-3)∪(3,2) 15.(3,4)

π

16.解 ∵ a>1,1-ax>0,∴ ax<1,∴ x<0,即函数的界说域为

(-∞ ,0).∵ ax>0且ax<1,∴ 0<1-ax<1 ∴loga(1-ax)<0,即函数的值域是(-∞ ,0).

11

17.解 ∵ 0<a<1,b>1,∴ logab<0,logb=-1,loga>0,

bb

111

又ab>1,∴ b>>1,logab<loga=-1,∴ logab<logb5

aab1

<loga.

b

18.解 由|f(x)|>1,得logax>1或logax<-1.由logax>1,x∈[2,+∞ )得 a>1,

(logax)最小=loga2,∴ loga2>1,∴ a<2,∴ 1<a<2;

由logax<-1,x∈[2,+ ∞ )得 0<a<1,(logax)最年夜=1

loga2,∴ loga2<-1,∴ a>,

2

1

∴<a<1.

2

1

综上所述,a的取值范围为(,1 )∪(1,2).

2x

19.解 ∵ h=kln,当 x=760,h=0,∴ c=760.

c

675

当x=675时,h=1 000,∴ 1 000=kln=kln0.07 ∴ k=

76010001000lge

= ln0.07lg0.07

1000lge7201000lgelg0.9473

当x=720时,h=ln==·≈456 m.

lg0.07760lg0.07lge∴ 年夜气压强为720 mm水银柱高处的高度为456 m.

20.实质上是求函数g(x)=log2(x+3)-log4x2x∈(3,4)的值域.

∵g(x)=log2(x+3)-log4x2=log2(x+3)-log2x=log2=log2∈ ∴a∈.

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

Copyright © 2019- oldu.cn 版权所有 浙ICP备2024123271号-1

违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com

本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务