财务管理习题 案例题

案例一 瑞士田纳西镇巨额账单案例

如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。

田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯蓝黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。（难怪该银行第二年破产！）1994年，纽约布鲁克林做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.%的复利计息。 思考题：

1. 请你用所学知识说明1260亿美元是如何计算出来的。 2. 如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000

亿美元需多长时间？ 3. 本案例对你有何启示？

案例二：华特电子公司证券选择案例

假设你是华特电子公司的财务分析员，目前正在进行一项包括四个备选方案的投资分析工作。各方案的投资期都是一年，对应于三种不同经济状况的估计收益率如下表所示：

不同经济条件下华特电子公司四种方案的估计收益率 经济状态 衰退 一般 繁荣 概率 A 0.2 0.6 0.2 10% 10% 10%

思考题：

1. 计算各方案的预期收益率、标准离差、标准离差率。

2. 公司的财务主管要求你根据四项待选方案各自的标准差和预期收益率来确定是否

可以淘汰其中某一方案，应如何回复？ 3. 上述分析思路存在哪些问题？

4. 假设项目D是一种经过高度分散的基金性资产，可以用来代表市场投资。设各方案

的β系数如下：

B 6% 11% 31% 备选方案 C 22% 14% -4% D 5% 15% 25% βA = 0, βB =1.26，βC = -1.31 ，βD =1，

试用资本资产定价模型来评价各方案。

第2章 财务管理的价值观念

一、单项选择：

1.将100元钱存入银行，利息率为10%，计算5年后的终值应用（ ）

A.复利终值系数 B.复利现值系数 C.年金终值系数 D.年金现值系数 2.每年年底存款1000元，求第10年年末的价值，可用（ ）来计算。

A.(P/F,i,n) B. (F/P,i,n) C. (P/A,i,n) D. (F/A,i,n) 3.下列项目中的（ ）称为普通年金。

A.先付年金 B.后付年金 C.延期年金 D.永续年金 4.A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则A、B方案在第三年年末时的终值之差为（ ）

A.33.1 B.31.3 C.133.1 D.13.31 5.计算先付年金现值时，可以应用下列（ ）公式。 A.P=A(P/A,i,n) B. P=A(P/A,i,n)(1+i) C. P=A(P/F,i,n)(1+i) D. P=A(P/F,i,n) 6.假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，贴现率为i，则此笔延期年金的现值为（ ）。

A. P=A(P/A,i,n) B. P=A(P/A,i,m) C. P=A(P/A,i,m+n) D. P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m) 7.已知某证券的β系数等于2，则该证券（ ）

A.无风险 B.有非常低的风险

C.与金融市场所有证券的平均风险一致 D. 是金融市场所有证券平均风险的2倍 8.两种股票完全负相关时，则把这两种股票合理地组合在一起时，（ ） A.能适当分散风险 B.不能分散风险

C.能分散掉一部分市场风险 D.能分散掉全部可分散风险 9.如果向一只β=1.0的投资组合中加入一只β＞1.0的股票，则下列说法中正确的是（ ） A.投资组合的β值上升，风险下降 B. 投资组合的β值和风险都上升 C.投资组合的β值下降，风险上升 D. 投资组合的β值和风险都下降 10.下列关于证券投资组合说法中，正确的是（ ）

A.证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿 B. 证券组合投资要求补偿的风险只是可分散风险，而不要求对市场风险进行补偿 C. 证券组合投资要求补偿全部市场风险和可分散风险 D. 证券组合投资要求补偿部分市场风险和可分散风险

11.无风险利率为6%，市场上所有股票的平均收益率为10%，某种股票的β系数为1.5，则该股票的收益率为（ ）

A.7.5% B.12% C.14% D.16%

12.甲公司对外流通的优先股每季度支付股利每股1.2元，年必要收益率为12%，则该公司优先股的价值是（ ）元。

A.20 B.40 C.10 D.60 二、名词解释：

时间价值、复利、复利价值、年金、普通年金、先付年金、延期年金、永续年金、风险性决策、可分散风险、市场风险 三、简答：

1.简述年金的概念和种类。

2.按风险程度，可把财务决策分为哪三类？ 3.单项资产的风险如何衡量？ 4.什么是证券市场线？

5.股票的估值与债券估值有什么异同点？ 四、计算与分析：

1.【资料】假设利民工厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10%，7年后预计该设备的价格为240 000元。

【要求】试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备？

2.【资料】某合营企业年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。 【要求】试计算每年应还款多少？

3.【资料】小王现在准备存入一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。

【要求】计算：小王目前应存入多少钱？

4.【资料】小李每年年初存入银行50元，银行存款利率为9%。 【要求】计算：第10年年末的本利和为多少？

5.【资料】时代公司需用一台设备，买价为1600元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元。除此之外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。 【要求】用数据说明购买与租用何者为优？

6.【资料】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11-20年每年年末偿还本息5000元。 【要求】用两种方法计算这笔借款的现值。

7.【资料】某企业在第1年年初向银行借入100万元，银行规定从第1-10年每年年末等额偿还13.8万元。当利率为6%时，年金现值系数为7.360；当利率为8%时，年金现值系数为6.710。

【要求】计算这笔借款的利息率。

8.【资料】时代公司目前向银行存入140 000元，以便在若干年后获得300 000元，假设银行存款利率为8%，每年复利一次。

【要求】计算需要多少年存款的本利和才能达到300 000元？

财务分析练习题

1. 华威公司2008年有关资料如表3-1所示。 表3-1 华威公司部分财务数据 单位：万元 项目 存货 流动负债 总资产 流动比率 速动比率 权益乘数 流动资产周转率 净利润 年初数 7200 6000 15000 0.8 年末数 9600 8000 17000 1.5 本年数或平均数 1.5 4 2880 注：权益乘数是资产总额与股东权益的比值，即股东权益比率的倒数。 要求：

（1） 计算华威公司2008年流动资产的年初余额、年末余额和平均余额（假定流动资产由

速动资产与存货组成）。

（2） 计算华威公司2008年销售收入净额和总资产周转率。 （3） 计算华威公司2008年的销售净利率和净资产收益率。

2. 某公司流动资产由速动资产和存货构成，年初存货为145万元，年初应收账款为125万

元，年末流动比率为3，年末速动比率为1.5，存货周转率为4次，年末流动资产余额为270万元。一年按360天计算。

要求：（1）计算该公司流动负债年末余额。 （2）计算该公司存货年末余额和年平均余额。 （3）计算该公司本年销货成本。

（4）假定本年赊销净额为960万元，应收账款以外的其他速动资产忽略不计，计算该公司应收账款平均收账期。

3．某公司2008年度赊销收入净额为2000万元，销售成本为1600万元；年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元；年初、年末存货余额分别为200万元和600万元；年末速动比率为1.2，年末现金比率为0.7。假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金类资产组成。一年按360天计算。 要求：

（1） 计算2008年应收账款平均收账期。 （2） 计算2008年存货周转天数。

（3） 计算2008年年末流动负债余额和速动资产余额。 （4） 计算2008年年末流动比率。

案例参

案例一：

1. 根据复利终值公式计算：

F=6*（1+1%）365/7*7*(1+8.%)21=1260(亿美元) 2. 设需要n周的时间才能增加12亿美元，则 3.

12=6*（1+1%）n

计算得：n=69.7（周）≈70（周）

设需要n周的时间才能增加1000亿美元，则 4.

1000=6*（1+1%）n

计算得：n≈514周≈9.9年 3.这个案例的启示主要有两点：

（1）货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念，在进行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响。

（2）时间越长，货币时间价值因素的影响越大。因为资金的时间价值一般都是按复利的方式进行计算的，“利滚利”使得当时间越长，终值与现值之间的差额越大。而且在不同的计息方式下，其时间价值有非常大的差异。在案例中，我们看到，一笔6亿美元的存款过了28年之后变成了1260亿美元，是原来的210倍。所以，在进行长期经济决策时，必须考虑货币时间价值因素的影响，并且在进行相关的时间价值计算时，必须准确判断资金时间价值产生的期间，否则就会做出错误的决策。

案例二：

1.（1）计算四种方案的预期收益率

E(A)A=A1P1+A2P2+A3P3=10%*0.20+10%*0.60+10%*0.20=10% E(A)B=A1P1+A2P2+A3P3=6%*0.20+11%*0.60+31%*0.20=14% E(A)C=A1P1+A2P2+A3P3=22%*0.20+14%*0.6-4%*0.20=12%

E(A)C=A1P1+A2P2+A3P3=5%*0.20+15%*0.60+25%*0.20=15%

（2）计算四种方案的标准差

σ A = [(10%-10%)*0.20+(10%-10%)2*0.60+(10%-10%)2*0.20]1/2=0% σ B = [(6%-14%)*0.20+(11%-14%)2*0.60+(31%-14%)2*0.20]1/2=8.72% σ C = [(22%-12%)*0.20+(14%-12%)2*0.60+(-4%-12%)2*0.20]1/2=8.58% σ D = [(5%-15%)*0.20+(15%-15%)2*0.60+(25%-15%)2*0.20]1/2=6.32% （3）计算四种方案的变异系数（标准离差率） CVA = 0%/10% = 0%

CVB = 8.72%/14% = 62.29% CVC = 8.58%/12% = 71.5% CVD = 6.32%/15% = 42.13%

2.根据各方案的预期收益率和标准差计算出来的变异系数可知，方案C的变异系数71.5%最大，说明该方案的相对风险最大，所以应该淘汰方案C。 3.尽管变异系数反映了各方案的投资风险程度大小，但它没有将风险和收益结合起来。如果只以变异系数来取舍投资项目而不考虑风险收益的影响，那么就有可能做出错误的投资决策。

4.由于方案D是经过高度分散的基金性资产，可用来代表市场投资，则市场投资收益率为15% ，其贝塔系数为1；而方案A的标准离差为0，说明是无风险投资，所以无风险收益率为10%。 已知各方案的贝塔系数为： βA =0 βB =1.26 βC=-1.31 βD =1

根据CAPM模型可得：

RA = Rf +βA (RD - Rf)= 0

RB = Rf +βB (RD - Rf)= 10%+1.26*(15%-10%)=16.3% RC = Rf +βC (RD - Rf)= 10%-1.31*(15%-10%)=3.45% RD = Rf +βD (RD - Rf)= 15% 由此可以看出，方案A和方案D的期望收益率等于其必要收益率，方案C的期望收益率大于其必要收益率，而方案B的期望收益率小于其必要收益率，所以方案A、C、D值得投资，而方案B不值得投资

第2章部分习题答案： 一、 单项选择

1-6:A D B A B D 7-12:D D B A B B 四、计算与分析：

1.解：根据复利终值的计算公式：

F=P(F/P,i,n)=123 600×(F/P,10%,7)=123 600×1.949=2406.4（元）

由以上计算可知，7年后这笔存款的本利和2406.4元，比设备价格高6.4元，故7年

2222

后利民工厂可以用这笔存款的本利和购买设备。 2.解：根据普通年金现值的计算公式： P=A(P/A,i,n)

500 000 = A*(P/A,12%,5) A=500 000/3.605=138696(元)

由以上可知，每年还款138696元。 3.解：根据普通年金现值的计算公式：

P=A(P/A,i,n)=3000*(P/A,10%,20)=3000*8.514=252（元） 4. 解：根据先付年金终值的计算公式：

F=A(F/A,i,n)(1+i)=50*(F/A,9%,10)(1+9%)=50*15.193*1.09=828(元) 或F=A[(F/A,i,n+1)-1]=50*[(F/A,9%,11)-1]=50*16.56=828(元) 5.解：先利用先付年金现值的计算公式计算出10年租金的现值。 P= A[(P/A,i,n-1)+1]=200[(P/A,6%,9)+1]=200*7.8017=1560.34(元) 由计算结果可知，10年租金现值低于买价，因此租用较优。 6.解：此题属于延期年金现值的计算问题，两种方法分别为： 方法一：P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)

=5000(P/A,10%,10)(P/F,10%,10) =5000*6.1446*0.3855=11844（元） 方法二：P=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

=5000[(P/A,10%,20)-(P/A,10%,10)] =5000（8.5136-6.1446）=11845（元）

两种方法计算结果相差1元，是由于对小数四舍五入造成的。 7.解：根据年金现值计算公式： 100=13.8*（P/A,i,10）

（P/A,i,10）=100/13.8=7.246

已知利率为6%时，系数是7.360，当利率为8%时，系数为6.710，所以利率在6%-8%之间，设利率为I,利用插值法计算：

(i-6%)/(8%-6%)=(7.246-7.360)/(6.710-7.360) i=6.35%

8.解：根据复利终值的计算公式： F=P(F/P,i,n)

(F/P,8%,n)=F/P=300 000/140 000=2.143

查复利终值系数表知，在8%一栏中，与2.143接近但小于2.143的终值系数为1.999，其期数为9年；与2.143接近但大于2.143的终值系数为2.159，其期数为10年。故本题n值一定在9-10年之间，利用插值法进行计算。 （n-9）/(10-9)=(1.143-1.999)(2.159-1.999) n=9.9（年）

由以上计算结果可知，需要9.9年存款的本利才能达到300 000元。

参

1. 解：（1）2008年初流动资产余额为：

流动资产=速动比率*流动负债+存货=0.8*6000+7200=12000（万元） 2008年末流动资产余额为：

流动资产=流动比率*流动负债=1.5*8000=12000（万元） 流动资产平均余额=（12000+12000）/2=12000（万元）

（2）销售收入净额=流动资产周转率*流动资产平均余额=4*12000=48000（万元） 平均总资产=（15000+17000）/2=16000（万元）

总资产周转率=销售收入净额/平均总资产=48000/16000=3（次） （3）销售净利率=净利润/销售收入净额=2880/48000=6%

净资产收益率=净利润/平均净资产=净利润/（平均总资产/权益乘数）

=2880/（16000/1.5）=27%

2. 解：

（1） 年末流动负债余额=年末流动资产余额/年末流动比率=270/3=90（万元） （2） 年末速动资产余额=年末速动比率*年末流动负债余额=1.5*90=135（万元）

年末存货余额=年末流动资产余额-年末速动资产余额=270-135=135（万元） 存货年平均余额=（145+135）/2=140（万元）

（3） 年销货成本=存货周转率*存货年平均余额=4*140=560（万元） （4） 应收账款平均余额=（年初应收账款+年末应收账款）/2

=（125+135）/2=130（万元）

应收账款周转率=赊销净额/应收账款平均余额=960/130=7.38（次）

应收账款平均收账期=360/应收账款周转率=360/（960/130）=48.75（天）

3. 解：（1）应收账款平均余额=（年初应收账款+年末应收账款）/2

=（200+400）/2=300（万元）

应收账款周转率=赊销净额/应收账款平均余额=2000/300=6.67（次） 应收账款平均收账期=360/应收账款周转率=360/（2000/300）=（天） （2）存货平均余额=（年初存货余额+年末存货余额）/2

=（200+600）/2=400（万元）

存货周转率=销货成本/存货平均余额=1600/400=4（次） 存货周转天数=360/存货周转率=360/4=90（天） （3）因为 年末应收账款=年末速动资产-年末现金类资产

=年末速动比率*年末流动负债-年末现金比率*年末流动负债 =1.2*年末流动负债-0.7*年末流动负债=400（万元） 所以 年末流动负债=800（万元）

年末速动资产=年末速动比率*年末流动负债=1.2*800=960（万元）

（4） 年末流动资产=年末速动资产+年末存货=960+600=1560（万元） 年末流动比率=年末流动资产/年末流动负债=1560/800=1.95