西宁市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）

A . x≤2 B . x＞2 C . x＜2 D . x≥2

2. （2分） 下列说法中错误的是（ ） A . 成中心对称的两个图形全等

B . 成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分 C . 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心

D . 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合 3. （2分） (2019九上·鄞州月考) 若 ，

的值为（ ）

A . B . C . D . 4

4. （2分） (2017八下·顺义期末) 下列图形中，内角和与外角和相等的是（ A .

B .

C .

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）D .

5. （2分） 如图，直线l1∥l2∥l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C，直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则

的值为（ ）

A . B . 2 C . D .

6. （2分） (2018九上·长春开学考) 一次函数 A . 一、二、三象限 B . 一、三、四象限 C . 二、三、四象限 D . 一、二、四象限

7. （2分） 下列说法正确的是（ ）

A . 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式

B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

C . 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定

D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件 8.

（

2

分

）

在

平

面

直

角

坐

标

系

中

，

点

(4,-3)

所

在

象

限

的图象一定经过（ ）

是 （ ）

A . 第一象限 B . 第二象限

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C . 第三象限 D . 第四象限

二、 填空题 (共8题；共12分)

9. （1分） (2017八上·宁波期中) 将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．

10. （1分） (2019八上·泰州月考) 点P（-2，-3）到x轴的距离是________.

11. （1分） (2017九上·恩阳期中) 如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P ， 连接AC交DN于点M ， 若PN=3，则DM的长为________ ．

12. （5分） (2019九上·万州期末) 如果两个相似三角形的周长比为

，那么面积比是________.

13. （1分） (2017八下·蒙城期末) 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是________．

14. （1分） (2018八上·罗湖期末) 一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，S△AOB=9，则k=________．

15. （1分） (2017八下·桂林期中) 已知菱形的一条对角线长为5，另一条对角线长为8，则它的面积为________

16. （1分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是 ________ 个．

三、 综合题 (共12题；共96分)

17. （5分） 如图，AC∥DB，AC=2DB，E是AC的中点，求证：BC=DE．

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18. （6分） (2018·秀洲模拟) 定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”． （1） 理解：

如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积.

（2） 探究：

小明对 “垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和．即

．你认为他的发现正确吗？试说明理由．

（3） 应用：

① 如图2，在△ABC中，

，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度

向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（ ）

，连结CP，BQ，PQ．当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值．

② 如图3，在△ABC中，

，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，

连结EG．请直接写出线段EG与BC之间的数量关系．

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19. （10分） (2017·新泰模拟) 已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60°，边长为 3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为2

，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2

（1）

在图2中证明BE=CF； （2）

若∠BAE=45°，求CF的长度； （3） 当CF=

时，直接写出旋转角α的度数．

20. （10分） (2017·长宁模拟) 如图，在△ABC中，D是AB中点，联结CD．

（1） 若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长． （2） 过D点作BC的平行线交AC于点E，设 接写出结果）

21. （10分） (2016八上·扬州期末) 在直角坐标系xOy中，▱ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直线l：y=kx+b与直线y=﹣2x平行．

= ，

= ，请用向量 、 表示

和

（直

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（1） k=________；

（2） 若直线l过点D，求直线l的解析式；

（3） 若直线l同时与边AB和CD都相交，求b的取值范围；

（4） 若直线l沿线段AC从点A平移至点C，设直线l与x轴的交点为P，问是否存在一点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22. （10分） (2017八下·延庆期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，

延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF．

（1） 根据题意，补全图形； （2） 求证：四边形ADCF是菱形；

（3） 若AB=8，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面积．

23. （4分） (2014·梧州) 某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克（x＞0），总费用为y元，现有两种购买方式．

方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；（总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费）

方式二：总费用y（元）与购买茶叶数量x（千克）满足下列关系式：y= 请回答下面问题：

（1） 写出购买方式一的y与x的函数关系式；

（2） 如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；

．

（3） 甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计74600元，求乙商家购买茶叶多少千克？

24. （6分） (2019八下·北京期末) 已知y是x的函数，自变量x的取值范围是

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，下表是y与x的几

组对应值．

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：

（1） 如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

（2） 根据画出的函数图象，写出： ①

时，对应的函数值y约为________（结果精确到0.01）；

②该函数的一条性质：________．

25. （8分） (2020七上·青岛期末) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

组别 A B C

正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 第 7 页 共 21 页

人数 10 15 25 D E 根据以上信息完成下列问题：

24≤x＜32 32≤x＜40 m n （1） 统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图； （2） 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；

（3） 已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

26. （10分） (2016八上·江苏期末) 将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．

（1） 求△ABC的面积S；

（2） 求直线AB与y轴的交点坐标．

27. （6分） (2017八上·余杭期中) 如图，在边长为 的正方形 动，连接

交

于点 ．

中，点 在

上从 向 运

（1） 试证明：无论点 运动到

上何处时，都有 ≌ ．

（2） 若点 从点 运动到点 ，再继续在 位长度的速度匀速运动，当

上运动到点 ，在整个运动过程中，点 以每秒 单

恰为等腰三角形，求点 运动的时间．

28. （11分） (2018八上·重庆期末) 阅读材料，解决下列问题： 材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 则

；反之，当n为非负整数时，如果

，

，

，我们把

叫做 、 两点间

；则

，即：当n为非负整数时，如果

，例如：

，

， ，

材料二：平面直角坐标系中任意两点

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的折线距离，并规定 我们把

的最小值叫做

．

（1） 如果 值．

（2） 若m为满足

若

到直线

是一定点， 是直线 上的一动点， ，

则

的折线距离，例如：若

，写出实数x的取值范围； 已知点 ，点 ，且 ，求a的

的最大值，求点 到直线 的折线距离．

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参

一、 选择题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共8题；共12分)

9-1、 10-1、 11-1、

12-1、 13-1、

14-1、 15-1、 16-1、

三、 综合题 (共12题；共96分)17-1、

第 10 页 共 21 页

18-1、18-2、

第 11 页 共 21 页

第 12 页 共 21 页

19-1、

第 13 页 共 21 页

19-2、

19-3、

第 14 页 共 21 页

20-1、

20-2、21-1、

21-2、

21-3、

第 15 页 共 21 页

21-4、

22-1、

22-2、

第 16 页 共 21 页

22-3、23-1、23-2

、

23-3、

24-1、

第 17 页 共 21 页

24-2、

25-1、25-2、

25-3、

26-1、

第 18 页 共 21 页

26-2、

27-1、

27-2

第 19 页 共 21 页

、

第 20 页 共 21 页

28-1、

28-2、

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