2015-2015学年度八年级下学期数学期末试卷

一、选择题 （每小题3分，共36分） 1．（3分）（2012•大庆）科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为（ ）

A． 0.7×l0﹣6米 B． 0.7×l0﹣7米 C． 7×l0﹣7米 D． 7×l0﹣

6米 2．（2012菏泽）反比例函数y2x的两个点为(x1,y1)、(x2,y2)，且x1x2，则下式关系成立的是（ ） A．y1y2 B．y1y2 C．y1y2 D．不能确定

3．在反比例函数y＝ k x(k＜0)的图象上有两点(－1，y 1

1)，(－4

，y2)，则y1－y2的值是【 】

A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 4．某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：

分数(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 1 1 5 2 1 则下列说明正确的是【 】

A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的众数是5 C．学生成绩的中位数是80分 D．学生成绩的平均分是80分 5．（2012四川遂宁4分）对于反比例函数y2

x

，下列说法正确的是【 】 A．图像经过点（1，－2）

B．图像在二、四象限

第6题

C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．图像关于原点成中心对称

6．（2012山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长

是（ ） A．

B．

C．

D．

7．如图，反比例函数y11kx的图象与正比例函数y2k2x的图象交于点 （2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（ ） A．0＜x＜2 B．x＞2 C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜-2或0＜x＜2 第7题

8．点A(x、B(xx 3

1，y1)2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y＝－x

的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大

小关系是【 】

A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 9． 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）

A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形

C. 矩形

D. 对角线相等的四边形

10．（2012•黔东南州）如图，点A是反比例函数

（x＜0）的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点B、

C在x轴上，点D在y轴上，则▱ABCD的面积为（ ）

A． 1 B． 3 C． 6 D． 12 y A B O P x 图（5）

11．（2012铁岭）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线ykx(k0)上，AB∥x轴，分别过点A．B向x轴作垂线，垂足分别为D．C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（ ）

A．12 B．10 C．8 D．6

12.如图（5）所示，已知A(1,y1)，B(2,y1

22)为反比例函数y

x

图像上的两点，动点P(x,0)在x正半轴上运

动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

A. (12,0) B. (1,0)

C. (32,0) D. (52,0)

二、填空题

1．当x_______________时，分式

x1x1无意义. 2．分式x2912x3当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x12x有意义．

3. 若关于x的分式方程xx3m22x3无解，则m的值为__________. 4．（2012铜仁）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y

k

x

的图象过点A，则k的值是 5．（2012•凉山州）如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为 _________ ． 6．（3分）（2012•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为 _________ ．

7、存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件： ①图象经过（1，1）点；

②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是 （写出一个即可）． 8．数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b= 9、一组数据：2，3，4，5，6 的方差是 10、已知x121x3，则代数式xx2的值为 。

11．函数yxx≥0，y412xx0的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为2，2； ②当x2时，y2y1； ③当x1时，BC3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．

y x1 B A C y4x

O x1 x 第12题

第11题

12、如下图，正方形ABCD的边长为8， 点M在DC上且DM=2，N 是AC上的一动点，则DN+MN 的最小值为 。

三、解答题

11、（4分）计算：(1)|2|(2)2(7)0132．（5分）解方程：

．

3．（6分）先化简，再求值：

，其中x=

+1．

4．（6分）矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，求DF的长

5．(7分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还

有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 6．（9分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：

解答下列问题

（1）设营业员的月销售件数为x（单位：件），商场规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；

（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；

（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由．

7．（8分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），

B（a，2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出y1≥y2时x的取值范围．

（2）直接写出y1≤y2时x的取值范围．

8、（9分）已知，如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C以每秒1cm的速度向点A运动，设点P、Q分别从点A、C同时出发，运动时间为t（秒）（0＜t＜6），回答下列问题：

（1）直接写出线段AP、AQ的长（含I的代数式表示）：AP= AQ = ；

（2）设△APQ 的面积为S，写出S与t的函数关系式；

（3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时间t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．