北师大九年级下册第一、二章试题

初三数学月考试题

盐湖区舜帝复旦示范初中 张筱杰

一、选择题（每题2分，共24分）

a

1、直角三角形中，∠C＝90°，a，b分别是∠A，∠B的对边，则是角A的 （ ）

b

A 正弦 B 余弦 C 正切 D 余切

A 2、正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为 ）

A、

55 B、

255 C、

12 D、2

O B 3、 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5，AC=2，则cosA的值为 （ ） A、

215 B、

25 C、

212 D、

52

4、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°， sinB=

32，则cosA的值为 （ ）

A、

12 B、

22 C、

32 D、

33

5、在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个

锐角的余弦值（ ）

A．都没有变化 B．都扩大3倍

1C．都缩小为原来的3 D．不能确定是否发生变化

226、当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（ ）。

A. 小于45° B. 小于30° C. 大于45° D. 大于30°

7、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延

长线上的D′处，那么tan∠BA D′等于（ ）。 A. 22 B.

A

D

22 C. 2 D. 1

D′ B C

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，

AB的垂直平分线MN交AC于点D， 连结BD，若AD=8cm，cos∠BDC=则BC的长是（ ）。

A

A. 6.4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

9、给出下列四个函数：①yx；②yx；③y增大而减小的函数有

A．1个

B．2个

2

M C D 35，

B

N ；④yx2．x0时，y随x的

1x C．3个 D．4个

10、已知二次函数y=ax+bx+c的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，则下列结论中正确的是（ ）

A．y1A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根 12、如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与 正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上， 开始时点C、与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移， 直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与 正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y， 则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

二、填空题（每题3分，共18分）

13、 已知斜坡AB=120米，AB的坡度i=1:3，则斜坡的高h= 米。 14、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。

2

2

15、如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，

用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知 BC=9m，测角仪高CD为1.2m，则旗杆AB的高 为 m（结果保留根号）。 16、数学课本上，用“描点法”画二次函数

„ „ 0 在

D C B 的图象时，列了如下表格： 1 时，

2 „ „ 根据表格上的信息回答问题：该二次函数 ．

17、如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，再向右平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是 .

18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图，则此抛物线的解析式是_______________。

三、解答题（共78分） 19、计算（10分） （1）、

sin30cos45cos60sin45

（2）、 3tan30°－1－2 tan60°＋tan260°

20、（8分）

如图，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为30°、60°，若测得CD=100米，求AB的高度。

E A

C D B 21、（10分）

如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线

CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。

（2） 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才

能到拱桥顶？

（21题）

22、（10分）

如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30°

（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米？（保留根号）

（2）由于受空间的，两楼距离BD=21米，仍按上述要求使冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则设计甲楼时，最高应建几层？

23、（12分）

改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，2005年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。

（1） 若从2006年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达

到小康水平? （2） 设以2011年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是

y=

19x2A

B

甲楼 30° B

D

乙楼 23x5（x≥0）该镇那一年的国民生产总值可在2005年的基础上翻两番

（即达到2005年的年国民生产总值的4倍）？

24、（8分）

如图，气象大厦离小伟家80米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是 45°，而大厦底部的俯角是30°，求该大厦的高度 。

25、（10分）

6030 某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：

（1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少 元？ （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。

26、（10分）

如图，二次函数yxaxb的图象与x轴交于A(B(2,0)两点，且与y轴交于点C.

2每千克售价（元）32101234567月甲321每千克成本（元）01234567月乙12,0),

（1）求该抛物线的解析式，并判断ABC的形状； （2）在x轴上方的抛物线上有一点D,且以

A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形， 请直接写出D点的坐标；