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华师大版七年级数学上册惠安县度学期期末教学质量测查

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灿若寒星制作

惠安县2014-2015学年度上学期期末七年级教学质量测查

学 试 题

三 (考试时间:100分钟;满分:150分)

一 题号 1—7 得分 8—17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 二 总分 得 分 评卷人 一、选择题(单项选择,每小题3分,共21分) 1.-3的绝对值为( ).

11 A. 3 B. -3 C. D.

332.下列有理数的大小比较,正确的是( ). ..

A.-5>0.1 B.0>

11 C. -5.1<-4.2 D. 0<

453.下列式子中计算正确的是( ).

A.5xy5yx0 B.5a22a23 C.4xyxy3xy D.2a3b5ab

4.如下图是由若干个小正方体堆成的几何体的正视图,这个几何体是( ).

22222正视图

5.如图,从A地到B地走②路线最近,这样做的数学根据是( ). A. 两点确定一条直线 B. 两点之间,线段最短 A

① ② B

C. 垂线段最短 D. 同位角相等,两直线平行 (第5题图) 6.如下图将一副三角尺按不同方式摆放,则满足∠与∠互余的是( ).

 

A. B. C. D.

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7.如图所示,下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( ). A. 50 B. C. 68 D. 72

得 分 评卷人 (第7题图)

二、填空题(每小题4分,共40分)

8. 2015的相反数为 .

9. 从2013年起,泉州市财政每年拨出经费50000000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50 000 000

用科学记数法表示为 . 10.在有理数2、-5、3.14中,属于分数的个数共有 个. 311.把多项式5x22x33x1按x的降幂排列 . 12.如图, 已知A、B、O三点在同一条直线上,∠1=60°,则射线OA是表示 方向的一条射线;射线OB是表示 方向的一条射线.

13.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“喜”面所对面上的字是 .

北 我 O 1A A喜 欢 数 学 B 西 O 东 B 南 (第12题图)

(第13题图)

课 (第14题图)

14.如图,将一副七巧板拼成一只小猫,则图中AOB 度.

15.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC=2cm,那么线段AC的长是________cm. 16.如图,直线a、b被直线c所截,若要使a∥b,则需满足的一

个条件是 .(填上你认为适合的一个条件即可) 17.有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C,其位置如

图所示.

B C A

(第17题图) 试化简:①c= ;

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(第16题图)

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②cbacab .(直接写出最简结果)得 分 评卷人

三、解答题(共分)

18.计算下列各题(每小题6分,共12分)

(1)4(2)5(3)6. (2)14

19.(6分)化简:2x13x72x5x. 20.(9分)先化简,再求值:

y(5xy8x)4(xy2x) ,其中x2221[5(3)2]. 6221,y2. 2 21.(9分)根据要求画图或作答.

C如图所示,已知点A、B、C是网格纸上的三个格点. (1)画线段AC;

(2)画射线AB,过点B画AC的平行线BE;

(3)过点B画直线AC的垂线,垂足为点D,则点B到

AC的距离是线段 的长度.

AB灿若寒星制作

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22.(9分) 如图,线段AB=9cm,BC=6cm,点M是AC的中点. (1)则线段AC= cm,AM= cm;

(2)在CB上取一点N,使得CN︰NB = 1︰2. 求MN的长.

A M M C C NBA N B

C23.(9分)如图,已知EF∥AD,∠1=∠3,∠BAC=70 o,求∠AGD.

请阅读下面的说理过程,并填写适当的理由或数学式.

DG解:∵EF∥AD,(已知) 3F∴∠1= ( )

又∵∠1=∠3,( )

12B∴∠2=∠3,( ) AE∴AB∥ ( ) ∴∠BAC+ =180 o( ) ∵∠BAC=70 o

∴∠AGD= .(等式的性质) 24.(9分)已知:如图,点O是直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=120°. (1)求∠BOC= °; (2)现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止. 设运动时间为

t秒. 当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角(重合除外)时,请画出所有满足条件的射线OA,并求此时t的值.

C C

A O BB A O

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25.(13分)元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早

上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.

(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家

的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来; (2)问超市A和外公家C相距多少千米?

(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到0.1升)

解:(1)

-5 -4-4 -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 44 55 66 77 88 -5

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26. (13分)如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚

线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形.

(1)你认为图2中大正方形的边长为 ;小正方形(阴影部分)的边长为 .

(用含a、b的代数式表示)

(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab所表示的图形面积之

间的相等关系,并选取适合a、b的数值加以验证. (3)已知a+b=7,ab=6.求代数式(a-b)的值.

baa

aaa a

a ba b

b

图1

图2

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惠安县2014-2015学年度上学期七年级数学教学质量检测

说明:

(一) 考生的正确解法与“参”不同时,可参照“参及评分标准”的精神进行评分. (二) 如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原

则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.

(三) 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题(每题3分,共21分)

1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D

二、填空题(每题4分,共40分)

8.-2015; 9.5×107; 10.2; 11.2x5x3x1

12.北偏东60°;南偏西60°; 13.数; 14.135° 15.5或9;

16.∠1=∠3(或∠1=∠4或∠1+∠2=180°) 17.①-c; ②-2b-2c(或-2c-2b).

三、解答题 18.(1)解:原式=-2+15+6 ……………………4分 =19. ……………………6分 (2)解:原式=132 参及评分标准

1(59) ……………………2分 61(4) ……………………3分 62 ……………………5分 3 =1 =1 =

1. ……………………6分 319.解:原式=2x2x3x5x17……………………3分

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22

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=2x8.……………………6分

20.解:原式=y5xy8x4xy8x……………………4分 =yxy……………………6分 当x22221,y2时, 22 原式=2()2……………………7分 =3.……………………9分 21.如图所示.

(1)画线段AC; …………2分 (2)画射线AB; …………4分 过点B画AC的平行线BE;(平行线应画成直线才得分)

…………6分

(3)过点B画直线AC的垂线,垂足为点D;…………8分

则点B到AC的距离是线段BD的长度. …………9分

22.解:(1)AC=3cm;AM=1.5cm.……………………4分 (2)(法一)如图,∵CN︰NB=1︰2;CN+NB=BC

∴CN=

12CEDAB1BC=2……………………6分 3AMCNB∵点M是AC的中点 ∴MC=

1AC=1.5……………………8分 2∴MN=MC+CN=3.5……………………9分 答:MN长3.5cm.

(法二)如图,依题意设CN=x㎝ 则NB =2x㎝. ……………5分 因为CN+NB=BC=6 所以x2x6 解得x2

所以CN=2 ……………6分 因为点M是AC的中点,

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11所以CMAC×3=1.5……………8分 22所以MNCMCN1.523.5(㎝).……………9分 F23. 解:∵EF∥AD,(已知)

∴∠1= ∠2 (两直线平行,同位角相等) 又∵∠1=∠3,(已知) B∴∠2=∠3,(等量代换)

∴AB∥ DG (内错角相等,两直线平行)

o

∴∠BAC+ ∠AGD =180(两直线平行,同旁内角互补)

o

∵∠BAC=70

o

∴∠AGD= 110 .(等式的性质) (说明:本题每空1分)

24. 解:(1)60°;……………………2分

(2)如图,画出射线OA1、OA2即为满足条件的射线;………4分 ①当∠A1OC=∠BOC=60°时,

则∠AOA1=180°-∠A1OC-∠BOC=60° 所以t=60°÷15°=4(秒). ……………………6分 ②当∠A2OC=∠A2OB时, 则∠A2OC =

CD31E2GA1∠BOC=30° 2所以∠AOA2=∠A2OC +∠AOC =30°+120°=150° 所以t=150°÷15°=10(秒)

因此t的值为4或10秒. ……………………9分

25.解:(1)点A、B、C如图所示;……………………3分

CA

-5-4-3-2-10123456

B78(2)AC6(--4.5)64.510.5(千米).……………………6分

(3)61.512-4.561.5124.524(千米)……………………10分 24×0.08=1.92 ……………………12分 ≈1.9(升) ……………………13分

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答:小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.

26.(1)a+b;a-b;……………………4分

(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab.……………………6分 答案不唯一,如: 当a5,b2时

(a+b)2=(5+2)=49 (a-b)=(5—2)=9

4ab =4×5×2=40

因为49=40+9 所以(a+b)2=(a-b)2+4ab.……………………8分 (3)因为a+b=7,所以(a+b)2=49. ……………………9分

因为(a+b)2=(a-b)2+4ab,且ab=6

所以(a-b)=(a+b)2-4ab=49-4×6=25 ……………………10分 所以a-b=5或a-b=-5 ……………………12分 因为a>b ,所以只能取a-b=5. ……………………13分

2222

初中数学试卷

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