华师大版七年级数学上册惠安县度学期期末教学质量测查

惠安县2014-2015学年度上学期期末七年级教学质量测查

数

学 试 题

三 （考试时间：100分钟；满分：150分）

一 题号 1—7 得分 8—17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 二 总分 得 分 评卷人 一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．－3的绝对值为（ ）.

11 A. 3 B. －3 C. D.

332．下列有理数的大小比较，正确的是( )． ．．

A.－5＞0.1 B.0＞

11 C. －5.1＜－4.2 D. 0＜

453．下列式子中计算正确的是（ ）．

A．5xy5yx0 B．5a22a23 C．4xyxy3xy D．2a3b5ab

4．如下图是由若干个小正方体堆成的几何体的正视图，这个几何体是（ ）.

22222正视图

5．如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（ ）. A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 A

① ② B

③

C. 垂线段最短 D. 同位角相等，两直线平行 （第5题图） 6．如下图将一副三角尺按不同方式摆放，则满足∠与∠互余的是（ ）．



 

A. B. C. D.

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7．如图所示，下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）. A. 50 B. C. 68 D. 72

得 分 评卷人 （第7题图）

二、填空题（每小题4分，共40分）

8． 2015的相反数为 ．

9． 从2013年起，泉州市财政每年拨出经费50000000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50 000 000

用科学记数法表示为 . 10．在有理数2、-5、3.14中，属于分数的个数共有 个. 311．把多项式5x22x33x1按x的降幂排列 ． 12．如图, 已知A、B、O三点在同一条直线上，∠1=60°，则射线OA是表示 方向的一条射线；射线OB是表示 方向的一条射线．

13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是 ．

北 我 O 1A A喜 欢 数 学 B 西 O 东 B 南 （第12题图）

（第13题图）

课 （第14题图）

14．如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中AOB 度.

15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是________cm． 16．如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一

个条件是 ．（填上你认为适合的一个条件即可） 17．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如

图所示.

B C A

（第17题图） 试化简：①c= ；

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（第16题图）

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②cbacab ．（直接写出最简结果）得 分 评卷人

三、解答题（共分）

18．计算下列各题（每小题6分，共12分）

（1）4(2)5(3)6． （2）14

19．(6分)化简：2x13x72x5x． 20．（9分）先化简，再求值：

y(5xy8x)4(xy2x) ，其中x2221[5(3)2]． 6221，y2. 2 21．（9分）根据要求画图或作答．

C如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点． （1）画线段AC；

（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；

（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到

AC的距离是线段 的长度．

AB灿若寒星制作

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22．(9分) 如图，线段AB＝9cm，BC＝6cm，点M是AC的中点. （1）则线段AC＝ cm，AM＝ cm；

（2）在CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2. 求MN的长.

A M M C C NBA N B

C23.（9分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠3，∠BAC＝70 o，求∠AGD.

请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式.

DG解：∵EF∥AD，（已知） 3F∴∠1＝ （ ）

又∵∠1＝∠3，（ ）

12B∴∠2＝∠3，（ ） AE∴AB∥ （ ） ∴∠BAC＋ ＝180 o（ ） ∵∠BAC＝70 o

∴∠AGD＝ .（等式的性质） 24．（9分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝120°. （1）求∠BOC＝ °； （2）现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止. 设运动时间为

t秒. 当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，请画出所有满足条件的射线OA，并求此时t的值.

C C

A O BB A O

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25.（13分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早

上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家

的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来； （2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精确到0.1升）

解：（1）

-5 -4-4 -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 44 55 66 77 88 -5

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26. (13分)如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚

线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.

（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .

（用含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a＋b）2，（a－b）2，ab所表示的图形面积之

间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证. （3）已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式（a－b）的值.

baa

aaa a

a ba b

b

图1

图2

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惠安县2014－2015学年度上学期七年级数学教学质量检测

说明：

（一） 考生的正确解法与“参”不同时，可参照“参及评分标准”的精神进行评分. （二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原

则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每题3分，共21分）

1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D

二、填空题（每题4分，共40分）

8．－2015； 9．5×107； 10．2； 11．2x5x3x1

12．北偏东60°；南偏西60°； 13．数； 14．135° 15．5或9；

16．∠1＝∠3（或∠1＝∠4或∠1＋∠2＝180°） 17．①-c； ②-2b-2c（或-2c-2b）.

三、解答题 18．（1）解：原式＝－2＋15＋6 ……………………4分 ＝19. ……………………6分 （2）解：原式＝132 参及评分标准

1(59) ……………………2分 61（4） ……………………3分 62 ……………………5分 3 ＝1 ＝1 ＝

1. ……………………6分 319．解：原式＝2x2x3x5x17……………………3分

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22

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＝2x8.……………………6分

20．解：原式＝y5xy8x4xy8x……………………4分 ＝yxy……………………6分 当x22221,y2时, 22 原式＝2()2……………………7分 ＝3.……………………9分 21．如图所示.

（1）画线段AC； …………2分 （2）画射线AB； …………4分 过点B画AC的平行线BE；（平行线应画成直线才得分）

…………6分

（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D；…………8分

则点B到AC的距离是线段BD的长度． …………9分

22．解：（1）AC＝3cm；AM＝1.5cm.……………………4分 （2）（法一）如图，∵CN︰NB＝1︰2；CN＋NB＝BC

∴CN＝

12CEDAB1BC＝2……………………6分 3AMCNB∵点M是AC的中点 ∴MC＝

1AC＝1.5……………………8分 2∴MN＝MC＋CN＝3.5……………………9分 答：MN长3.5cm.

（法二）如图，依题意设CN=x㎝ 则NB =2x㎝. ……………5分 因为CN+NB=BC=6 所以x2x6 解得x2

所以CN=2 ……………6分 因为点M是AC的中点，

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11所以CMAC×3=1.5……………8分 22所以MNCMCN1.523.5(㎝).……………9分 F23. 解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠1＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1＝∠3，（已知） B∴∠2＝∠3，（等量代换）

∴AB∥ DG （内错角相等，两直线平行）

o

∴∠BAC＋ ∠AGD ＝180（两直线平行，同旁内角互补）

o

∵∠BAC＝70

o

∴∠AGD＝ 110 .（等式的性质） （说明：本题每空1分）

24. 解：（1）60°；……………………2分

（2）如图，画出射线OA1、OA2即为满足条件的射线；………4分 ①当∠A1OC=∠BOC=60°时，

则∠AOA1=180°-∠A1OC-∠BOC=60° 所以t=60°÷15°=4(秒）. ……………………6分 ②当∠A2OC=∠A2OB时， 则∠A2OC =

CD31E2GA1∠BOC=30° 2所以∠AOA2=∠A2OC +∠AOC =30°+120°=150° 所以t=150°÷15°=10(秒）

因此t的值为4或10秒. ……………………9分

25.解：（1）点A、B、C如图所示；……………………3分

CA

-5-4-3-2-10123456

B78（2）AC6（--4.5）64.510.5（千米）.……………………6分

（3）61.512-4.561.5124.524（千米）……………………10分 24×0.08=1.92 ……………………12分 ≈1.9（升） ……………………13分

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答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.

26.（1）a＋b；a-b；……………………4分

（2）（a＋b）2=（a－b）2+4ab.……………………6分 答案不唯一，如： 当a5,b2时

（a＋b）2=（5+2）=49 （a－b）=（5—2）=9

4ab =4×5×2=40

因为49=40+9 所以（a＋b）2=（a－b）2+4ab.……………………8分 （3）因为a＋b＝7，所以（a＋b）2=49. ……………………9分

因为（a＋b）2=（a－b）2+4ab，且ab＝6

所以（a－b）=（a＋b）2－4ab=49-4×6=25 ……………………10分 所以a－b=5或a－b=-5 ……………………12分 因为a＞b ，所以只能取a－b=5. ……………………13分

2222

初中数学试卷

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