指数函数与对数函数专项练习含答案

232352525a（）,b（），c（）555，则a，b，c的大小关系是[] 1设

（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a

logbx2函数y=ax2+bx与y=

||a(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是[]

1125b25mab3.设，且，则m[]

（A）10（B）10（C）20（D）100 4.设a=

log32,b=In2,c=5,则[]

12A.a5.已知函数f(x)|lgx|.若ab且，f(a)f(b)，则ab的取值范围是[] (A)(1,)(B)[1,)(C)(2,)(D)[2,)

6.函数A.

fxlog23x1的值域为[]

0,B.1, 0,C.1,D.

[]

（D）余弦函数

7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是

（A）幂函数

（B）对数函数

（C）指数函数

8.函数y=log2x的图象大致是[]

PS

(A)(B)(C)(D)

25alog4，b（log3），clog，则[] 58.设

(A)af(x)log1(x1),若f()1,=[]

(B)1

(C)2

(D)3

xy16410.函数的值域是[]

（A）[0,）(B)[0,4](C)[0,4)(D)(0,4)

11.若alog3π，blog76，clog20.8，则（）

A．abc B．bacC．cab D．bca

12.下面不等式成立的是()

A．log32log23log25B．log32log25log23

C．log23log32log25D．log23log25log32

13.若0xy1，则()

A．33B．logx3logy3C．log4xlog4yD．()() 14.已知0a1，xlogaA．xyx14x14yyz

11 2loga3，yloga5，zloga21loga3，则（）2B．zyx C．yxz D．zxy

31)alnx，b2lnx，clnx，则（） 15.若x(e，，A．axB．c16.已知函数f(x)loga(2b1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是（） A．0aC．0b1b1 a1

2xB．0baD．0a111

O y x 1b11

18.已知函数ya19.已知

2ax1(a1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值. f(x)2m是奇函数，求常数m的值； x31ax1

f(x)＝x(a>0

a1

20.已知函数且a≠1).

(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.

指数函数与对数函数专项练习参

1）A

2y()xyx在x0时是增函数，所以ac，5在x0时是减函数，所以cb。 【解析】

252.D

bbbb【解析】对于A、B两图，|a|>1而ax2+bx=0的两根之和为-a,由图知0<-a<1得-1bbb对于C、D两图，0<|a|<1,在C图中两根之和-a<-1，即a>1矛盾，选D。

11logm2logm5logm102,m210,3.D解析：选A.ab又Qm0,m10.

11log32=log23,b=In2=log2e,而log23log2e1,所以a4.C【解析】a=

152log24log23c=5=5,而,所以c125.A【解析】因为311，所以6.C【解析】因为a7.C

xyxfxlog23x1log210，故选A。

axay所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。

aloglog55=1,b(log53)2(log55)2=1,clog45log4418.D【解析】因为，

所以c最大，排除A、B；又因为a、b(0,1)，所以ab，故选D。

9.解析：+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题 10.C【解析】

Q4x0,0164x16164x0,4.

，clog20.80 11.A【解析】利用中间值0和1来比较:alog3π>1，0blog76112A【解析】由log321log23log25,故选A. 13．C函数f(x)log4x为增函数 14.CQxloga15.【解析】由e16,yloga5,zloga7,由0a1知其为减函数,yxz

1x11lnx0，令tlnx且取t知b2116【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

由图易得a1,0a1;取特殊点x01ylogab0,

1loga1logabloga10,0a1b1.选A. ax17.【解析】（1）当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2由条件可知2解得2xx1 ……2分 2x12，即22x2g2x10 x212 ……6分

∵x0∴xlog2(12) ……8分

（2）当t[1,2]时，2(22t4tt2t11t)m(2)0 ……10分 2tt222t即m(21)(21)，∵210，∴m(21) ……13分

2t∵t[1,2]，∴(22t1)[17,5]

故m的取值范围是[5,)……16分

18.解：ya2x12ax1(a1)，换元为yt22t1(ta)，对称轴为t1.

a当a1，ta，即x=1时取最大值，略

解得a=3(a=－5舍去)

19.常数m=1

20解：(1)易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.

ax11ax

(2)∵f(-x)＝x＝

a11ax

＝-f(x)且定义域为R，∴f(x)是奇函

数.

(ax1)22(3)f(x)＝＝1-. xax1a11°当a>1时，∵ax+1为增函数，且ax+1>0. ∴

2为减函数，从而xa1f(x)＝1-

ax12＝x为增函数.2°当xa1a10ax1

f(x)＝x为减函数.

a1