数学素养提升

新形势对数学素养教育的迫切要求

新课程改革体现着“大众数学”的国际潮流，它依据人和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本数学素质为根本目的，以开发学生智慧潜能、培养良好的心理品质和数学文化素养为根本特征。它不是面向部分人，而是面向全体学生，它不是面向部分人，而是面向全体学生，它不反对培养数学英才，但不是专门的英才教育模式。数学素养教育不是一种选择性、淘汰性的教育，它是每个人在原有基础伤害，在天赋允许的范围内充分发展的数学教育。

目前许多学生的数学基础知识比较薄弱，理解力、灵活度不够。常听一些学习困难的学生感叹：“老师我是真的不懂啊，我从小学时就非常怕数学了，要懂得话，我就不是这样了”。着部分学生数学基础不扎实，对数学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学。而对于教师这方面来说，则可能是因为长期受到学生的冷淡反应，也可能是对新课改真正意义的理解有误，而出现了一些“伪劣产品”，如贯彻新课改理念后，原本作为主角的教师在课堂上开始忌讳讲了，甚至有人把少讲或不讲作为新课改的标准。他们担心背上“填鸭式”和“满堂灌”的黑锅。而有些教师刻板教条地强调学生的“自学”和“读书”，上课随心所欲，清闲若定。试想，这样的教学还是真正意义上的教学吗？正如有的教师所质问的那样：“新课改把教师定位为乐队中的小提琴手，如果现在‘平等中的首席’都不演奏了，这个乐队还有谱吗？”所以笔者认为对于中学数学教育来说，应该是以素养提升为中心，并且是面对教师、学生两方面的，且两手都要抓，两手都要硬。

那么对于这样一种情况，教师怎样提高自身的素质，怎样来开展数学素养教育，从而激发学生不要畏惧数学，重新认识数学，进而喜欢上数学，学会运用数学了?而对于学生来说，要怎样让他们养成不怕苦、不怕累，遇事迎难而上的奋斗劲儿，让他们知道“万丈高楼平地起”了？而我们的只是大楼是由各种学科构成的，一旦哪个角落出现了破损，就

是再困难也要把它补上，否则高楼将成危楼，更别说要与其他楼一争高下了。

埃德加●富尔在《学会生存》一书中曾指出：“未来社会的文盲将不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”我们中国也有句古话叫“授人以鱼，不如授人以渔”。所以首先要学会学习，要培养学生良好的学习能力，养成良好学习态度和习惯。现在大多提倡以学生为主，教师为辅，让他们自己在只是的海洋里去探究、去尝试，从而在探索、尝试的过程中获取知识，长进能力。这毫无疑问是正确的，但是教师们往往忽略了一点，我们的学生是否学会了“游泳”了？著名的认知心理学家诺曼说过：“我们期望学生学习，然而却很少教他们如何学习；我们希望学生解决问题，却很少教他们解决问题的具体方法。”这也是我们中学数学教育的一个难点。学生的数学基础相差太大，尽管教师在上面口若悬河，可是他们对于有些初中数学知识都不懂，能听得懂吗？所以对于一些学生来说，相对于书本上公式、证明，更重要的是在各人原有的基础上来培养学生良好的学习能力和学习方法。

实施新课程对数学教师的要求

当然，“学习”这可不是学生的专用词，教育学家曾说过：“要给学生一杯水，教师要有一桶水”，所以尤为重要的是教师要对新课改的真正意义有正确的理解，自己要先学习，不能老是靠吃老本，而且学习的程度要比学生深、广，才能灵活地运用所学的知识来授予学生，吸引学生，而不是照本宣科。故而本次的新课改不仅对学生的要求提高了，对教师的综合素质要求也更加专业化，更加复杂化，要求教师要有全新的教育理念：

第一， 教师要学会调整自己的心态，要有宽广的服务意识及一颗年轻充满激情的心。教师对所有的学生要一视同仁，对身体素质好、聪明、有灵气、成绩好的学生与身体素质差、迟钝、调皮、成绩差的学生应同等对待，对学生的关爱不感情用事，更不能掺杂个人好恶。同时对学生的情感、成绩以及身体素质都要悉心关照，服务周到，促使其全面发展

第二， 要学会转变教学职能，因材施教，充分调动学生学习的积极性，要把以前以教师为中心转变为以学生为中心，心理学和学习科学的研究表明，教育的过程应该是认知的过程、学习的过程，学生的知识是学会的而不是教会的，故而各科科任教师应结合本科的特点，充当学生的“导游”而不是“记录片”，真正落实学生在教学中的主体地位。在教学中，我们可以通过介绍我国在数学领域的卓越成就，介绍数学在生活、生产和其他科学中的广泛应用，激发学生学好数学的动机。通过设计情境，提出问题，引导学生去探索、去发现，让学生从中体验成功的喜悦和发现的快乐，从而培养他们浓厚的学习兴趣；同时引导他们意识到数学对于增强学生的心理素质，培养学生健康的情感、坚忍不拔的意志、良好的性格特征和自尊、自强、乐观、进取的精神也有积极的作用。学习好像挖一道水渠，总共一百米，虽然已经挖通了九十九米，但是还是不通的呀，不过离成功仅一步之遥，坚持就能够成功！若学生对于难点能长期反复地思考，或长期反复地思考同一个问题，着不正是不怕困难、坚忍不拔、刻苦钻研、顽强拼搏的优秀品格的培养嘛？在目前青少年心理素质普遍较差的情况下，这尤为重要。

第三， 教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构。在这个信息化飞速发展的时代，知识、技术的更新可谓一日一个样，如果教师还老是只会用粉笔加口水，照本宣科地进行教学，大部分学生会“营养不足”的，现代媒体能够同时获取、处理、编辑、储存、展示包括文字、图形、声音、动画等不同形态的信息。它进入课堂，使课堂冲破了时空，丰富了教学内容，通过录像、实物投影、电脑等形式进行再现，让学生可以亲眼目睹，亲自体验。它既能激发兴趣，又能开阔视野，丰富学生的感性知识。比如，许多学生较无空间想象能力，为此在学立体几何时，感觉很困难，因为他们对于画在平面上的图形怎么也不能看出立体图形，而通过电脑的帮助就能直观地在头脑中反映出它的真正形状，大大减少学习难度。虽然教师不是百科全书，不可能回答学生所有提问，但是知识渊博的教师，绝对是最受学生欢迎、尊敬，也是最有魅力的教师，故而教师还要博览群书，做个有心人，向同事学习，向学生学习，要敢于承认自己在某些

知识和经历方面的欠缺，虚心向自己的教育对象学习，充当学生学习的榜样。

在教学实践中落实提升学生数学素养之道

近些年来，教育改革的力度在不断加大，教材不断更新，教学理念、教学方法、教学模式也在不断创新。然而，任何事物都是曲折性地发展着的，故而改革的过程中也并不总是一帆风顺、直线前进的。为此教师也要大胆地结合实际，处理好教学内容，打好基础，相信我们作为一线的教学工作者，是有权力与义务来为我们的学生选择最适合自己学习的方法、内容和路径的。

数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，是学生逐步掌握良好的行为方式（正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、思考勇于创新的精神等），并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯，终身受用之。所以培养良好的学习态度和学习习惯也是是数学教育工作的一项基本任务和重要目标。

兴趣是最好的老师，要让学生感受数学学习的乐趣。记得以前笔者作为一名学生时，最喜欢的科目就是数学了，每天都非常渴望上数学课，渴望听到老师那幽默风趣的谈吐和看到老师关爱赞许的目光，也科王老师能多分练习下来让我们做，因为在解题的过程中，笔者找到了那种发现奥秘的成就感，战胜困难的优越感，这种感觉真是妙不可言。为此教师应从多方面来培养学生智学数学，活学数学，爱学数学，感受学习数学的乐趣，教师要充分利用生活实例、趣闻轶事、寓言故事或奇思妙想为学生创造一个有利于学习知识、发现知识的气氛，营造一个轻松愉快的课堂氛围。从调查中显示，38%的学生认为数学教师讲课非常有趣是他们集中精神听课的原因，30%的学生表示自己喜欢数学是因为他们认为上数学课是一件有趣的事情。一节让学生感到有趣的数学课，主要体现在任课教师的教

学方法、教学语言等的魅力上。如在讲四种命题的关系实，举例原命题“猪有四只脚”（真）逆命题“有四只脚的动物是猪”（假）。从这生动有趣的逆命题中，学生深刻地领悟到原命题和逆命题不是等价关系。着可以说明优美的语言、有趣的事例能给人以美的遐想，更重要的是能唤起学生的学习兴趣，增强他们克服困难、奋发进取的信心，使他们能当场消化新知识。另外在问卷调查中，78%的学生表示数学课堂上最能吸引他们注意的是教师用一些巧妙的方法解题或用多种方法解题。好的解题方法不仅能事半功倍，而且还能促进对所学知识的融会贯通，伴随着巧解题目成功的喜悦，又必然激励学生去进一步攻克新的数学难关，使学生在“求技巧→兴趣→求技巧”的良性循环中对数学的爱好得到加强。

数学史科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他学科乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻求任何补救的措施。怎样糖学生理解数学的重要作用，怎样在教学过程中培养学生的各种能力，提高他们的综合素质并让他们能切身体会到，这是非常重要的，故而中国的教学改革必然是以对教师的知识面、教学方面、教学能力、教学态度为先锋的改革，但绝不是放松对学生要求的改革。

提高数学教师的数学素养

学生数学素养的提高首先要提高教师自身的数学素养，提高数学教师自身的数学素养至关重要。作为一名初中数学教师，首先应不断为自己充电，认真研读与数学相关的文章与论著，掌握先进的数学教学理念，研究数学思想方法，提高自身的数学素养；其次，要求教师在备课时，要注意结合教学实际，努力从数学思想方法角度研究教材，认真领会教材中隐含的数学思想方法，从而把握数学教学规律，科学设计教学，充分体现学生的主体性。有的数学思想方法没有在教材中直接阐述，而是蕴涵在字里行间之中，只有靠教师深入研究教材，剖析教材，才能深刻领会教材中隐含的数学思想方法。

加强数学文化的教学

数学新课程标准提出将数学文化贯穿于整个数学课程中，使得数学课程具有更全面的育人的功能，在促进学生知识和能力发展的同时，情感、态度价值观也应该的到健康的发展。数学发展史，也是人类文明进步的历史。讲解数学史不仅是掌握知识，更是传承文化。教师在数学中可以向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生于发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对数学文化的理解。如在勾股定理教学中，可以简单介绍勾股定理的发展史等，谈谈希腊著名数学家毕达哥拉斯队本定理的研究，以及我们西汉时期的《周髀算经》，三国的赵爽的数学文献《勾股圆方图》中的弦图，以及2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案等。

培养学生的数学文化素养

1数学文化在人类文化发展中的地位及作用

在漫长的中世纪，人们将数学作为哲学的一个分支，隶属于神学。随着文艺复兴运动的兴起，数学才从神学中出来。到18世纪法国数学家达朗贝尔将数学规划在自然学科之内，使得数学有了长足的发展。随着数学的不断成熟与完善，到19世纪20世纪之交，国际数学界把数学确立为一门的科学。

数学不但对自然科学的发展起到了巨大的推动作用，而且对社会科学、人文科学也产生了很大影响。数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方法和内容，数学还对经济学理论、社会学理论、人寿保险学说、语言研究、文艺评论等产生了积极影响。一些数学上的重大成果，如欧氏几何、非欧几何、四色定理、哥德尔定理等对人类在精神方面的震撼力

并不亚于对数学的影响，甚至对人的认识观、人生观都产生了一定的作用，成为人们思想和行动革新的先声。

2在教学过程中培养学生的数学文化素养

培养学生的数学文化素养可以体现在教学的各个环节中，但不是每节课都有雨数学文化相关的内容，所以培养学生的数学文化素养时要有一定的针对性。数学文化素养应包括数学知识、技能及对数学文化的理解。下面以各个教学环节为例，谈谈在教学过程中如何培养学生的数学文化素养。

（1） 课前预习

现在的新版教材中有许多数学素养方面的素材。有些趣味性强、简单易懂的内容可以作为预习内容布置给学生，让学生在课前完成，这样可以使学生对即将学习的内容有一个初步的感性认识，使学生了解到数学文化也是人类文化的一部分，开阔其知识面。例如，七年级上册教材（北师大版）中有一节是代数式。课文后面就有一篇小短文介绍“袋鼠”的由来。教师可以让学生在课前阅读，在课堂上简单提问，看效果如何，这样就把枯燥的数学知识同其历史渊源联系起来，使学生既知其然又知其所以然。另外，教师还可以将事先准备好的材料发给学生，也可以鼓励学生通过网络、书籍、报刊等媒体区查找相关资料，让学生主动参与到学习的过程中，从中也受到了文化上的熏陶。

（2） 课堂上

有些内容涉及一些重要的数学思想方法，前人在这些方面往往有创造性的贡献，这些内容是培养数学文化素养的良好素材，教师可放在导入部分来讲。例如，在讲述直角

坐标系时，可以向学生讲述笛卡尔发明直角坐标系的故事、他所创立的解析几何对数学的影响及对其他学科的贡献。这是数学文化素养中学生品质观念的培养。

（3） 课后

要培养学生的数学文化素养，在课后有充足的时间可以利用。教材中还有许多内容值得深究。如“数列求和”一节后“储蓄的计算”一文介绍了存款利率及个人所得税的计算方法。学生在学习使用数学的过程中既了解国家储蓄，又体会到了数学的实用价值。数学文化素养的培养还可以提现在考核过程中，在试题的设计上把锁考察的数学知识 尽量同现实生活联系起来，使数学更贴近生活，更能关注学生心理个性的发展。