七年级下学期数学-专题训练-二元一次方程

二元一次方程（组）及解法

一、知识要点

（一）二元一次方程组的有关概念

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。

2．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。任何一个二元一次方程都有无数个解。 3．方程组和方程组的解

（1）方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。

（2）方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。 4．二元一次方程组和二元一次方程组的解

（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。

（二）二元一次方程组的解法： 1．代入消元法 2．加减消元法

二、知识运用典型例题

例1 ：已知关于x,y的二元一次方程(2m4)xm3(n3)y|n|26求m,n的值

例2：解方程组

xy4y3x7（1）5x2y8 （2） 2xy5

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1x1(y2)3x4y5（3） （4） 32x2y33(x1)4(3y4)3

3x2y16k例3： 解关于x，y的方程组，并求当解满足方程4x－3y＝21时的k值．

5x4y10k

三、知识运用课堂训练

1、若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)ym8=1是二元一次方程，则m=_______，n=__________．

2、二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是_________.

3、已知(3x－2y+1)2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=__________，y=________

22xy74、已知二元一次方程组为，则xy______，xy_______.

x2y8x22xym5、若关于x，y的方程组的解是，则|mn|为（ ）

y1xmynA．1 B．3

7、解下列方程组

C．5 D．2

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y23(x1),2(x4)(y3)4（1） （2）

2(y1)(x3)5.4(x4)5(y3)23

知识运用课后训练

1、下列方程中是二元一次方程的是（ ） A．3x-y2=0 B．

21x5+=1 C．-y=6 D．4xy=3 xy322、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

xy4①2x3y7

2a3b11B.5b4c6x29C.y2xxy8 D.2xy453、已知代数式3xm1y3与xnymn是同类项，那么m、n的值分别是（ ）

2m2A．

n1

m2B．

n1

m2C．

n1

m2D．

n1m值等于__________. n5、已知二元一次方程5x-2y=10 ①将其变形y= 。②将其变形x= 。

4、若3x3m5n94y4m2n72是二元一次方程，则

6、解下列方程

x2y2y3x7（1） （2）5x2y83x7y7

①②

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4x8y12x5y20,(3)  (4) 3xy12.3x2y5

①②