11-12(上)九年级月考(2)数学试卷

五寨中学2011-2012学年（上）九年级月考二

数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．x2y3 B．2(x1)3 C．x3x1x1 D．x9 2．有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）

222A B C D

3．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A．三条角平分线的交点

B．三条高的交点

D．三条中线的交点

C．三边的垂直平分线的交点

4．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）

O x O x O x O x y y y y A B C D 5．下列命题中，不正确的是（ ）

A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ） A．

43 B． 55 C．

45 D． 347．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )

1

A．为了美观 B．减小盲区 C．增大盲区 D．盲区不变

8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）

41 B． 15312 C． D．

515 A．

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．计算2cos60°+ tan245°= 。

10．一元二次方程x3x0的解是 。

11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 。 12．若反比例函数y2k的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y 随x的增大x而 ．

13．命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 . 14．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。 15．已知反比例函数yk的图像经过点（1，－2），则直线y =（k－1）x的解析式x为 。

三、解答题（本大题共6个小题，满分55分）

216．（本小题6分）解方程：x7x60

17．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，

再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

2

18．（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转

盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

转盘1 转盘2

19．（本小题12分）正比例函数ykx和反比例函数y点A的横坐标为1，纵坐标为3． （1）写出这两个函数的表达式； （2）求B点的坐标；

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

3

2 1 2 1 3 k的图象相交于A，B两点，已知xy 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 x

20．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，

∠1=∠2．

求证：AD平分∠BAC． 证明：在△AEB和△AEC中，

A

EB=EC1=2 AE=AE∴△AEB≌△AEC（第一步） ∴∠BAE=∠CAE （第二步） ∴ AD平分∠BAC（第三步）

E 1 2 B D C

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，

请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

21．（本小题13分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数ya），并且与x轴相交于点B。 （1）求a的值；

（2）求反比例函数的表达式； （3）求△AOB的面积。

4

k的图象相交于点A（-2，xy A B O x