面积问题

D C

A B P O

图2 图1 图3

2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O切CD于E，交BC于F，若AB=4cm，AD=1cm，则图中阴影部分的面积为____ 注意寻找最简便的方法

3、如图所示，扇形OAB的圆心角为60°，半径为6，C、D分别是■的三等分点，则阴影部分的面积等于___

4、.如图2，两个半圆中，小圆的圆心O′在大⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于 ．（通过平移将不规则图形转化为半个圆环的面积）

5、如图4，在反比例函数y2（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、 xP4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与

y轴的垂线，图中所构成阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、

S3，则S1+S2+S3= (把S1、S3向左平移)

6、. 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。

7、.如图4，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一直线上，若∠

2

BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分（线条的）面积为 cm． （根据旋转的性质可推得两个三角形中的阴影部分面积相等，所以可将阴影部分面积转化为两个扇形面积的差）

D′ D

8、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

O2O1

9、如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O

任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是 ． (将△OCF绕点O旋转180°

10．如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6， BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24

B 第3题图 11．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆

O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是 A．

C A E O A B F 图3 C D D 725275a B．a C．a2 D．a2 36363636C O2 P A O1 B

12、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影 部分的面积为 cm2．（利用图形变换中的轴对称）

13、如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=函数y=-

14、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以DM，CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示的阴影部分面积为 （结果保留）

A D B 1题

C 12

x的图象，C2是212

x的图象，则阴影部分的面积是 . 2

15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以

0图6 AC的长为半径作圆, 将 Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）22部分的面积为 cm（结果保留π）

ABC第15题图

16、如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_______.

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 ．

1AC为半径画2第17题图