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(原创)一轮复习--指数、对数函数的图象与性质(练习3份)

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 指数、对数函数的图象与性质1

1、如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=a , y=b , y=c ,y=d 2、在同一坐标系中的图象如图,

则a,b,c,d的大小顺序………………………… ( ) A、a2、如果函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,那么实数a的取值范围是( ) A.|a|>1 B.|a|<2 C.|a|>3 D.1<|a|<2

3、函数y=a在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=3ax-1在[0,1]上的最大值

是………………………………………………………………………………………( )

A.6

1x

x

x

x

x

y=bx y y=ax y=cx y=dx O x

x B.1 C.3 D.

32

4、设f(x)=()2,x∈R,那么f(x)是………………………………………………( )

A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 C.函数且在(0,+∞)上是减函数 D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数

5下列函数中值域为正实数的是……………………………………………………………( )

1 A.y=52x

1x11xB.y=() C.y=()-1

23ba

xD.y=1-2

6、在图中,二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(

)x的图象只可为……………( )

7、若-1<x<0,则不等式中成立的是…………………………………………………( ) 8、5 9、log

logA.5<5<0.5C.5x<5-x<0.5x

5-xxx

B.5<0.5<5

D.0.5x<5-x<5x

xx-x

(a)2(a≠0)化简得结果是……………………………………………………( )

B.a2

C.|a|

D.a

A.-a

n1n(n+1-n)等于………………………………………………………( )

21-xA.1 B.-1 C.2 D.-2

10、函数y=lg(

-1)的图象关于…………………………………………………( )

B.x轴对称 C.原点对称

D.直线y=x对称

A.y轴对称

11、函数f(x)ax13的图象一定过定点P,则P点的坐标是___________. 12、已知函数f(x)=(1)1x23,其定义域是____________,值域是___________.

13、若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则

yx的值为

14、已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(12)=0,

则不等式f(log4x)>0的解集是__ ____. 2215、设0ax-3x5成立的x的集合是

(5)log27log450 (6)log75log67

(8)log0.50.3,log0.33,log32 (9)log20.7 log30.7 答案为(8) (9) 16.已知函数f(x)loga(x1),g(x)loga(1x)(a0,且a1) (1)求函数f(x)g(x)的定义域 (2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性

17已知xx13,求下列各式的值

1(1) x2x12 (2)x2x2 (3)x2x2

log0.20.7

指数、对数函数的图象与性质2

1. 若|loga14|loga14,且|logba|logba,则a,b满足的关系式是 ( )

A.a1,且b1 B.a1,且0b1 C.b1,且0a1 D.0a1,且0b1 2. 函数f(x)123x212xlg(2x1)的定义域是 ( )

12111,) D.(,) 222A.(,) B.(,1) C.(2x,x03. 设函数f(x),若f(x0)1,则x0的取值范围为 ( )

lg(x1),x0A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(,9) D.(,1)(9,) 4. 若aln22,bln33,cln55,则 ( )

A.abc B.cba C.cab D.bac 5. 函数yx2lg(x2x1)的奇偶性为 ( )

A.偶函数 B.非奇非偶函数 C.奇函数 D.不能判断

4x4, x≤1,6.函数f(x)2的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是( )

x4x3,x1A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

7. 设函数y=lg(x2-5x)的定义域为M,函数y=lg(x-5)+lgx的定义域为N,则 ( ) A.M∪N=R B.M=N C.MN D.MN

8. 若loga(2x3)loga2loga(5x1),则x的取值范围为 ( ) A.(,) 32 B.(1,) C.(,1) 32 D. (,2) 32x9. 若函数f(x)aloga(x1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( )

A.

14 B.

12 C.2 D.4

10. 若f(x)2x2xlga是奇函数,则实数a=_________; 11. 方程2log2xlog2(x1)0的解集为__________________; 12. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:

①f(x1x2)f(x1)f(x2); ②f(x1x2)f(x1)f(x2);

③(x1x2)[f(x1)f(x2)]0; ④f(x1x22)f(x1)f(x2)2

当f(x)2x时,上述结论正确结论的序号是 .(写出全部正确结论的序号) 13. 解下列不等式: (1)2

14. 已知函数f(x)x2x321 (2)log2(x22x2)0 (3)loga(x22x2)0

aaxx11,a0且a1

(1) 判定f(x)的单调性; (2)判定f(x)的奇偶性;

2(3)当x1,1时,求满足:f(1m)f(1m)0的实数m的取值范围。

指数、对数函数的图象与性质3

y=bx y y=cx y=ax 1.若函数yf(x)是函数ya(xa0,且a1)的反函数, 2.且f(2)1,则f(x) ( )

A.log2x B.

12x C.log1x D.2x2

2O 2.为了得到函数ylgx310的图像,只需把函数ylgx的图像上所有点……………( )

A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 3.设alog3,blog23,clog32,则……………………………………………( )

A. abc B. acb C. bac D. bca

4.设函数yf(x)在(,)内有定义,对于给定的正数K,定义函数f(x),f(x)K,fK(x)K,f(x)K.取

函数f(x)2x。当K=

12时,函数fK(x)的单调递增区间( )

A .(,0) B.(0,) C .(,1) D .(1,)

5.已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=(1)x2;当x<4时f(x)=f(x1),则f(2log23) =……………………………………………………………………………………………( ) A.

124 B.

112 C.

18 D.

3

8

6.设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1x2xn的值

为……………………………………………………………………………………( ) A.

1 B.

1nn1 C. nn1 D.1

7.设1,1,12,3,则使函数yx的定义域为R 且为奇函数的所有的值为…………………………… ( ) A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3

8.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是……………………………………… ( )

9.已知函数f(x)=|lg x|.若0A.(22,+∞) B.[22,+∞) C.(2,+∞) D.[3,+∞)

y=dx x 10.函数fx41xx2A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称

的图象………………………………………………………………( )

11.方程4x2x20的解是__________. 12.已知函数f(x)=logx2x(x0)2,(x0),若f(a)=2 .

113.函数f(x)x21log2(x1)2的定义域为 .

14.已知函数f(x)xx,若flog3m1f(2),则实数m的取值范围是 。 15.如果函数 y=a2x+2ax-1(a>0 且 a≠1)在区间[-1,1]上最大值为14,求 a的值.

16已知函数fxx2ax(x0,aR)

(1)判断函数fx的奇偶性;(2)若fx在区间2,是增函数,求实数a的取值范围。

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