高三上期数学(文科)周练10

泸州高中高2012级高三上期数学(文科)周练10

命题人：杨挺 做题人：唐国强 审题人：曹琼英

一、选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的．

b1. 设a,bR,集合1,ab,a0,,b,则ab的值是（ ）

aA.2 B.1 C.0 D.-1

152. 原命题为“ 若sin，则或”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的

266判断依次如下，正确的是( )

A.真、真、真 B.假、假、真 C.真、真、假 D.假、假、假

xy3. 若lgx－lgy＝1，则lg()3－lg()3＝( )

223 C．1 24. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )

A．3 B．

D．

1 21x1A．f(x)lgxlg(1x)，g(x)lgx(1x) B． f(x)，g(x)2x1

2C．f(x)1cosx1sin2x，g(x)，g(x)cosxsinx D．ff(x)tanxsinxcos2x5. 设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则EBFC=( )

11AD C. BC D. BC 22A.AD B.

6. 已知函数点A．C.

处的切线方程是（ ）

B.

的导数的最大值为5，则在函数图像上的

D.

7. 设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则( )

1

A.d>0 B.d<0 C.a1d>0 D.a1d<0

8. 已知函数f(x)3sinxcosx(0),xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中，若相

，则f(x)的最小正周期为（ ） 32A. B. C. D.2 邻交点距离的最小值为

239. 某同学为了研究函数f(x)1x21(1x)2(0x1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CPx，则

f(x)APPF．那么可推知方程f(x)22解的个数是（ ） 2A 0. B 1. C 2. D 4.

10. 已知函数若函数的零点按从小到大的顺序排列成

角形的个数最多是（ ）. 一个数列an，以a2n，a2n2，a2n4为ABC的三边，能构成钝角三A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．设Z11i，Z21i，复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则AOB的面积为 。

12. 已知数列{an}的前n项和为Sn3n1，那么该数列的通项公式为an=____. 13. 已知函数y＝loga(x＋b)的图象如图所示，则a+b＝________. 14. 已知f1(x)sinxcosx，记f2(x)f1(x),f3(x)f2(x),„,fn(x)fn1(x)

 (nN,n≥2)，则f1()f2()„f2014()________．

π2π2π215. 如果对定义在R上的函数f(x)，对任意两个不相等的实数x1,x2，都有

2

x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)，则称函数f(x)为“H函数”.给出

lnxx0下列函数①yx;②ye1;③y2xsinx;④f(x).以上

x002x函数是“H函数”的所有序号为 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小满分12分）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．

（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；

（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在[80,90)、[90,100]上的概率．

17．（本小满分12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a36，S10110．设数列{bn}前n项和为Tn，且Tn1(

18. （本小满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足a2b2c2ab0 ．

(Ⅰ)求角C的大小； (Ⅱ)若

19．（本小满分12分）已知函数f(x)4x33x2sin341，其中xR，(0,)． 32sinC2c，且ABBC8，求△ABC的面积．

cosAsinBb2an)，求数列{an}、{bn}的前n项和公式. 2 (Ⅰ)若f(x)的最小值为，试判断函数f(x)的零点个数，并说明理由； (Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于零，求的取值范围．

3

b(2cosx,cosx)，20．（本小满分13分）设平面向量a(3sin(x),2cosx)，已知函数f(x)abm在[0,]上的最大值为6．

2（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若f(x0)26，x0[,]．求cos2x0的值．

542

21. （本小满分14分）已知函数f(x)x(a1)lnx15a，F(x)2x33(2a3)x212(a1)x12a2，其中a0且a1．

(Ⅰ) 当a2，求函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ) 若x1时，函数F(x)有极值，求函数F(x)图象的对称中心的坐标； （Ⅲ）设函数g(x)F(x),f(x),x≤1, x1.ax（e是自然对数的底数），是否存在a使g(x)在[a,a]上为减

函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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