湖北省十堰市房县2022-2023学年八年级上学期期中学业水平检测数学试题

平检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（ ）． A．数轴上表示0的点是原点 B．0没有倒数

C．0是整数，也是自然数 D．0是最小的有理数

2．下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

3．计算4x2•x3的结果是（ ） A．4x6

B．4x5

C．x6

D．x5

4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．x22x3(x1)22 C．x2xyy2(xy)2

B．(xy)(xy)x2y2 D．2x2y2(xy)

5．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（ ）

A．①

B．②

2C．③ D．①和②

n6．已知：有理数满足mn240，则m3n3的值为（ ）

4A．1

B．1

C．1

D．2

7．一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（ ） A．3cm

B．5cm

C．7cm

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D．11cm

8．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（ ） A．8

B．9

C．10

D．12

9．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【 】

A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

10．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 … 将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( ) A．-4955

B．4955

C．-4950

D．4950

二、填空题

11．若xxaxbxcx2023，则abc＝_______． 12．计算：（a+2b）（2a﹣4b）=______．

13．若4x2kx25是一个完全平方式，则k=_________．

xy的值为_______． 4与点B3，y关于 y 轴对称，那么 14．已知点Ax，15．如图，在VABC中，C90，AD平分BAC，若CD2，AB5，则△ABD的面积为______．

16．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．

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三、解答题 17．分解因式：

（1）5x210x5

﹣4)3(a2) （2）(a4)(a18．先化简，再求值：yxyxyxyx，其中x2，y21 219．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．

20．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．

求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE； （2）OE＝OF．

21．自改革开放以来，我国在各个方面取得了飞速发展．特别是随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，在我国公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

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(1)本次接受调查的总人数是人． (2)请将条形统计图补充完整．

(3)在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度．

(4)假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．

22．如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

（1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE．

（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．

23．为庆祝“元旦”，光明学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92人（其中七年级的人数多于八年级的人数，且七年级的人数不足90人）准备统一购买服装参加比赛．如表是某服装厂给出服装的价格表： 购买服装的套数 每套服装的价格

(1)如果两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，求七、八年级各有多少学生参加

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1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套以上（含91套） 40元 合唱比赛；

(2)如果七年级参加合唱比赛的学生中，有10名同学抽调去参加绘画比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．

24．

(1)如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE．

(2)如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：（用含m，n的式子表示）； （2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

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