八年级数学整式的乘除及因式分解单元测试题[含答案解析]

《整式的乘法》单元测试题

一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1、下列运算正确的是（ ）A、8x94x32x3 B、

14a2b34a2b30C 、a2mama2D 、2ab2c(ab2)4c

2200320022004

2、计算(2)×1.5×(-1)的结果是( )

3A、2 B、3 C、-2 D、-3

32323、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A、(ab)(ab) B、(x2)(2x) C、(1xy)(y1x) D、

33(x2)(x1)

4、下列计算中：

①x（2x﹣x+1）=2x﹣x+1；②（a+b）=a+b；③（x﹣4）

2

2

3

2

2

2

2

=x﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a﹣1；⑤（﹣a﹣b）=a+2ab+b，正确的个数有（ ）A、2个 B、1个 C、

2

2

22

2

3个 D、4个

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞

b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图

b ②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的a b b a a 是（ ）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

6、（﹣a）（﹣a）（﹣a）=（ ） A、a B、﹣a C、a D、﹣a

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10

10

30

30

3

2

5

图② 图①

(第205题图)

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7、已知a=81，b=27，c=9，则a，b，c的大小关系是（ ） A、a＞b＞c B、a＞c＞b C、a＜b＜c D、b＞c＞a

8、下列四个算式中正确的算式有（ ） ①（a）=a=a；②[（b）]=b

6

6

2

3

6

4

4

4+4

8

2

22

2×2×2

314161

=b；③[（﹣x）]=（﹣

832

x）=x；④（﹣y）=y．A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

9、（2004•宿迁）下列计算正确的是（ ）

A、x+2x=3x B、a•（﹣2a）=﹣2a C、（﹣2x）=﹣6x

D、3a•（﹣b）=﹣3ab

10、如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A、﹣3 B、3 C、0 D、1

二．填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11、运用乘法公式计算：((-2x-5)(2x-5)= 12、计算：5a5b3c15a4b 13、若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=

14、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可） 15、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被

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2

2

2

2

4

3

2

5

2

3

6

23a-b)(

23a+b)=

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除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。

16、运用公式法计算(a+b+c)(a-b-c) 17、若 是一个完全平方公式,则 k= _______; x28xk218、请添加一项________，使得是完全平方式. k2 4三．解答题（7小题，共46分）

19、（10分）计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3) + (a3b4)2(ab2)3 （2）

（3） （﹣9）×（﹣）×（1+）

ab5,ab6,a2 b2,a2abb2.（4）若 求

3

6

3

20、（6分）已知a，b，c是ABC的三边，且a2b2c2abbcca，判断ABC的形状。

21、（5分）求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=1。

2

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2xyxyxy2x，其中x 22、（6分）先化简后求值：=3,y=1.5。

23、（6分） 数学课上老师出了一道题：计算296的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

296=(300－4)=300－2×300×(－4)+4 =90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

24、（7分）设a＝1m＋1,b＝1m＋2,c＝1m＋3,求代数式a2222

2

2

2

2

2

＋2ab＋b－2ac－2bc＋c的值．

25、（6分）已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式

22

a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.

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五、附加题（10分）

26、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

b a a a b a a a b b b b b a b

图1

(a+b)=a+2ab+b

图2

参

1. D 2.C 3.C 4. A 5. A 6. 4a2b2,4x-25

92

2

2

7. 1ab2c

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8.2006 9. 4x或16x4 10. 1x2y 11.（1） 4x²-y²

2+6y-9 （2）1ab2c

312.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；

13.ac（4b－3c）（a＋2） 14.－3（y＋3）（y＋4）. 15.原式= 2x2x 当x1时，原式= -1

216.(1) (a+b) ² (2) -y(2x-y) ²

17、（1）9900 （2）9999.75 18.原式= x+y =4.5

19.答案: 错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错. ∴296=(300－4)

2

2

2

=300－2×300×4 +4=90000－2400+16 =87616.

20. 1m

2

2

421.解：∵a+c=2ab+2bc-2b， ∴a+c+2b-2ab-2bc=0.

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2

2

2

222

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∴(a+b-2ab)+(c+b-2bc)=0. ∴(a-b)+(b-c)=0. 由平方的非负性可知，

ab0,ab, ∴ bc0,bc.2

2

2222

∴a=b=c.

∴△ABC是等边三角形.

22.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.

a b (a-b) a (a+b)(a-b)b (a-b) b b a b b (a-b) a (a-b)22a -b

2

两阴影部分面积相等, ∴(a+b)(a－b)=a－b.

2

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