【化学】高三化学每日一读一练：溶液的pH计算

一、求强酸溶液的pH值。

【例1】求0.01 mol·L-1HCl溶液的pH。

解：c(H+)=1×10-2mol·L-1 pH= - lg｛c(H)｝=- lg10=2

【练习】将含4.9×10-3gH2SO4的溶液稀释致1L，求所得溶液的pH值。 【解题思路】V·ρ·w%→m→n→c→c(H+)→pH

【字母含义】V:表示溶液的体积；ρ：表示溶液的密度；w%：表示溶液的质量分

数；m：表示溶质的质量；n：表示溶质的物质的量； c：表示溶液的物质的量浓度（以下同）。

二、求强碱溶液的pH值。

【例2】求0.001 mol·L-1NaOH溶液的pH。 解：c(OH-)=1×10-3mol·L-1

Kω 10 （mol·L）

c(H)= ———— = ———————— = 10 mol·L

c(OH) 10 mol·L

pH= - lg｛c(H+)｝=- lg10-11 =11

Kω

【解题思路】c→c(OH-) = ———— →c(H+)→pH c(OH-)

--3

-1

+

-11

-1

-14

-1

2

+

-2

【练习】求常温下下列三种溶液的pH：①纯水②将含4.9×10-3gH2SO4的溶液稀

释致1L所得溶液③c(OH-)=1×10-4 mol·L-1K OH溶液。

【小结】常温时：中性溶液c(H+)=c(OH-)=1×10-7 mol·L-1 pH=7

酸性溶液c(H+)﹥c(OH-) c(H+)﹥1×10-7 mol·L-1 pH﹤7 碱性溶液 c(H+)﹤c(OH-) c(H+)﹤1×10-7 mol·L-1 pH

﹥7

换算关系：

Kω== c(H+)·c(OH-) pH= - lg｛c(H+)｝

c(OH)=============== c(H) ================= pH

-+

（碱性溶液） （酸性溶液）c(H+)=10- pH

【小结】溶液酸性越强，其pH越小；溶液碱性越强，其pH越大。 PH适用于表示稀溶液的酸碱性，区间0-14。 三、求弱酸溶液的PH 值

※【例3】求25℃时，0.1 mol·L-1HCN溶液的pH 值。（已知Ka（HCN）=4.9×10-10）

解： c(H+)= ==√ 4.9×10-10×0.1 =7×10-6 mol·L-1。

pH= - lg｛c(H+)｝= - lg7×10-6=6-- lg7=6-0.8451=5.15

【解题思路】c→c(H+)== ※四、求弱碱溶液的pH值

→pH

【例4】求25℃时，0.1 mol·L-1NH3·H2O溶液的pH 值(Kb=1.8×10-5)。

解：[OH-]=

=√ 1.8×10-5×0.1 =1.34×10-3 mol·L-1

-14

Kω 10

+

-12

-1

c(H)= ———— = ———— = 7.52× 10 mol·L

c(OH-) 1.34×10-3

pH= - lg｛c(H+)｝= - lg 7.52× 10-12==12- lg

7.52=12-0.8752=11.13

Kω

【解题思路】 c→ [OH-]=

→c(H+)= ———— →pH

c(OH-) 五、求强酸、强碱混合溶液的 pH 值。 1、酸与酸混合溶液的pH值。

【例5】pH=3和 pH =5的盐酸等体积混合，求混合溶液的pH 值。

10-2V+10-3V

解：c(H+)混合液= ————— =5.05×10-4 mol·L-1

2 V

pH= - lg｛c(H+)｝= lg 5.05×10-4=4 - 0.7=3.3

【思考】若把上题改为：pH=3的盐酸和 pH =5的硫酸等体积混合，求混合溶液

的pH，答案又如何？

2、碱与碱混合。

【例6】将 pH 值为8的NaOH溶液与 pH 值为10的NaOH溶液等体积混合后，

溶液中的c(H+)最接近于（ ）。混合液的pH为多少？ （A）½(10-8+10-10) mol·L-1 （B）(10-8+10-10) mol·L-1

（C）(1×10-14+5×10-5) mol·L-1 （D）2×10-10 mol·L-1

解： 10-6 V +10-4V

c(OH-)= —————— == 5.05×10-5mol·L-1

2V

Kω 10-14

c(H)= ———— = ———— = 2×10 mol·L

c(OH) 5.05×10

pH= - lg｛c(H)｝= lg 2×10=10- lg 2=10-0.3=9.7

此类题常见错解：

10-8 V +10-10V

c(H+) = —————— == 5.05×10-9mol·L-1 2V

pH= - lg｛c(H+)｝= lg5.05×10-9 =9- lg5.05=9-0.7=8.3

【解题思路】先求混合液的c(OH-)，再求混合液的c(H+)→pH。

【规律】 a、当两酸溶液pH差≧2时，等体积混合液的pH为pH小者+0.3；

b、当两碱溶液pH差≧2时，等体积混合液的pH为pH大者-0.3。

3、酸与碱混合。

【例7】100 mL0.6 mol·L-1盐酸加到等体积0.4 mol·L-1NaOH溶液中，所得溶

液中的 pH值是( )。

（A）0.2 （B）0.7 （C）1.0 （D）2.0

解： 100 mL×0.6 mol·L-1 - 100 mL× 0.4 mol·L-1

+

-10

--5

+

-10

-1

c(H+)= ——————————————————— = 0.1 mol·L-1 100 mL+100 mL

pH= - lg｛c(H+)｝= - lg 0.1=1

【解题思路】先求混合液剩余H+或OH-的浓度，再求混合液的pH。 【练习】

1、99 mL0.1mol∕L盐酸和101 mL0.05mol∕LBa(OH)2溶液相混合，溶液的pH 值为( )。

A. 1.7 B. 10.7 C. 11 D. 11.3

2、等体积的0.1mol/L的盐酸与0.06mol/L的Ba(OH)2溶液混合后，溶液的pH等于（ ）

A．2.0 B．12.3 C．1.7 D．12.0 六、相当等势问题：

【例8】在10 mL0.01 mol·L-1的AgNO3溶液中加入10 mL 0.02 mol·L-1的盐酸，

求反应后混合溶液的 pH值（假设体积为二者之和）。

解： 10 mL×0.02 mol·L-1

c(H+)= =0.01mol·L-1 10 mL+ 10 mL

pH = - lg｛c(H+)｝= - lg0.01=2

【解题思路】两溶液混合，虽然发生反应，但不消耗H或OH，混合液中所含H

-+

+

-+

或OH的总量基本不变，即称为相当等势。所求混合液中c(H)或c(OH)只是因稀释而减小。

-

2、在30 mL0.002 mol·L-1的Na2CO3溶液中加入10 mL 0.02 mol·L-1的Ba（OH）

2

溶液，求混合溶液的 pH。

七、有关稀释问题：

1、较浓酸或碱稀释体积倍数较少时：如pH=3盐酸10 mL稀释至 1 L，其稀释液pH为5。 2、极限稀释问题：

【例9】pH=5的盐酸1 mL稀释至 1 L ，溶液的PH是否等于8？

解：因稀释后酸已很稀 故此时应考虑水的电离。

设由水电离出的c(H+)为x，则有： H2O =======H

+

+ OH

-

x+10-8 mol·L-1 x

因c(H+)总· c(OH-)== Kω，故有：x·（x+10-8 mol∕L）==1×10-14 解得：x==9.5×10 mol·L

c(H+)总==10-8 mol∕L+9.5×10-8 mol·L-1=1.05×10-7 mol·L-1 pH= - lg｛c(H+)｝= - lg1.05×10-7=7-0.0212==6.9788

3、弱酸稀释问题：如pH=4的醋酸体积稀释至原来的10倍，则pH值为多少？ 解析：因稀释使弱酸的电离平衡正向移动。故此时有： 3﹤pH﹤4 。 八、求反应后溶液的pH值。

【例10】往100mL FeCl3溶液中通入足量的H2S，结果得到0.32g沉淀，求反应

后溶液的pH值（假设溶液体积不变）。

-8

-1

解： 2FeCl3+H2S===2FeCl2 + S↓ + 2HCl 32g 2 mol 0.32g n(H) 0.32g×2 mol

n(H+) == ----------------- == 0.02 mol ;

32g

c(H+)==0.02 mol∕0.1L=0.2 mol·L-1

pH= - lg｛c(H+)｝= - lg0.2==1- lg2==1-0.3=0.7

【例11】下列说法正确的是（ ）。

（A）两种酸溶液等体积混合后，其混合液的pH值一定小于7。 （B）酸溶液中加入蒸馏水，其pH值一定增大。

（C）等体积的两种酸溶液分别与足量的镁粉反应，pH值大的产生的H2一定少。

（D）两种pH值相等酸溶液，其导电能力一定相等。

解析：采用举例法。

（A） 2H2S+ H2SO3===3S↓+3 H2O （B） 纯醋酸稀释。

（C）如1 mol·L-1盐酸的pH值小于2mol·L-1醋酸溶液的pH值，但与足量的镁

粉反应，醋酸产生的H2，比盐酸多。

+

故选（D）。

有关溶液的pH专项训练

1．现有常温时pH= 1的某强酸溶液 10mL, 下列操作能使溶液的pH变成2 的是 （ ）

A．加水稀释成 100 mL B．加入 10mL 的水进行稀释

C．加入 10mL 0.01mol•L 的NaOH 溶液 D．加入 10mL 0.01mol•L－1 的HCl溶液

2．pH=11的X、Y两种碱溶液各10mL，分别稀释至1000mL。其pH与溶液体积（V）的关系如图1所示，下列说法正确的是 （ ）

－1

A．X、Y两种碱的物质的量浓度一定相等 B．稀释后，X溶液碱性比Y溶液碱性强 C．若9＜a＜11，则X、Y都是弱碱

D．完全中和X、Y两溶液时，消耗同浓度盐酸的体积VX＞VY

3．下列叙述正确的

是 （ ） A．pH=2的醋酸加水稀释100倍后，溶液pH值等于4。

B．室温下，物质的量浓度相同的苯甲酸钠溶液比碳酸钠溶液的碱性强。 C．相同温度下，pH=2的氯化铁溶液中水的电离度比pH=1的硫酸溶液中水的电离度大。

D．pH=3的溶液与pH=11的溶液等体积混合后，溶液一定呈中性 4．下列说法正确的

是 （ ）

A．相同温度下，强电解质饱和溶液的导电能力强于弱电解质饱和溶液 B．室温下，等体积混合pH＝4的某酸HA和pH＝10的KOH溶液，所得溶液的pH＝7

C．室温下，将pH＝3的盐酸和醋酸稀释相同倍数时，盐酸的pH改变较大 D．室温下，0.1mol•L－1H2SO4和0.1mol•L－1NaOH溶液等体积混合后，所得溶液的pH＝7

5．有一元酸和一元碱两种溶液，其pH分别为2和12 ，两溶液等体积混合后的pH为（ ）

A．一定大于7 B.一定小于 7 C.一定等于7 D.大于、小于或等于7都有可能

6．室温时，下列混合溶液的pH一定小于7的

是 （ ）

A．pH = 3的盐酸和pH = 11的氨水等体积混合

B．pH = 3的盐酸和pH = 11的氢氧化钡溶液等体积混合 C．pH = 3的醋酸和pH = 11的氢氧化钡溶液等体积混合 D．pH = 3的硫酸和pH = 11的氨水等体积混合

7．用0.1mol/L的NaOH溶液滴定100mL0.1mol/L盐酸时，如果滴定误差在±0.1%以内，反应完毕后，溶液的pH范围是 （ ）

A．6.9～7.1 B．3.3～10.7 C．4.3～9.7 D．6～8

8．25℃时，向V mL PH=a的盐酸中，滴加10V mL pH=b的NaOH溶液，所得溶液

中Cl—的物质的量恰好等于Na+的物质的量，则a+b的值是 （ ）

A．15 B．14 C．13 D．不能确定

9．C1、C2、α1、α2、pH1、pH2分别表示两种一元弱酸的物质的量浓度、电离度和溶液的pH。如果已知pH1α2，则C1与C2的关系 （ ）

A.C1>C2 B. C1=C2 C. C110．常温时，以下4种溶液pH最小的

是 （ ）

(A) 0.01 mol·L-1 醋酸溶液

(B) 0.02 mol·L-1醋酸与0.02 mol·L-1NaOH溶液等体积混合液 (C) 0.03 mol·L-1醋酸与0.01 mol·L-1NaOH溶液等体积混合液 (D) pH=2的盐酸与pH=12的NaOH溶液等体积混合液

11. 现有物质的量浓度相同的7种溶液：(a)NaHSO4，(b)NaHCO3；(c)H2SO4；

(d)Al2(SO4)3；(e)Na2CO3；(f)Na2SO4；(g)Ba(OH)2；pH由小到大的顺序为 （ ）

A．(c)(a)(b)(d)(f)(e)(g) B．(c)(a)(d)(f)(b)(e)(g) C．(g)(e)(b)(f)(d)(a)(c) D．(c)(a)(d)(f)(e)(b)(g) 12.在一定体积pH＝12的Ba（OH）2溶液中,逐渐加入一定物质的量浓度的NaHSO4

溶液,当溶液中的Ba恰好完全沉淀时,溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于之和,则Ba（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积比

是 （ ）

A．1:9 B．1:1 C．1:2 D．1:4 13.（2002新课程理综，11，6分）有人建议用AG表示溶液的酸度(acidity grade)，AG的定义为AG=lg[c（H+）/ c（OH-）]下列表示正确的是 （ ）

A．在250C时，若溶液呈中性，则pH＝7，AG=1 B．在250C时，若溶液呈酸性，则pH﹤7，AG﹤0 C．在25C时，若溶液呈碱性，则pH﹥7，AG﹥0

D．在250C时，溶液的pH与AG的换算公式为AG＝2（7-pH）

14．在某浓度的氯化钡溶液VmL中，加入一定体积、物质的量浓度为0.0500mol·L-1

的稀硫时，两者恰好完全反应，此时溶液的pH=3试求：

0

2+

（1）加入稀硫酸的体积（用含V的计算式表示，设溶液混合时体积变

化忽略不计）；

（2）原氯化钡溶液的物质的量浓度。

15．常温下，将一定浓度的NaOH溶液逐滴加入到20.00mL一定物质量浓度的硫

酸中，反应过程中溶液pH和所加NaOH溶液的体积关系如下图所示：

（1）由图可知，硫酸的物质的量浓度为

（2）计算NaOH溶液的物质的量浓度：

（3）计算加入10mLNaOH溶液时，溶液的pH（已知1g2=0.3，混合后溶液的

体积按混合前两种溶液的体积之和计算）

参考答案：

1、A 2、C 3、C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、C 9、D 10、

A

11、B 12、D 13、D

14．解：设稀硫酸的体积为xmL，氯化钡溶液浓度为y mol·L-1

（1） 解得：

（2） y=5.05×10 mol·L

-4-1

15．（1）0.05mol·L-1 （2）0.08mol·L-1 （3）PH=1.4