高速公路隧道开挖与支护力学行为研究

岩石力学与工程学报 Vol.25 No.6

2006年6月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June，2006

高速公路隧道开挖与支护力学行为研究

张延新，蔡美峰，乔 兰，王克忠

(北京科技大学 土木与环境工程学院，北京 100083)

摘要：随着公路隧道开挖向长大型方向的发展，隧道的稳定性日益成为设计和施工的首要问题。选取京承高速公路何家沟隧道为研究对象，该隧道为上、下行分离式双洞单向隧道，开挖断面为直墙拱形。采用三维快速拉格朗日法，对公路隧道开挖与支护过程中的力学行为进行研究，获得隧道在动态分步开挖、分步支护的情况下围岩和支护结构中位移、应力的分布规律，同时给出隧道在无支护、初次支护和二次支护3个不同阶段围岩塑性区的分布状况及破坏机理。

关键词：隧道工程；数值建模；力学行为；地下开挖；支护结构

中图分类号：U 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)06–1284–06

STUDY ON MECHANICAL RESPONSE TO EXCAVATION AND

SUPPORT OF EXPRESSWAY TUNNEL

ZHANG Yanxin，CAI Meifeng，QIAO Lan，WANG Kezhong

(School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China)

Abstract：With the expressway tunnel tending to be long and wide，its stability is becoming the key problem for the design and construction. The Hejiagou expressway tunnel，which is double-lane tunnel with separate up and down lines，is taken as an example. The mechanical response of excavation and support is studied using the three-dimensional fast Lagrangian analysis of continua(FLAC3D) method. The numerical simulation reveals the distribution characteristics of displacement and stress for the underground structure under the condition of dynamic step excavation and support. The distribution of plastic zone is graphically presented for the different construction stages and its mechanism is also discussed in detail. The obtained conclusions offer a guideline for the design and construction of tunnels in rocks and soils.

mechanical behavior；underground excavation；support Key words：tunnelling engineering；numerical modelling；structure

1 引 言

公路运输是国民经济发展的基础，是社会生产、流通、分配和消费各个环节正常运转、协调发展的先决条件。我国是一个多山的国家，为缩短交通里

收稿日期：2004–12–31；修回日期：2005–05–08 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50074002)

程和提高公路等级，国家在山区公路建设中将大量采用隧道公路方案。与世界上许多发达国家相比，我国对长大公路隧道的建设和研究起步较晚，工程实例不多。因此，研究公路隧道施工过程中围岩–支护结构形成的隧道结构体系，将在公路隧道建设中产生极大的经济效益。

作者简介：张延新(1977–)，男，现为博士研究生，主要从事隧道及地下工程方面的研究工作。E-mail：zyx382@163.com

第25卷 第6期 张延新等. 高速公路隧道开挖与支护力学行为研究 • 1285 •

目前，对于隧道在开挖与支护过程中隧道结构力学行为研究的主要方法有：经验类比法、数学解析法、数值模拟法及物理试验法。经验类比法在一定历史时期和一定条件下发挥了一定的作用，但在精度方面仍然不能很好地满足实际工程的需要。数学解析法在研究隧道施工力学行为问题时，对岩体进行了简化，通过实验建立模型和方程式，重点是处理本构关系和在特定条件下求解，这除了要求较高的数学基础外，其所能解决的实际工程问题相当有限，而且忽略了问题中的系统性和不确定性。隧道围岩不是一般的工程材料，而是一种复杂的地质体，它具有非均质性、非连续性和各向异性等特征，这使得力学行为问题无法用其他方法简单地求解。相比之下，数值模拟分析具有较广泛的适用性。它不仅能够模拟隧道动态开挖过程中围岩复杂的力学行为，而且也可以方便地分析支护结构的受力状况。随着数值模拟技术的发展，物理试验法由于难度大、周期长、成本高且需要专门设备等不足而使用较少。

本文选取京承高速公路何家沟隧道为研究对象。采用三维快速拉格朗日法(FLAC3D)，对公路隧道开挖与支护过程中的力学行为进行了研究，获得了大断面隧道在动态分步开挖、分步支护的情况下隧道结构位移和应力等的分布规律以及隧道在无支护、初次支护和二次支护3个不同阶段围岩的塑性区分布范围，从而为今后其他隧道的设计和施工提供科学依据和技术指导。

2 工程背景

京承公路冀京界至承德市段公路何家沟隧道位于河北省承德市滦平县京承旅游路北侧平顶山沟头，何家沟村西北，于承德端向前接滦平互通，为分离式双车道单向高速公路隧道。左幅隧道范围为LK21+220～LK22+405，长1 185 m；右幅隧道范围为RK21+230～RK22+030，长800 m。

路线经过区为燕山山脉的延伸地带，地形起伏中等，地质构造剥蚀低山，地势北高南低。工作区的地质构造的基本特点为：褶皱、断裂较为发育。工作区东北部构造作用较小，西南侧构造作用严重。

隧道采用光面爆破技术进行开挖，开挖断面形状为直墙拱形，围岩类型以III，IV类为主。其中，III类围岩隧道设有仰拱(见图1)，而IV类围岩隧道不设仰拱。拱顶开挖半径为7.10 m，直墙高2.92 m，

图1 III类围岩衬砌结构示意图(单位：cm) Fig.1 Schematic diagram of support structure for rock

type III(unit：cm)

仰拱开挖半径13.70 m，左右幅隧道净间距30 m，隧道平均埋深为50 m。由于本隧道左幅为长隧道，设计考虑了紧急行车横洞与左右幅主隧道连通，在左幅隧道中部设一道横洞，和主隧道交角为60°。 净高5 m，净宽6 m。采用直墙断面形式，拱顶开挖半径为3.55 m，墙高3.55 m。

除洞口段结合地形、地质条件设置明洞外，其余均按新奥法原理设计，以柔性支护体系结构为主要受力结构的复合式衬砌，即以锚杆加固、挂钢筋网、喷混凝土、格栅钢架支撑等为初期支护，模筑混凝土或钢筋混凝土为二次支护。

3 隧道数值模拟建模

随着计算机技术的迅速发展，数值模拟仿真分析方法已经广泛应用于岩土及地下工程的研究和设计中[1

～5]

。FLAC3D(three-dimensional fast Lagrangian

analysis of continua)是一种显示有限差分程序。它是由美国ITASCA咨询公司开发的专门求解岩土力学问题的大型软件，能够模拟计算三维岩土体及其他介质中工程结构的受力与变形状况，尤其适合于材料的弹塑性力学行为、大变形分析、流变预测和施工过程的数值模拟，因此得到了国内外广泛认可和应用。在岩土工程中，与岩土体相互作用的结构，诸如衬砌、锚杆、桩、梁或土工织物等，均可以用FLAC3D中的结构单元来模拟，由此来评价开挖支护结构的加固效果，或研究岩土支护机构的稳定状态。

·1286· 岩石力学与工程学报 2006年

另外，FLAC3D还内嵌一个强有力的二次开发程序语言FISH，使用户能够定义新的变量和函数，以便动态控制整个模拟过程，真实地反映岩土体的开挖和支护情况。本文的模拟就是按照现场施工的实际情况，利用FISH语言对何家沟隧道的分步开挖和分步支护进行仿真计算[6]。 3.1 模拟范围

依照初步设计中所提供的何家沟隧道地质资料，选在右幅隧道(见图2左洞)桩号为RK21+560～RK21+620的区间内。该段为III类围岩，支护形式是复合式衬砌。隧道上覆岩层平均厚度(计算模型中的z方向)取为50 m，轴向(y方向)取为60 m，横向(x方向)取为124 m，下部岩层取为35 m。模型共划分22 080个单元，其中节点24 400个，结构单元 1 660个。计算模型见图2。

Z3.2 计算模型和计算参数

在计算模型中，围岩采用了FLAC3D提供的Mohr-Coulomb强度准则，开挖采用了Null模型。复合式支护中的初次支护(喷浆和锚杆)分别采用了结构单元中的Shell单元和Cable单元，而二次支护(衬砌)则是用网格单元来模拟，本构模型为弹性。岩体的初始地应力场考虑了自重应力和构造应力，侧压系数取为0.43。

在模拟过程中，岩体、锚杆和混凝土材料的物理力学性质分别如表1～3所示。 3.3 模拟过程

本文真实模拟了分离式隧道施工的全过程。分离式隧道主要有3种开挖方式：双洞对头开挖、双洞同时同向开挖和双洞同向其中一孔超前开挖。本部分主要研究最后1种开挖方式。如图3(a)所示，在每个隧洞内，隧道采用了短台阶的开挖方式。具体的模拟过程如下：

(1) 边界条件和初始条件：模型的四周、底部边界为法向约束，地表自由。在自重应力和构造应力的作用下，模型首先达到初始应力平衡状态。这种“先加载，后开挖”的方法克服了其他软件“先开挖，后加载”的缺陷。这也是地下构筑物与地上构筑物在受力方式上的不同所在。

(2) 开挖：模拟过程中，隧道沿着y轴方向推进，其中右幅隧道超前开挖12 m后，左幅隧道才开

YX 图2 分离式双洞隧道计算模型 Fig.2 Computation model of double-lane tunnel

挖。隧道的上台阶开挖部分为隧道的拱部，下台阶开挖部分为隧道的直墙和仰拱。实际模拟完全按照现场施工每天推进4 m的一个步长进行。右幅隧道

表1 岩体物理力学参数

Table 1 Physico-mechanical parameters of rock mass

容重/(kN·m3)

－

弹性模量/GPa 泊松比 内摩擦角/(°) 黏聚力/MPa 抗拉强度/MPa

25 8.0 0.30 28 0.7 2.5

表2 锚杆物理力学参数

Table 2 Physico-mechanical parameters of bolt

锚杆类型

长度/m

直径/mm 等效截面积/m2 弹性模量/GPa抗拔力/kN22

1.57×10

－3

砂浆刚度/(MN·m1·m1)砂浆黏结强度/(MN·m1)砂浆外周/m

－

－

－

砂浆锚杆 3.0 210 250 80.0 1 000 1.0

表3 混凝土物理力学参数

Table 3 Physico-mechanical parameters of concrete

类别

标号

密度/(103 kg·m3)

－

弹性模量/GPa

21.0 28.5

泊松比 0.25 0.25

体积模量/GPa

14.0 19.0

剪切模量/GPa

8.4 11.4

厚度/cm 20 45

喷浆 C20 衬砌 C25

2.2 2.3

第25卷 第6期 张延新等. 高速公路隧道开挖与支护力学行为研究 • 1287 • 锚喷支护锚喷支护 上台阶开挖上台阶开挖 二次衬砌二次衬砌下台阶开挖下台阶开挖 (a) Zz YX o x (b)

图3 隧道的开挖和支护 Fig.3 Excavation and support of tunnel

分12步开挖，而左幅隧道分9步开挖。上下台阶间距为一个步长。每步开挖后，立即对模型进行求解，使其处于应力平衡状态。

(3) 支护：上台阶开挖后，在隧道的拱部喷射20 cm厚的混凝土，交错安装长3 m的砂浆锚杆；下台阶开挖后，只是在边墙上喷射混凝土。此为隧

道的初次支护，见图3(b)。本模拟方案中，隧道的二次支护滞后初次支护一个步长。

4 计算结果与分析

在数值模拟过程中，作者利用FLAC

3D

内嵌的

FISH语言编写了通用的程序，只需输入隧道的相关参数，便可对隧道在无支护、初次支护和二次支护的条件下围岩的应力与变形情况进行模拟。通过对这3种情况模拟结果的比较，研究了隧道结构体的力学行为问题。

4.1 无支护的计算结果分析 4.1.1 变形分析

图4所示为右幅隧道上台阶开挖到48 m时的无支护隧道位移矢量图。由图4可知，无支护隧道围岩的变形均朝向洞内。沿隧道的轴向，变形量随开挖距离的增加而增大，但是在离开挖面5倍开挖

图4 无支护隧道位移矢量图 Fig.4 Vector diagram of displacement without support 步长的距离时，变形基本稳定，其最大位移量为1.89 cm。在隧道的横截面上，隧道的拱顶、拱腰和仰拱处变形相对较大，因此在设计断面时应适当增加预留变形量，施工过程中应该注意冒顶和底鼓。而在隧道的直墙处变形相对较小。图5所示为垂直位移等值线图，表4所示为隧道在不同支护条件下、不同开挖步时的位移值。

ZYX 图5 垂直位移等值线图 Fig.5 Vertical displacement contours without support

4.1.2 应力分析

从最小主应力等值线图(见图6)可知，由于隧道的开挖，在隧道拱顶左右各45°的范围内及底板形成了应力释放区，而从拱腰到直墙根部为应力增高区，其最大应力集中系数为2.0。据此建议，在隧道施工过程中应在直墙部分安装长度不少于3 m的锚杆。沿隧道轴向，距掌子面20 m范围外的应力状态基本稳定，而不受开挖面向前推进的影响。另外，由图6亦可知，30 m的隧道净间距使得两隧道处于对方的无扰动区内，避免了应力叠加现象的出现。

·1288· 岩石力学与工程学报 2006年

表4 不同开挖步典型位置的围岩位移

Table 4 Displacements of typical positions at different steps mm

无支护

步数

地表

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

－0.28 －0.84 －1.48 －2.20 －3.00 －3.76 －4.50 －5.17 －5.79 －6.34 －6.84 －7.29

初次支护

仰拱 1.16

地表

－0.28

二次支护

仰拱 1.15

地表

－0.28

拱顶

－0.48 －3.40 －10.9 －13.3 －14.7 －15.7 －16.4 －17.0 －17.5 －17.9 －18.3 －18.7

边墙 0.03

拱顶

－0.48 －3.47 －9.95 －11.8 －13.1 －14.0 －14.7 －15.2 －15.6 －16.0 －16.3 －16.4

边墙 0.03

拱顶 边墙 仰拱

－0.48 0.03 1.15－3.47 －9.95 －11.8 －12.9 －13.6 －14.1 －14.6 －14.9 －15.2 －15.5 －15.7

－0.04 4.34－0.70 9.60－1.53 15.0－1.74 16.2－1.56 16.9－1.71 17.2－1.67 17.3－1.77 17.4－1.98 17.3－1.90 17.3－1.82 17.2

－0.09 4.41 －0.81 －0.90 9.75 －1.39 －2.76 15.50 －2.06 －2.95 17.50 －2.78 －3.01 18.50 －3.48 －3.00 18.90 －4.15 －3.00 19.00 －4.77 －3.00 19.0 －5.33 －3.00 19.00 －5.84 －3.01 18.80 －6.29 －3.02 18.70 －6.69

－0.04 4.34 －0.81 －0.70 9.60 －1.39 －2.10 15.20 －2.05 －2.14 17.10 －2.73 －2.13 18.00 －3.37 －2.11 18.30 －3.98 －2.10 18.40 －4.55 －2.11 18.40 －5.06 －2.13 18.30 －5.53 －2.14 18.20 －5.96 －2.16 18.00 －6.36

注：地表、拱顶、仰拱为z方向位移，而边墙为水平位移。

Z4.2 初次支护的计算结果分析

由于隧道为III类围岩，所以初次支护中采用锚喷支护提高隧道整体的稳定性。支护后，隧道拱顶稳定的沉降位移由无支护时的18.7 mm降低到初次支护后的16.4 mm(见表4)，隧道的塑性区范围约

YX减少了80%(见图8)，但是应力状态的变化不明显，这说明隧道围岩的整体性得到了加强。

图6 最小主应力等值线图 Fig.6 Contours of the minor principal stresses

4.1.3 塑性区的分布

在前两步开挖结束后，隧道并没有出现明显的塑性区，此后隧道围岩一定范围内开始发生岩体破坏。在隧道的拱部和底部主要是张拉破坏，而隧道边墙则发生剪切破坏，具体分布范围见图7。 图8 初次支护隧道塑性区分布图 Fig.8 Plastic zone of the tunnel with initial support

4.3 二次支护的计算结果分析

由于隧道为永久性构筑物，根据新奥法隧道施工的原理，隧道的二次衬砌为模筑混凝土或钢筋混凝土，其主要作用为安全储备和美观。

隧道经过初次支护，仍然存在一定范围的塑性

图7 无支护隧道塑性区分布图 Fig.7 Plastic zone of the tunnel without support

区。二次衬砌后，其地表、拱顶、边墙和仰拱等的位移值进一步减少(见表4)，塑性区基本得到了消除(见图9)。分析可知，初次支护对于隧道围岩的稳定

第25卷 第6期 张延新等. 高速公路隧道开挖与支护力学行为研究 • 1289 • 图9 二次支护隧道塑性区分布图 Fig.9 Plastic zone of tunnel with second support

性起着主要的加固作用，模筑混凝土只承担很小的一部分荷载。

图10所示为衬砌最小主应力等值线图。由于FLAC3D数值模拟中的压应力为负值，所以最小主应力为第一主应力。由图10可知衬砌结构的应力分布规律：支护结构受到的最小压应力发生在拱顶和仰拱处，约0.5 MPa，接着逐渐过渡到边墙处的最大压应力，约3.0 MPa。从数值模拟的结果来看，隧道的直墙、拱顶和仰拱受力状态有很大的不同，边墙与仰拱的交接处成为受力的薄弱环节，这是由于两部分连接的不平滑所至。因此，在进行结构设计和施工时应特别注意。

图10 衬砌最小主应力等值线图

Fig.10 Contour map of the minor principal stresses for liner

5 结 论

本文采用三维数值模拟方法，对何家沟分离式双洞隧道施工过程中围岩与结构的应力、位移及塑性区等的分布状况进行了分析，得出如下结论：

(1) 隧道分步开挖后，其拱顶和仰拱围岩出现了很大的变形，边墙变形相对较小。但是，其应力集中系数较大。 (2) 隧道一次支护后，围岩的变形及塑性区范围明显减小，而应力变化不大。 (3) 隧道二次衬砌后，围岩的变形及塑性区范围进一步减小，但不如锚喷支护的加固效果，说明一次支护对隧道的稳定性起着主要的作用。 (4) 衬砌结构内部应力分布不均匀，在拱顶和仰拱处的压应力相对较小，而边墙的压应力相对较大。二次衬砌的设置，提高了隧道结构的承载力，抑制了围岩塑性区的扩展，约束了隧道洞周位移的发展及提高了隧道使用的耐久性。 参考文献(References)：

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