指数函数的图象和性质练习含答案

2.1.2指数函数的图象和性质

1．下列函数是指数函数的是( )． A．y＝x5 B．y＝4x3

41C．y D．y＝＋2

332．函数f (x)＝xx1x

a3·a是指数函数，则21f的值为( )． 2A．2 B．－2 C．22 D．22

13．函数y2|x|的图象是( )．

4．函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的实数x，y都有( )． A．f(xy)＝f(x)f(y) B．f (xy)＝f(x)＋f(y) C．f(x＋y)＝f(x)f(y) D．f(x＋y)＝f(x)＋f(y)

5．已知f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，则a的取值范围是( )． A．a＞0 B． a＞1 C．a＜1 D．0＜a＜1

6．函数y164x的值域是( )． A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4)

7．若f(x)是指数函数，且f(2)－f(1)＝6，则f(x)＝__________.

8．已知(a2＋2a＋5)3x＞(a2＋2a＋5)1x，则x的取值范围是__________．

－

－

19．函数y2x24的定义域是__________．

10．函数y＝ax(a＞0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大

a，求a的值． 2

参

1. 答案： C 2. 答案：D

解析：∵函数f(x)是指数函数， ∴

1a－3＝1，a＝8. 211∴f(x)＝8x，f8222. 23. 答案：B 4. 答案：C

解析：f(x＋y)＝axy＝ax·ay＝f(x)·f(y)，故选C． 5. 答案：D

＋

11解析：由于f(x)＝a＝，而f(－2)＞f(－3)，说明f(x)是递增函数，从而1，0

aa－x

x＜a＜1，故选D．

6. 答案：C

解析：∵4x＞0，∴16－4x＜16.

∴函数y164x的取值范围为[0,4)． 7. 答案：3x

解析：设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，则a2－a＝6，解得a＝3，即f(x)＝3x.

 8. 答案：，解析：对于任意实数a，a2＋2a＋5＝(a＋1)2＋4≥4＞1，故y＝(a2＋2a＋5)x是递增函数，因此有3x＞1－x，即x9. 答案：(－∞，0]

141. 41解析：由2x240，得22－x≥22，

∴2－x≥2，x≤0.

10. 解：当a＞1时，y＝ax在[1,2]上是递增函数， ∴ymax＝f(2)＝a2，ymin＝f(1)＝a. ∴f(2)－f(1)＝

aa，即a2－a＝. 22

∴a3. 2当0＜a＜1时， y＝ax在[1,2]上是递减函数， ∴ymax＝f(1)，ymin＝f(2)， 即f(1)－f(2)＝∴aaa，即a－a2＝. 221. 213或a. 22综上所述，a