广东省深圳中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

广东省深圳中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（A．1,2,3B．2,3,4）C．2D．3.14））D．4,5,6C．3,4,52．下列各数是无理数的是（A．0B．13．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（（2，3）A．（2，-3）B．（-2，3）C．）（-2，-3）D．4．下列各组数是二元一次方程2xy5的解的是（x2A．y1x0B．y5x3C．y1x1D．y3）5．点A3,5向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B的坐标为（A．0,1B．(1,-2)C．7,1D．1,8，则k的值为（）6．已知一次函数y＝kx＋3的图像与x轴交于点A（3，0）A．1B．3C．－1D．－3《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，7．盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（）8x3yA．7x4y8x3yC．7x4y8y3xB．7y4x8y3xD．7y4x8．已知一次函数yx1和一次函数y2x2的图象的交点坐标是(3,4)，据此可知方xy1程组的解为（2xy2x3A．y4）x3C．y4x4D．y3x4B．y3试卷第1页，共4页9．图象过点0,1且y随x的增大而增大的函数表达式为（）A．yx

B．yx1C．y2x1

D．y2x1

，点B坐标为(1,3)，在y轴10．如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（4，2）上有一点P使PAPB的值最小，则点P坐标为（）A．(2,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0,2)

二、填空题x211．已知是二元一次方程4xay7的一个解，则a的值为y3．．已知第二象限内的点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，则点A的坐标12．13．若函数y(m1)x|m|是y关于x的正比例函数，则m．14．甲、乙两人在笔直的健身步道上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则甲、乙两人距离的最大值是米．三、解答题xy11215．解方程组：34x2y51116．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）．试卷第2页，共4页；(1)画出ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积．17．已知一条船的顺水速度为72km/h，逆水速度为56km/h，求该船在静水中的速度和水流的速度．（列方程解决问题）ax5y15…①18．甲、乙两位同学一起解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到4xby2…②x3x5的解为，乙看错了方程②中的b，得到的解为，试根据上述条件，求解下y1y4列问题：（1）求a、b的值；（2）计算ab32b0.16．19．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；(2)求线段CD对应的函数表达式；(3)在轿车行进过程，轿车行驶小时，两车相距15千米．试卷第3页，共4页20．某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总花费最少？21．在平面直角坐标系中，A0,m，Bn,0，Cm,6n，且5mn10．(1)请直接写出点A，B，C的坐标；，平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，求直线AD与x轴的交点P(2)如图（1）的坐标；，点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两(3)如图（2）部分时，求T点的坐标．试卷第4页，共4页