ax-3x5成立的x的集合是(5)log27log450 (6)log75log67
(8)log0.50.3,log0.33,log32 (9)log20.7 log30.7 答案为(8) (9) 16.已知函数f(x)loga(x1),g(x)loga(1x)(a0,且a1) (1)求函数f(x)g(x)的定义域 (2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性
17已知xx13,求下列各式的值
1(1) x2x12 (2)x2x2 (3)x2x2
log0.20.7
指数、对数函数的图象与性质2
1. 若|loga14|loga14,且|logba|logba,则a,b满足的关系式是 ( )
A.a1,且b1 B.a1,且0b1 C.b1,且0a1 D.0a1,且0b1 2. 函数f(x)123x212xlg(2x1)的定义域是 ( )
12111,) D.(,) 222A.(,) B.(,1) C.(2x,x03. 设函数f(x),若f(x0)1,则x0的取值范围为 ( )
lg(x1),x0A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(,9) D.(,1)(9,) 4. 若aln22,bln33,cln55,则 ( )
A.abc B.cba C.cab D.bac 5. 函数yx2lg(x2x1)的奇偶性为 ( )
A.偶函数 B.非奇非偶函数 C.奇函数 D.不能判断
4x4, x≤1,6.函数f(x)2的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是( )
x4x3,x1A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7. 设函数y=lg(x2-5x)的定义域为M,函数y=lg(x-5)+lgx的定义域为N,则 ( ) A.M∪N=R B.M=N C.MN D.MN
8. 若loga(2x3)loga2loga(5x1),则x的取值范围为 ( ) A.(,) 32 B.(1,) C.(,1) 32 D. (,2) 32x9. 若函数f(x)aloga(x1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( )
A.
14 B.
12 C.2 D.4
10. 若f(x)2x2xlga是奇函数,则实数a=_________; 11. 方程2log2xlog2(x1)0的解集为__________________; 12. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:
①f(x1x2)f(x1)f(x2); ②f(x1x2)f(x1)f(x2);
③(x1x2)[f(x1)f(x2)]0; ④f(x1x22)f(x1)f(x2)2
当f(x)2x时,上述结论正确结论的序号是 .(写出全部正确结论的序号) 13. 解下列不等式: (1)2
14. 已知函数f(x)x2x321 (2)log2(x22x2)0 (3)loga(x22x2)0
aaxx11,a0且a1
(1) 判定f(x)的单调性; (2)判定f(x)的奇偶性;
2(3)当x1,1时,求满足:f(1m)f(1m)0的实数m的取值范围。
指数、对数函数的图象与性质3
y=bx y y=cx y=ax 1.若函数yf(x)是函数ya(xa0,且a1)的反函数, 2.且f(2)1,则f(x) ( )
A.log2x B.
12x C.log1x D.2x2
2O 2.为了得到函数ylgx310的图像,只需把函数ylgx的图像上所有点……………( )
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 3.设alog3,blog23,clog32,则……………………………………………( )
A. abc B. acb C. bac D. bca
4.设函数yf(x)在(,)内有定义,对于给定的正数K,定义函数f(x),f(x)K,fK(x)K,f(x)K.取
函数f(x)2x。当K=
12时,函数fK(x)的单调递增区间( )
A .(,0) B.(0,) C .(,1) D .(1,)
5.已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=(1)x2;当x<4时f(x)=f(x1),则f(2log23) =……………………………………………………………………………………………( ) A.
124 B.
112 C.
18 D.
3
8
6.设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1x2xn的值
为……………………………………………………………………………………( ) A.
1 B.
1nn1 C. nn1 D.1
7.设1,1,12,3,则使函数yx的定义域为R 且为奇函数的所有的值为…………………………… ( ) A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3
8.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是……………………………………… ( )
9.已知函数f(x)=|lg x|.若0A.(22,+∞) B.[22,+∞) C.(2,+∞) D.[3,+∞)y=dx x 10.函数fx41xx2A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称
的图象………………………………………………………………( )
11.方程4x2x20的解是__________. 12.已知函数f(x)=logx2x(x0)2,(x0),若f(a)=2 .
113.函数f(x)x21log2(x1)2的定义域为 .
14.已知函数f(x)xx,若flog3m1f(2),则实数m的取值范围是 。 15.如果函数 y=a2x+2ax-1(a>0 且 a≠1)在区间[-1,1]上最大值为14,求 a的值.
16已知函数fxx2ax(x0,aR)
(1)判断函数fx的奇偶性;(2)若fx在区间2,是增函数,求实数a的取值范围。