九年级数学试题12

姓名 得分 一、精心选一选（24分）

1、用配方法解一元二次方程x24x5的过程中，配方正确的是（ ） A、（x2)21 B、(x2)21 C、(x2)29 D、(x2)29

2

2、一元二次方程x ＋x－1=0 的根的情况为（ ）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

2

3、用配方法解方程2x-4x+3=0，配方正确的是（ ）

22

A、2x-4x+4=3+4 B、2x-4x+4=-3+4

332

+1 D、x-2x+1=+1

224、如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）

C、x-2x+1=

2

A、k＞1111 B、k＞且k0 C、k＜ D、k且k0 4444 5、若最简二次根式m27和8m2是同类二次根式，则m的值为（ ） A、9或-1 B、-1 C、1 D、9

26、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x12x350的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12

2

C．12或14 D．以上都不对

7、定义：如果一元二次方程ax + bx + c =o(a ≠0)满足a－b+c=o,那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程。

2

已知关于x的方程ax + bx + c =o(a ≠0)是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（ ）

A、b=c B、a=b C、a=c D、a=b=c

28、根据下列表格的对应值：判断方程axbxc=0（a≠0）的一个解x的取值范围是( ) x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2bxc -0.06 -0.02 0.03 0.07 A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.26 二、细心填一填（30分）

9、小华在解一元二次方程x-4x=0时。只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是x= 10、请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程 。

11、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 。

12、已知一元二次方程xpx30的一个根为3，则p_____。 13、若x2y24x2y250,则xy_________。

2

14、若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax+bx+c=0必有一个根是_______。

22

222x2x215、如果分式的值为零，那么x= 。

x116、关于x的一元二次方程(m－1)x＋x＋m－1＝0有一根为0，则m的值为 。 17、关于x的方程x2k1x10有两不等实根，则k的取值范围是 。

18、当k= 时，关于x的一元二次方程kx2(k1)xk10的两个不相等的实数根x1,x2满足

2222113。 x1x2三、用心做一做

19、解方程（24分）

（1）2x23(x1) （2） 9(x－2)—121＝0

2

23(x3)x(x3)0 （4）x24x20（配方法） （3）

2

（5）x（x－8）＝2（x－8） （6）（3x＋5）－4（3x＋5）＋4＝0

22

20、已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x－kx+12=0的两根，另一边c是方程x－16=0的一个根, 求k的值.（10分）

21、已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式

的值．（10分）

2

22、已知关于x的一元二次方程x + mx +n+1=0的一根为2。 （1）求n关于m的关系式；

2

（2）试求证：关于y的一元二次方程y +my+n=0总有两个不相等的实数根. （10分）

23、若关于x的方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。（10分）

24、已知a是一元二次方程x－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根，

⑴

值；

1－2a＋a2a2－2a＋11

（2） 化简求值a－1－ a2－a－a.（10分）

25、已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．（10分）

26、已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+

2

求a2－4a＋2012的

m1错误！未找到引用源。﹣24错误！未找到引用源。=0

的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？（12分）