指数函数和对数函数性质与图像的练习题

指数函数的性质与图像

一、选择题

1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（ ）

A．x＜1且x≠0 C．x＞1

a

b

cB．0＜x＜1 D．x＜1

d

2、若四个幂函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（ ）

A．d＞c＞b＞a B．a＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b D．a＞b＞d＞c

3、在函数y＝

132

，y＝2x，y＝x＋x，y＝1中，幂函数有（ ） 2x

B．1个

x

A．0个 C．2个 D．3个

4、如果函数f（x）＝（a2－1）在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）

A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2 C．｜a｜＞3 D．1＜｜a｜＜2

x－2

5、函数y＝a

＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（ ）

B．（1，1） C．（2，0）

D．（2，2）

A．（0，1）

x

6、函数y＝a在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（ ）

A．6

xB．1 C．3 D．

3 27、设f（x）＝()，x∈R，那么f（x）是（ ）

A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数 C．函数且在（0，＋∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数 8、下列函数中值域为正实数的是（ ）

A．y＝512x12

B．y＝()

13

1x

C．y＝()－1

12x

D．y＝1－2x

1

9、函数y＝2

－x＋1

＋2的图象可以由函数y＝（

1x

）的图象经过怎样的平移得到（ ） 2A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

10、在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（

bx

）的图象只可为（ ） a

11、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（ ）

A．5＜5＜0.5

x

x

－x

xx x

B．5＜0.5＜5 D．0.5＜5＜5

x

－x

xx－x

C．5＜5－＜0.5

x

二、填空题 12、函数y＝－2

－x

的图象一定过____象限．

x－1

13、函数f（x）＝a14、函数y＝3

－x

＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是___________．

与__________的图象关于y轴对称．

1x2115、已知函数f（x）＝()3三、解答题

16、已知幂函数f（x）＝x，其定义域是____________，值域是___________．

13p2p22（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内

是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）．

2

对数函数的性质与图像

一、选择题 1、5

log5(a)2（a≠0）化简得结果是（ ）

B．a2

12A．－a

C．｜a｜

D．a

2、log7［log3（log2x）］＝0，则x

A．

等于（ ）

C．

1 3 B．

123122 D．

133

3、log

n1n（n＋1－n）等于（ ）

B．－1

C．2

D．－2

A．1

1)的定义域是（ ） 4、函数f（x）＝log1(x－2

A．（1，＋∞） C．（－∞，2）

B．（2，＋∞）

，2] D．(15、函数y＝log1（x2－3x＋2）的单调递减区间是（ ）

2

A．（－∞，1） C．（－∞，

B．（2，＋∞） D．（

3） 23，＋∞） 26、若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则

A．4

C．1或4

y的值为（ ） x1 B．1或

41 D．

47、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（ ）

A．（0，C．（

1） 2 B．（0，

1） 21，＋∞） D．（0，＋∞） 228、函数y＝lg（－1）的图象关于（ ）

1－x

A．y轴对称 C．原点对称

B．x轴对称 D．直线y＝x对称

3

二、填空题

9、若logax＝logby＝－则xy＝________．

10、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________． 11、若3＝2，则log38－2log36＝__________．

12、已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________． 13、函数f（x）的图象与g（x）＝（单调递减区间为______．

14、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（ 则不等式f（log4x）的解集是______． 三、解答题

15、求函数y＝log1（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．

31logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，2a

1x

）的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的31）＝0， 2

16、设函数f（x）＝

23－2x＋lg， 3x＋53＋2x （1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；

（3）已知函数f（x）的反函数f1（x），问函数y＝f1（x）的图象与x轴有交点吗?

－

－

若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．

4