安徽省庐江县2018-2019年七年级数学上期末模拟试题(2)含解析

2018-2019 学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题

一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每题 3 分）

1．﹣ 3 的相反数是（

A ． 3

）

B．﹣ 3

C．

D．﹣

2．以下运算正确的选项是（）

A．﹣ 1﹣1＝0

3

B．（﹣ 2）＝﹣ 8 C．a+2b＝3ab D．x+x＝x）

235

3．我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（

A ． 53006×10 人 C．53×104 人

B．5.3006× 105 人 D．0.53× 106 人 ）

B．由 ＝

4．以下利用等式的性质，错误的选项是（

A ．由 a＝b，获得 5﹣2a＝ 5﹣ 2b C．由 a＝b，获得 ac＝ bc

5．以下各式归并同类项结果正确的选项是（

A ． 3x2﹣ x2＝3

，获得 a＝b

D．由 a＝ b，获得 ＝

）

B．3a2﹣ a2＝2a2 D．3x+5x＝8x

2

3

5

C． 3a﹣ a＝a

22

6．小明在解方程时， 不当心将方程中的一个常数污染了看不清楚， 被污染的方程是 2y﹣ ＝ y

﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ A ． 1

y＝﹣ ，很快补好了这

）

C．3

B．2 D．4

7．假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 与∠ 3 互余，则∠ 1 与∠ 3 的关系是（

A．∠ 1＝∠3

）

B．∠ 1＝ 180°﹣∠ 3

C．∠ 1＝90° +∠ 3D．以上都不

对

．一个多项式减去 2﹣2y2 等于 x2 2，则这个多项式是（ 8 x +y

A ．﹣ 2x2+y2

）

B．2x2﹣y2 C．x2 ﹣2y2

）

D．﹣ x2+2y2

9．绝对值小于 3 的全部整数的和与积分别是（

A．0，﹣ 2

B．0，0 C．3，2 D．0，2

10．如图，是一个正方体的平面睁开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的

字是（

）

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A ．健

B．康 C．快

D．乐

二．填空题（共 10 小题，满分 27 分） 11．﹣

的系数是

，次数是

．

12．3.76°＝

度 分

秒； 22° 32′24″＝

度．

13．如图：在 A、B 两城市之间有一景色胜地

C，从 A 到 B 可选择线路 ① “ A→ C→B”或线路

，这里用到的

② “A→B”，为了节俭时间，赶快从

A 城抵达 B 城，应当选择线路

数学原理是

．

14．如图，将一副三角板叠放在一同，使直角极点重合于 O，则∠ AOC+∠DOB＝ ．

15．一天，小红和小利利用温差丈量山岳的高度，小红在山顶测得温度是﹣

1℃，小利此时在

山脚测得温度是 5℃，已知该地域高度每增添 100 米，气温大概降落 0.8℃，这个山岳的高 度大概是

米．

|a﹣b|﹣c﹣|c+b|＝

．

16．a，b，c 在数轴上的地点如下图：试化简

17．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 24 厘米．甲、乙两动点同时从极点

A 出发，甲以 2 厘

米 /秒的速度沿正方形的边按顺时针方向挪动， 乙以 4 厘米 /秒的速度沿正方形的边按逆时针 方向挪动，每次相遇后甲乙的速度均增添

1 厘米 /秒且都改变原方向挪动，则第四次相遇时

甲与近来极点的距离是 厘米．

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18．如图 1，射线 OC 在∠ AOB 的内部，图有 3 个角：∠ AOB，∠ AOC 和∠ BOC，若此中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是∠ AOB 的“巧分线”，如图 2，若 ∠ MPN＝ α，且射线 PQ 是∠ MPN 的“巧分线”，则∠ MPQ＝ （用含 α的式子表示）．

19．某地居民生活用电基本价钱为 0.50 元 /度．规定每个月基本用电量为 的

a 度，超出部分电量

毎度电价比基本用电量的毎度电价增添

20%收费，某用户在 5 月份用电 100 度，共交电费

56 元，则 a＝

度．

20．察看如图给出的四个点阵，请依据图形中的点的个数变化规律，猜想第

n 个点阵中的点的

个数为

个．

三．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每题 8 分）

21．计算： |4﹣4 |+（

）

﹣（ +5）．

22．解方程

（1）7y﹣3（3y+2）＝ 6

（2）

+1＝x﹣

四．解答题（共 1 小题，满分 8 分，每题 8 分）

23．先化简，再求值：

x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），此中 x、y 知足 |x﹣ 2|+（ y+1）2＝ 0．

五．解答题（共 2 小题，满分 16 分）

24．如图，已知 B、C 两点把线段 AD 分红 2：4：3 的三部分， M 是 AD 的中点，若 CD＝6，

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求线段 MC 的长．

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25．如图，直线 AB，CD 订交于点 O，OA 均分∠ EOC．

（1）若∠ EOC＝70°，求∠ BOD 的度数；

（2）若∠ EOC：∠ EOD＝ 2： 3，求∠ BOD 的度数．

六．解答题（共 2 小题，满分 20 分）

26．一架在无风状况下航速为 696km/h 的飞机，顶风飞翔一条航线用了

3h，顺风飞翔这条航

线用了 2.8h．求：

（1）风速；

（2）这条航线的长度．

27．某工程交由甲、乙两个工程队来达成，已知甲工程队独自达成需要

60 天，乙工程队独自

达成需要 40 天

（1）若甲工程队先做 30 天后，节余由乙工程队来达成，还需要用时

天

（2）若甲工程队先做 20 天，乙工程队再参加，两个工程队一同来达成节余的工程，求共需多

少天达成该工程任务？

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2018-2019 学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题

参照答案与试题分析

一．选择题（共 10 小题，满分

30 分，每题

3 分）

1．﹣ 3 的相反数是（

）

A ． 3

B．﹣ 3 C． D．﹣

【剖析】 依据相反数的观点解答即可．

【解答】 解：﹣ 3 的相反数是 3，

应选： A．

【评论】本题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前方添上“﹣”号；一个正

数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0． 2．以下运算正确的选项是（ ）

．（﹣ ）3＝﹣ 8 C．a+2b＝3ab D．x2 3＝x5

A．﹣ 1﹣1＝0B 2 +x 【剖析】 直接利用归并同类项法例以及有理数的加减运算法例化简得出答案． 【解答】 解： A、﹣ 1﹣1＝﹣ 2，故此选项错误；

B、（﹣ 2）3 ＝﹣ 8，正确；

C、a+2b 没法计算，故此选项错误；

D、x2+x3 没法计算，故此选项错误；

【评论】本题主要考察了归并同类项法例以及有理数的加减运算， 正确掌握运算法例是解题重点．

3．我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（

A ． 53006×10 人 C．53×104 人

）

B．5.3006× 105 人 D．0.53× 106 人

【剖析】 依据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可． 【解答】 解：∵ 530060 是 6 位数，

∴10 的指数应是 5，

应选： B．

【评论】 本题考察的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答本题的重点．

4．以下利用等式的性质，错误的选项是（

A ．由 a＝b，获得 5﹣2a＝ 5﹣ 2b

）

B．由 ＝ ，获得 a＝b

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C．由 a＝b，获得 ac＝ bc D．由 a＝ b，获得 ＝

【剖析】 依据等式的基天性质对各选项进行逐个剖析即可．

【解答】 解： A、∵ a＝b，∴﹣ 2a＝﹣ 2b，∴ 5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；

B、∵ ＝ ，∴ c× ＝c× ，∴ a＝b，故本选项正确； C、∵ a＝b，∴ ac＝bc，故本选项正确； D、∵ a＝b，∴当 c＝0 时， 应选： D．

无心义，故本选项错误．

【评论】 本题考察的是等式的性质，熟知等式的基天性质是解答本题的重点．

5．以下各式归并同类项结果正确的选项是（

）

A ． 3x2﹣ x2＝3 C． 3a﹣ a＝a

B．3a2﹣ a2＝2a2 D．3x+5x＝8x235

22

【剖析】先判断各式是否是同类项，只有同类项才能加减，而后依据同类项归并的法例进行合

并．

【解答】 解：因为 3x2 与 5x3 不是同类项，不可以归并；

同类项进行加减时，字母及其指数不变，系数乞降．

所以 3x﹣ x＝（ 3﹣1）x＝2x，3a﹣ a＝（ 3﹣1）a＝ 2a2，应选： B．

2222222

【评论】本题考察了同类项的定义及归并同类项的法例．同类项注意两同两不一样： 即所含字母需同样，同样字母的指数同样；系数能够不一样，字母的摆列次序能够不一样．

6．小明在解方程时， 不当心将方程中的一个常数污染了看不清楚， 被污染的方程是 2y﹣ ＝ y

﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为

y＝﹣ ，很快补好了这

个常数，你能补出这个常数吗？它应是（

）

A．1

B．2

C．3

D．4

【剖析】设这个常数为 x，已知此方程的解是 y＝﹣ ，将之代入二元一次方程 2y﹣ ＝ y﹣ x，

即可得这个常数的值．

【解答】 解：设被污染的常数为 x，则： 2y﹣ ＝ y﹣ x，

∵此方程的解是 y＝﹣ ，

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∴将此解代入方程，方程建立

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∴2×（﹣

）﹣

＝ ×（﹣

）﹣ x．

解此一元一次方程可得： x＝3

∴这个常数是 3．

应选： C．

【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，

求

方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数来看即

可）．

7．假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 与∠ 3 互余，则∠ 1 与∠ 3 的关系是（

）

A ．∠ 1＝∠ 3

B．∠ 1＝ 180°﹣∠ 3 C．∠ 1＝90° +∠ 3D．以上都不

对

【剖析】 依据∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 与∠ 3 互余，先把∠ 1、∠ 3 都用∠ 2 来表示，再进行运算．

【解答】 解：∵∠ 1+∠2＝180°

∴∠ 1＝180°﹣∠ 2

又∵∠ 2+∠3＝90°

∴∠ 3＝90°﹣∠ 2

∴∠ 1﹣∠ 3＝90°，即∠ 1＝90° +∠ 3．

应选： C．

【评论】 本题主要记着互为余角的两个角的和为 90°，互为补角的两个角的和为

180 度．

8．一个多项式减去 A ．﹣ 2x2+y2

x2﹣2y2 等于 x2+y2，则这个多项式是（

）

B．2x2﹣y2 C．x2 ﹣2y2

D．﹣ x2+2y2

【剖析】 被减式＝差 +减式．

【解答】 解：多项式为： x2﹣2y2+（x2+y2）

＝（ 1+1） x2 +（﹣ 2+1）y2

＝ 2x2 ﹣y2 ， 应选： B．

【评论】 熟记去括号法例：﹣﹣得 +，﹣ +得﹣， ++ 得+，+﹣得﹣；及娴熟运用归并同类项的法例：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．

9．绝对值小于 3 的全部整数的和与积分别是（

）

A．0，﹣ 2

B．0，0 C．3，2 D．0，2

【剖析】 依据绝对值的性质求得切合题意的整数，再得出它们的和与积，判断正确选项．

【解答】 解：设这个数为 x，则：

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|x|＜3，

∴ x 为 0，± 1，± 2，∴它们的

和为 0+1﹣1+2﹣ 2＝ 0；

它们的积为 0×1×（﹣ 1）× 2×（﹣ 2）＝

0．应选： B．

【评论】考察了绝对值的性质． 一个正数的绝对值是它自己； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0．

10．如图，是一个正方体的平面睁开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的

字是（

）

A．健

B．康 C．快 D．乐

【剖析】 正方体的平面睁开图中，相对面的特色是之间必定相隔一个正方形，据此作答． 【解答】 解：正方体的平面睁开图中，相对面的特色是之间必定相隔一个正方形，

所以在此正方体上与“动”字相对的面上的汉字是“乐”．

应选： D．

【评论】考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及

解答问题．

二．填空题（共 10 小题，满分 27 分）

11．﹣ 的系数是 ﹣ ，次数是 3 ．

【剖析】依据单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中全部字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．

【解答】 解：﹣

的系数是：﹣ ，次数是： 3．

故答案为：﹣

； 3．

【评论】 本题主要考察了单项式，重点是掌握单项式有关定义．

12．3.76°＝

3 度 45 分

36 秒； 22°32′ 24″

＝

22. 度．

【剖析】 此类题是进行度、分、秒的转变运算，相对照较简单，注意以

60 为进制．

【解答】 解： 3.76°＝ 3 度 45 分 36 秒； 22°32′24″＝ 22. 度．故填 3、 45、36、 22.．

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【评论】 进行度、分、秒的转变运算，注意以

60 为进制．

13．如图：在 A、B 两城市之间有一景色胜地

C，从 A 到 B 可选择线路 ① “ A→ C→B”或线路

② “A→B”，为了节俭时间，赶快从 A 城抵达 B 城，应当选择线路 ② ，这里用到的数学原理是 “两点之间，线段最短”，或许“三角形随意两边的和大于第三边” ．

【剖析】 需应用两点间线段最短定理往返答．

【解答】 解：设 AB＝c，AC＝b，BC＝a．

则线路 ① ：从 A 城抵达 B 城所走的行程是 b+a；

线路 ② ：从 A 城抵达 B 城所走的行程是 c；

∵在△ ABC 中， b+a＞c；

∴两点之间线段 AB 最短，故应当选择线路 ② ；

故答案是： ② ；“两点之间，线段最短”，或许“三角形随意两边的和大于第三边”．

【评论】本题考察了线段的性质：两点间线段最短、三角形三边关系．三角形随意两边的和大

于第三边．

14．如图，将一副三角板叠放在一同，使直角极点重合于 O，则∠ AOC+∠DOB＝ 180° ．

【剖析】 因为本题中∠ AOC 一直在变化，所以能够采纳“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】 解：设∠ AOD ＝a，∠ AOC＝90°+a，∠ BOD＝90°﹣ a，所以∠ AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣ a＝180°．

故答案为： 180°．

【评论】本题考察了角度的计算问题， 在本题中要注意∠ AOC 一直在变化， 所以能够采纳 “设

而不求”的解题技巧进行求解．

15．一天，小红和小利利用温差丈量山岳的高度，小红在山顶测得温度是﹣ 1℃，小利此时在山脚测得温度是 5℃，已知该地域高度每增添 100 米，气温大概降落 0.8℃，这个山岳的高度大概是 750 米．

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【剖析】 设这个山岳的高度大概 x 米，再依据题意列出关系式，求出 x 的值即可．【解答】 解：设这个山岳的高度大概 x 米，

则 5﹣×0.8＝﹣ 1，

解得 x＝750（米）．

故答案为： 750．

【评论】本题主要考察了有理数的混淆运算，解题重点是要读懂题目的意思，

依据题目给出的

条件，找出适合的等量关系，列出方程，再求解．

16．a，b，c 在数轴上的地点如下图：试化简 |a﹣b|﹣c﹣|c+b|＝ a ．

【剖析】 先利用数轴表示数的方法获得 c＜b＜0＜a，而后去绝对值后归并即可．

【解答】 解：利用数轴得 c＜b＜0＜a，

所以原式＝ a﹣b﹣c+c+b

＝a．

故答案为 a．

【评论】本题考察了数轴：全部的有理数都能够用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有

理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应随意实数，包含无理数）．用数轴比较

大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右侧的数总比左侧的数大．

17．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 24 厘米．甲、乙两动点同时从极点

A 出发，甲以 2 厘

米 /秒的速度沿正方形的边按顺时针方向挪动， 乙以 4 厘米 /秒的速度沿正方形的边按逆时针 方向挪动，每次相遇后甲乙的速度均增添

1 厘米 /秒且都改变原方向挪动，则第四次相遇时

甲与近来极点的距离是

5.6 厘米．

【剖析】 可设第 1 次相遇的时间为 x 秒，依据速度和×时间＝行程和，求出相遇时间；设第

2

次相遇的时间为 y 秒，依据速度和×时间＝行程和，求出相遇时间；设第

3 次相遇的时间

为 z 秒，依据速度和×时间＝行程和，求出相遇时间；设第

4 次相遇的时间为 t 秒，依据速

度和×时间＝行程和，求出相遇时间；

【解答】 解：设第 1 次相遇的时间为 x 秒，依题意有

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（2+4）x＝24× 4，

解得 x＝16；

设第 2 次相遇的时间为 y 秒，依题意有

（2+1+4+1）y＝24× 4，

解得 y＝12；

设第 3 次相遇的时间为 z 秒，依题意有

（2+1+1+4+1+1）z＝ 24×4，

解得 z＝9.6；

设第 4 次相遇的时间为 t 秒，依题意有

（2+1+1+1+4+1+1+1） t＝24×4，

解得 y＝8；

2× 16﹣（ 2+1）× 12+（ 2+1+1）× 9.6﹣（ 2+1+1+1）× 8

＝32﹣ 36+38.4﹣40

＝﹣ 5.6，

故第四次相遇时甲与近来极点的距离是

5.6 厘米．

故答案为： 5.6．

【评论】考察了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，关于找规律

的题目第一应找出哪些部散发生了变化，是依据什么规律变化的．

18．如图 1，射线 OC 在∠ AOB 的内部，图有 3 个角：∠ AOB，∠ AOC 和∠ BOC，若此中

有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线

OC 是∠ AOB 的“巧分线”，如图 2，若

α或

α或

∠ MPN＝ α，且射线 PQ 是∠ MPN 的“巧分线”，则∠ MPQ＝

α （用含 α

的式子表示）．

【剖析】 分 3 种状况，依据巧分线定义即可求解．

【解答】 解：如图 2，PQ 均分∠ MPN，

即∠ MPN＝2∠MPQ＝ 2∠NPQ，

∵∠ MPN＝α，

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∴∠ MPQ＝ α；

如图 3， PQ 是∠ MPN 的 3 均分线，

即∠ NPQ＝2∠MPQ，

∴∠ MPQ＝ α；

如图 4， PQ 是∠ MPN 的 3 均分线，

即∠ MPQ＝2∠NPQ，

∴∠ MPQ＝ α；

故答案为： α或 α或 α．

【评论】本题考察了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁徙能力．理解

“巧分线”．的定义是解题的重点．

19．某地居民生活用电基本价钱为 0.50 元 /度．规定每个月基本用电量为 的

a 度，超出部分电量

毎度电价比基本用电量的毎度电价增添 56 元，则 a＝ 40 度．

20%收费，某用户在 5 月份用电 100 度，共交电费

【剖析】 依据题中所给的关系，找到等量关系，因为共交电费 【解答】 解：∵ 0.50×100＝ 50＜56，

56 元，可列出方程求出 a．

∴100＞a，

由题意，得

0.5a+（100﹣a）× 0.5× 120%＝56，

解得 a＝ 40．

故答案为： 40．

【评论】本题考察了一元一次方程的应用，解题重点是要读懂题目的意思，

依据题目给出的条

a 度时，

件，找出适合的等量关系列出方程，再求解．本题的重点是要知道每个月用电量超出

电费的计算方法为 0.5×（ 1+20%）．

20．察看如图给出的四个点阵， 请依据图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的

个数为 （4n﹣ 3） 个．

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【剖析】 察看 4 点阵中点的个数 1、5、9、13，即： 5﹣1＝4、9﹣5＝4，、13﹣ 9＝ 4 能够看出

每一项都比前一项多 4，所以第 n 个点阵中点的个数为： 1+4（n﹣1）＝ 4n﹣3．

【解答】 解：由上图能够看出 4 个点阵中点的个数分别为： 1、 5、 9、 13

且 5﹣1＝4、9﹣5＝4，、 13﹣9＝4，

所以上述几个点阵中点的个数体现的规律为：每一项都比前一项多 4，即：第 n 个点阵中点的个数为： 1+4（n﹣1）＝ 4n﹣3．

故答案为： 4n﹣ 3

【评论】本题属于规律型题，重点在于从不一样的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比

前一项多 4 的规律．

三．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每题 8 分）

21．计算： |4﹣4 |+（ ）

﹣（ +5）．

【剖析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】 解：原式＝ |﹣ |+（﹣ + ﹣ ）× 12﹣4﹣5＝ ﹣6+8﹣2﹣ 4﹣ 5＝﹣ 8 ．

【评论】 本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．

22．解方程

（1）7y﹣3（3y+2）＝ 6

（2）

+1＝x﹣

1，

1，

【剖析】 （1）去括号、移项、归并同类项、系数化为

（2）去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为

【解答】 解：（ 1）去括号，得 7y﹣9y﹣ 6＝ 6

移项，得 7y﹣ 9y＝6﹣6

归并同类项，得﹣ 2y＝ 12

系数化 1，得 y＝﹣ 6

（2）去分母，得 2（ x+1）+6＝ 6x﹣3（x﹣1）

去括号，得 2x+2+6＝6x﹣3x+3

移项，得 2x﹣ 6x+3x＝3﹣2﹣6

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安徽省庐江县2018-2019年七年级数学上期末模拟试题(2)含分析

归并同 类项，得﹣ x＝﹣ 5

系数化 1，得 x＝5

【评论】本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，把未知数系数

化为 1，求出解．

四．解答题（共 1 小题，满分 8 分，每题 8 分） ．先化简，再求值： 23

﹣ （ ﹣ x 2 x y

2）+（﹣ x+ y2），此中 x、y 知足 |x﹣ 2|+（ y+1）2＝ 0．

【剖析】原式去括号归并获得最简结果，利用非负数的性质求出

出值．

x 与 y 的值，代入计算即可求

【解答】 解：原式＝ x﹣2x+ y﹣ x+ y＝﹣ 3x+y，

222

∵ |x﹣2|+（y+1）＝0， ∴x＝2， y＝﹣ 1， 则原式＝﹣ 6+1＝﹣ 5．

【评论】本题考察了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质， 娴熟掌握运算法例是解本题 的重点．

五．解答题（共 2 小题，满分 16 分）

24．如图，已知 B、C 两点把线段 AD 分红 2：4：3 的三部分， M 是 AD 的中点，若 CD＝6，

2

求线段 MC 的长．

【剖析】 第一由 B、C 两点把线段 AD 分红 2：4：3 的三部分，知 CD＝

AD，即 AD＝3CD，

求出 AD 的长，再依据 M 是 AD 的中点，得出 MD ＝ AD，求出 MD 的长，最后由 MC＝

MD ﹣ CD，求出线段 MC 的长．

【解答】 解：∵ B、C 两点把线段 AD 分红 2：4：3 的三部分， 2+4+3＝9，

∴AB＝ AD，BC＝ AD，CD＝ AD，

又∵CD＝6，

∴AD＝18，

∵M 是 AD 的中点，

∴MD＝ AD＝9，

∴MC＝MD﹣CD＝9﹣ 6＝3．

【评论】利用中点及其余均分点性质转变线段之间的倍分关系是解题的重点， 在不一样的状况下灵巧采纳它的不一样表示方法，有益于解题的简短性．同时，灵巧运用线段的和、差、倍、

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分转变线段之间的数目关系也是十分重点的一点．

本题中 B、C 是线段 AD 的九均分点中的

两个．

25．如图，直线 AB，CD 订交于点 O，OA 均分∠ EOC．

（1）若∠ EOC＝70°，求∠ BOD 的度数；

（2）若∠ EOC：∠ EOD＝ 2： 3，求∠ BOD 的度数．

【剖析】（1）依据角均分线定义获得∠ AOC＝ ∠EOC＝ × 70°＝ 35°，而后依据对顶角相

等获得∠ BOD＝∠ AOC＝35°；

（2）先设∠ EOC＝ 2x，∠ EOD＝ 3x，依据平角的定义得 2x+3x＝ 180°，解得 x＝36°，则∠

EOC＝2x＝72°，而后与（ 1）的计算方法同样．

【解答】 解：（ 1）∵ OA 均分∠ EOC，

∴∠ AOC＝ ∠ EOC＝ ×70°＝ 35°，

∴∠ BOD＝∠ AOC＝35°；

（2）设∠ EOC＝2x，∠ EOD＝3x，依据题意得 2x+3x＝180°，解得 x＝ 36°， ∴∠ EOC＝2x＝ 72°，

∴∠ AOC＝ ∠ EOC＝ ×72°＝ 36°，

∴∠ BOD＝∠ AOC＝36°．

【评论】考察了角的计算： 1 直角＝ 90°；1 平角＝ 180°．也考察了角均分线的定义和对顶角

的性质．

六．解答题（共 2 小题，满分 20 分）

26．一架在无风状况下航速为 696km/h 的飞机，顶风飞翔一条航线用了

3h，顺风飞翔这条航

线用了 2.8h．求：

（1）风速；

（2）这条航线的长度．

【剖析】 （1）设风速是 x 千米 /时，依据顺风速度×顺风时间＝顶风速度×顶风时间，列出方

程求出 x 的值即可．

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（2）由“航程＝速度×时间”进行计算．

【解答】 解：（ 1）设风速为 xkm/h，

依据题意得： 3（696﹣ x）＝ 2.8（696+x）

解得： x＝24，

所以风速为 24km/h；

（2）航线的长度为 3×（ 696﹣ 24）＝ 2016km，

答：这条航线的长度为 2016km．

【评论】 本题考察了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度＝无风时的速度

+风速，

顶风速度＝无风时的速度﹣风速，重点是依据顺风飞翔的行程等于顶风飞翔的行程列出方

程．

27．某工程交由甲、乙两个工程队来达成，已知甲工程队独自达成需要

60 天，乙工程队独自

达成需要 40 天

（1）若甲工程队先做 30 天后，节余由乙工程队来达成，还需要用时

20 天

（2）若甲工程队先做 20 天，乙工程队再参加，两个工程队一同来达成节余的工程，求共需多

少天达成该工程任务？

【剖析】 （1）总的工作量是“ 1”，甲的工作效率是

，乙的工作效率是

，依据题意，利

用甲的工作量 +乙的工作量＝ 1 列出方程并解答；

（2）设共需 x 天达成该工程任务，依据“甲的工作量

+乙的工作量＝ 1”列出方程并解答．

x 天，

【解答】 解：（ 1）设节余由乙工程队来达成，还需要用时

依题意得：

+

＝1

解得 x＝20．

即节余由乙工程队来达成，还需要用时

20 天

故答案是： 20；

（2）设共需 x 天达成该工程任务，依据题意得

+ ＝1

解得 x＝36

答：共需 36 天达成该工程任务．

【评论】 考察了一元一次方程的应用．解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，

找出适合的等量关系列出方程，再求解．

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