初一数学期末复习卷3

——《等腰三角形》

班级 学号 姓名 得分

一、填空题

1、已知等边三角形ABC的边长为

，则ΔABC的周长是 2、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为 度. 3、已知等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度. 4、等腰三角形的两条边长分别是和，则其周长为______

5、等腰三角形的两条边长分别是5和6，则其周长为 6、如图1：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，

DE⊥AB，则∠EDA= 度； 7、如图2，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．

8、如图3，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形： 9、如图4，△ABC的三边长为AB=6，AC=4，BC=5，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，DE过点O，且DE∥BC，则△ADE的周长为 。 AA图1

图2 图3

DECADOF

CEBBE

CBD

图4 图5 图6

10、如图5，点D、E、F是等边三角形△ABC三边上的点，且BE=CF=AD，则∠DEF的度

数是 度

11、如图6，在△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞BC，△BCE和△ABD都是等腰直角三角

形，下列结论中：①△ABC≌△DBE ②△ACB≌△ABD，③△CBE≌△DBE；④△ACE≌△ADE，其中正确的是___________ （把你认为正确的序号都填上）．

1

12、如图7，在ΔABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BC=BD，则∠A= 度

A C1 DD E P F C

C A1 BC'CA

EDBCB 图8

A

A'AB

图7 图9 图10

13、如图8，将△ABC绕点B逆时针旋转30°后得到△A1BC1，那么∠BC1C= 度 14、如图9，将直角边AB长为4cm的RtΔABC绕点B逆时针旋转15°后, 得到ΔA’BC’，A’C’

与BC交于点D。若∠ABC=60°则△A’BD的面积是 cm2 ．

15、如图10，将正方形纸片ABCD（AB=BC=CD=DA，∠DAB=∠ABC=∠C=∠D=90°）

分别沿AE、BF折叠（点E、F是边CD上两点），使点C与D在形内重合于点P处，则EPF______________度. 16、如图11，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： ① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的有______________ （把你认为正确的序号都填上）．

二、解答题

17、已知，如图所示AB=AC，AD=CE，∠1=∠2，∠3=∠4。 （1）说明△ABD△AEC的理由；（2）说明AE∥BC的理由；

18、已知：如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，F是CD的中点。说明：AF⊥CD。

A EB

CFD图11

D1A342EBC 2

19、如图：在△ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的

延长线上，且CE // BF，试说明DE＝DF的理由．

A

E

B

D F

C

A 20、如图，在ABC中，ABAC,点D与E分别是边AC、AB上的点， 且DE∥BC，O是BD与CE的交点. （1）说明：ABDACE的理由； （2）说明：OA垂直平分DE的理由。

21、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=80°，BD是AC边上的中线，DE∥BC. （1）求：∠EDB的度数；（2）说明：AE=BE的理由

E O

B C D

3

22、已知：如图，在△ABC中，点D是BAC的角平分线上一点，BDAD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．说明：AE=BE的理由

23、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，GE∥AD，说明：AF=AG。

24、已知：如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且点D在边AC上，并与端点A、C不重合．

说明：（1）△ABE≌△CBD；（2）AE∥BC．

25、如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，

（1）说明DBC ECA的理由；

（2）求：AFD的度数

60

GAFBEDCE A D B C A B F C

E

D

4