30米T梁伸长量理论计算书讲解

一、预应力概况

预应力张拉采用应力控制为主，为保证施工质量，规范要求采用双控，即除应力控制外还要进行伸长值的校核。其实际伸长量与理论伸长量应在±6%范围以内。

1、相关参数

张拉控制应力con=1395MPa，张拉顺序50%N2→100%N3→100%N2→100%N1。

（1）对应控制应力

7股钢绞线控制应力P=con*7*139=1357KN 8股钢绞线控制应力P=con*8*139=1551KN 9股钢绞线控制应力P=con*9*139=1745KN 10股钢绞线控制应力P=con*10*139=1939KN （2）、每束钢绞线面积Ap=139mm2

（3）、弹性模量Ep=1.95*105MPa

（4）、孔道影响系数K取0.0013， 取0.2333。 2、使用相应的公式计算

预应力张拉时，理论伸长量△L计算公式 △L=PpL/ApEp

Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/ (kx+μθ) 式中：

Pp—预应力钢绞线平均张拉力，N； P—预应力钢绞线张拉端的张拉力，N X—从张拉端到计算截面的孔道长度，m；

θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切 线的夹角之和，rad； K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数； Eg—预应力钢筋弹性模量，MPa； L-预应力钢绞线长度，cm； Ay—预应力钢筋截面面积，mm2 二、理论伸长量计算 1、30米T梁边跨边梁N1束

N1预应力钢绞线张拉伸长量△L计算。计算图式如下（分三段，D为梁中心线）

说明：（1）、第一段线段为工作长度 60mm

(2)、第二段为直线段AB L1=4215=4215mm （3）、第三段为曲线段BC L2=9774mm （4）、第四段为直线段CD L3=818mm

分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1938.244 1932.190 1887.738 1848.126 4.260 29.832 67.585 5.538 102.95 205.91 0.000000 0.001 0.999 1937.488 0.995 1926.901 0.960 1849.109 0.999 1847.143 4.215 0.000000 0.005 9.774 0.122173 0.041 0.818 0.000000 0.001 2、30米T梁边跨边梁N2束

说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第二段为直线段AB L1=2357=2357mm （3）、第三段BC为曲线段 L2=5236mm

（4）、第四段为直线段CD L3=7221mm

分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1938.244 1934.523 1886.380 1833.291 4.260 16.702 36.180 48.492 101.37 202.75 0.000000 0.001 0.999 1937.488 0.997 1931.561 0.9 1841.910 0.991 1824.700 2.357 0.000000 0.003 5.236 0.174533 0.048 7.221 0.000000 0.009 3、30米T梁边跨边梁N3束

说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第二段为直线段AB L1=1981=1981mm （3）、第三段为曲线段BC L2=3665mm

（4）、第四段为直线段CD L3=9130mm

分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1938.244 1934.996 1900.714 1858.224 4.260 14.041 25.517 62.145 101.70 203.41 0.000000 0.001 0.999 1937.488 0.997 1932.505 0.967 1869.273 0.988 1847.218 1.981 0.000000 0.003 3.665 0.122173 0.033 9.130 0.000000 0.012 4、30米T梁边跨中梁N1束 说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第二段为直线段AB L1=4215=4215mm （3）、第三段为曲线段BC L2=9774mm （4）、第四段为直线段CD L3=818mm

分段钢绞线分段 工作长度 AB 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1550.595 15.752 4.260 29.832 0.000000 0.001 0.999 19.991 0.995 11.521 4.215 0.000000 0.005 BC CD 半段梁 全梁总计 9.774 0.122173 0.041 0.818 0.000000 0.001 0.960 1479.287 0.999 1477.715 1510.190 1478.501 67.585 5.538 102.95 205.91 5、30米T梁边跨中梁N2束

说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第一段为直线段AB L1=2357=2357mm （3）、第二段BC为曲线段 L2=5236mm

（4）、第三段为直线段CD L3=7221mm

分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1744.420 1741.071 1697.742 19.962 4.260 16.702 36.180 48.492 101.37 202.75 0.000000 0.001 0.999 1743.739 0.997 1738.405 0.9 1657.719 0.991 12.230 2.357 0.000000 0.003 5.236 0.174533 0.048 7.221 0.000000 0.009 6、30米T梁边跨中梁N3束

说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第一段为直线段AB L1=1981=1981mm （3）、第二段为曲线段BC L2=3665mm

（4）、第三段为直线段CD L3=9130mm

N3号钢绞线张拉理论伸长量计算表 分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1744.420 1741.496 1710.2 1672.401 4.260 14.041 25.517 62.145 101.70 203.41 0.000000 0.001 0.999 1743.739 0.997 1739.2 0.967 1682.346 0.988 1662.496 1.981 0.000000 0.003 3.665 0.122173 0.033 9.130 0.000000 0.012 7、30米T梁中跨边梁N1束

说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第一段为直线段AB L1=4215=4215mm （3）、第二段为曲线段BC L2=9774mm

（4）、第三段为直线段CD L3=698mm

分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1744.420 1738.971 1698.9 1663.443 4.260 29.832 67.585 4.726 0.000000 0.001 0.999 1743.739 0.995 1734.211 0.960 16.198 0.999 1662.688 4.215 0.000000 0.005 9.774 0.122173 0.041 0.698 0.000000 0.001 半段梁 全梁总计 102.14 204.29 8、30米T梁中跨边梁N2束

说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第二段为直线段AB L1=2357=2957mm （3）、第二段为曲线段 BC L2=5236mm （4）、第三段为直线段CD L3=7101mm

分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1744.420 1741.071 1697.742 1650.091 4.260 16.702 36.180 47.6 100.57 201.14 0.000000 0.001 0.999 1743.739 0.997 1738.405 0.9 1657.719 0.991 12.486 2.357 0.000000 0.003 5.236 0.174533 0.048 7.101 0.000000 0.009 9、30米T梁中跨边梁N3束

说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第一段为直线段AB L1=1981=1981mm （3）、第二段为曲线段BC L2=3665mm

（4）、第三段为直线段CD L3=901mm

N3号钢绞线张拉理论伸长量计算表 分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1744.420 1741.496 1710.2 1672.531 4.260 14.041 25.517 61.333 100. 201.78 0.000000 0.001 0.999 1743.739 0.997 1739.2 0.967 1682.346 0.988 1662.755 1.981 0.000000 0.003 3.665 0.122173 0.033 9.010 0.000000 0.012 10、30米T梁中跨中梁N1束

说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第一段为直线段AB L1=4215=4215mm （3）、第二段为曲线段BC L2=9774mm

（4）、第三段为直线段CD L3=698mm

N1号钢绞线张拉理论伸长量计算表 分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1356.771 1352.533 1321.416 1293.7 4.260 29.832 67.585 4.678 102.09 204.19 0.000000 0.001 0.999 1356.242 0.995 1348.831 0.960 1294.376 0.999 1293.202 4.215 0.000000 0.005 9.774 0.122173 0.041 0.698 0.000000 0.001 11、30米T梁中跨中梁N2束

说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第一段为直线段AB L1=2357=2357mm （3）、第二段为曲线段BC L2=5236mm

（4）、第三段为直线段CD L3=7101mm

N2号钢绞线张拉理论伸长量计算表 分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1550.595 17.618 1509.104 1466.747 4.260 16.702 36.180 47.6 100.57 201.14 0.000000 0.001 0.999 19.991 0.997 15.248 0.9 1473.528 0.991 1459.988 2.357 0.000000 0.003 5.236 0.174533 0.048 7.101 0.000000 0.009 12、30米T梁中跨中梁N3束

说明： （1）、第一段为直线段工作长度 60mm

（2）、第一段为直线段AB L1=1981=1981mm （3）、第二段为曲线段BC L2=3665mm

（4）、第三段为直线段CD L3=901mm

分段钢绞线分段 工作长度 AB BC CD 半段梁 全梁总计 长度L（m） 0.6 θ（rad） κL+μθ e-(κθL+μ)终点力（kN） 平均力（kN） 伸长量ΔL（mm） 1550.595 17.996 1520.571 1486.695 4.260 14.041 25.517 61.333 100. 201.78 0.000000 0.001 0.999 19.991 0.997 16.004 0.967 1495.418 0.988 1478.005 1.981 0.000000 0.003 3.665 0.122173 0.033 9.010 0.000000 0.012