维普资讯 http://www.cqvip.com 第２９卷第３期 ２００６年６月 水电站机电技术 Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ Ｓｔａｔｉｏｎ Ｖｏ１．２９ ＮＯ．３ Ｊｕｒｌｅ．２００６ ５９ 论刘家峡水库优化调度 何万成 ，刘双全 ，李晓婷 （１．辽宁蒲石河抽水蓄能有限公司，辽宁丹东１１８０００； ２．华北水利水电学院，河南郑州４５００Ｏ８） 摘 要：刘家峡水电站水库在正常高水位１ ７３５ ＩＴＩ时库容５７亿ＩＴＩ。，调节库容４１．５亿ＩＴＩ。，属于不完全年调节。在上游 龙羊峡水电站投入运行后，可实现年调节。文章针对刘家峡水电站长期经济运行问题，根据动态规划的最优性原理， 结合水电站水库优化调度的要求，建立了水库优化调度模型。并对径流资料样本进行分析，选择确定性优化调度计 算方法，求出水库的最优调度函数。根据最优调度函数，制定水库的优化调度策略，以指导水库的实际调度。 关键词：水库优化调度；水电站经济运行；动态规划 中图分类号：ＴＶ６９７．１ １ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—５３８７（２００６）０３—００５９—０５ 水电站水库调度是水电站长期经济运行的中心 内容。水库调度也称水库控制运用，是管理和控制 水库安全、可靠运行、合理利用水资源、发挥水库综 合效益的重要措施。在当前电力系统负荷增长迅 水，在枯水期当天然来水小于调度用水，水库放水。 水库的库容越大，水库的安全性越高，反之亦然；水 库的库容越大，水的利用效率越高，洪水期蓄水量越 多，枯水期水库引用水量就越多，水库的综合利用效 率越高。刘家峡水库的特征水位及特征库容基本资 料见表２。 速，供电日趋紧张形势下，研究刘家峡水库的优化调 度有巨大的实用价值。 １ 影响水库调度的因素 水电站水库优化调度作为一项系统工程，一般 总是面向未来时段的，面向未来就总存在着许多的 （３）水电站的装机容量：水电站装机容量是指水 电站的所有机组额定容量的总和。它是水电站的主 要参数之一。刘家峡水电站装机５台，容量构成（台 ×ＭＷ）为２×２５５＋２×２６０＋３２０，总装机容量为 １ ３５０ ＭＷ 不确定性因素，影响水库优化调度的确定和不确定 因素有很多，其中主要有： （１）径流：由于水库调度是在难以准确预知未来 径流的情况下进行的，故径流描述就成为预测未来 径流变化的重要手段。河川径流本质上是一种随机 连续过程，其变化过程相当复杂，以至于难以用准确 的数学描述。在实际工程中，常做适当的简化处理， 根据ｎ年实测资料，将各年径流量的时序打乱，按年 ２动态规划法水库优化调度 水电站水库优化调度是一种建立以水库为中心 的水利水电系统的目标函数，拟定其应满足的约束 条件，然后用优化方法求解由目标函数和约束条件 组成的系统方程组，使得目标函数取得极值的水库 调度运用方式，是５０年代以来得到较快发展的一种 径流量数值由大到小的次序排列为．ｚ ，．ｚ ，…，．ｚ ， …，．ｚ 系列，则系列中等于和大于．ｚ 仅一次，其出现 机会为１／ｎ，等于和大于．ｚ 的出现机会为 ／ｎ，等 水库调度方法。尤其对水电站水库，因为不需要增 加额外的投资就可取得相当大的收益，所以是挖掘 水电站潜力的有效手段。 对于动态规划调度方法，目前主要有确定型与 随机型两种研究思路，确定型研究适合于短水文系 列问题的研究，即假定通过水文资料的整理，水库的 来水是基本确定的；随机型模型主要针对长水文系 等。这样可求出样本系列中任一．ｚ 值的频率。公 式为： Ｐ一 ・１００％／（ ＋１） 式中Ｐ为等于和大于．ｚ 的频率， ； 为．ｚ （系 列由大到小排列）的序号； 为系列的总项数。 表１是刘家峡水库历年水情资料按年径流量从 大到小的顺序重新排序后的统计表。 列的水电站水库优化调度研究，认为水库来水符合 收稿日期：２００６—０３ １４ 作者简介：何万成（１９７３一），男，工程师，在读硕士研究生，从事水力 机组方面研究。 （２）水库特征水位及库容：在水库的调度过程 中，水库的作用为调节年或月之间的来水、用水之间 的平衡，即在洪水期当来水量超过用水量时，水库蓄 维普资讯 http://www.cqvip.com ６Ｏ 水电站机电技术 第２９卷 随机性原理，通过数理统计方法，研究水库的来水过 程，并考虑不同转移概率下的水库优化调度＿１一。 准则。因此，确定优化准则对水库优化调度十分重 要。从经济效益的观点出发，常采用下列几种水库 实行水库优化调度研究应解决两个问题，一是 优化调度准则＿２］： 如何建立水库优化调度模型；二是如何选择求解这 （１）国民经济效益最大或费用最小准则； 种数学模型的最优化方法。 （２）电力系统支出费用最小准则； ２．１ 优化准则 （３）电力系统总耗煤量最小准则； 衡量水库优化调度方案优劣的标准，称为优化 （４）水电站（群）发电量最大准则。 表１ 刘家峡水库历年水情资料按年径流量大小排序统计表 １ ７３８ ｍ １ ７３５ ｍ １ ７３５ ｍ １ ７２６ ｍ １ ６９６ ｍ 刘家峡水电站建设的主要目的是以发电为主， 证出力的要求作为约束。 保证当地居民生活和工厂用电。因此在刘家峡水库 ２．２数学模型的建立 优化调度数学模型中，本文提出以追求水电站年发 水电站水库优化调度从理论上可以概括抽象为 电量最大作为优化调度模型的目标函数，将满足保 一个以年为周期的多阶段动态决策过程，根据每个 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 何万成等：论刘家峡水库优化调度 ６ｌ 时段初水库所处的状态做出相应的决策。在一个调 度周期内需要考虑的水库状态和决策的组合数是非 常庞大的，动态规划方法可以从中找出一个最优的 决策组合，即一个最优策略（调度方案）［３３。将动态 Ｎ （ ，Ｑ ）——面临时段ｉ在时段初水库蓄 水量为 和该时段引用发电流量为Ｑ 时的出力值； Ｎ （ …）——余留时期（从第ｉ＋１时段到 时段）的最优总出力值。 规划最优化原理应用到水库调度中可简单概括为： ①水库在任何时段内的最优发电运行方式与以 往的调度过程无关； ②水库在任何时段内的最优决策只依赖于该时 式（３）为求“最大出力”的方程式，只需再乘以时 段常数即得阶段或总的“最大发电量”。对递推方程 而言二者可视为等价。 （５）约束条件 在水库优化调度过程中，我们需要考虑的约束 段初水库的状态，它的选择应使面ＩＩ缶时段及未来时 期内的发电效益（期望值）之总和达到最大。 （１）模型变量的确定 ①阶段变量：通过分析刘家峡水电站的水文资 料，根据其周期性特点，确定以年为调度周期，调度 时段根据计算精度按月来划分。以调度时段ｉ（ｉ一 １，２，…，１２）作为阶段变量。 ②状态变量：以水库水位Ｚ 库容 作为状态变 量。 ③决策变量：以第ｉ时段的电站出力Ｎ 或引用 流量Ｑ 作为决策变量。 （２）状态变量的离散化处理 由于水库的水位或库容在实际中是连续变化的 变量，为方便计算，本文将刘家峡水库的库容进行离 散化处理，在此把水库状态从死水位１ ６９６ ｒｎ至正 常蓄水位１ ７３５ ｒｎ之间以１ ｒｎ为步长划分为３９等 份，相应的每一时段有４Ｏ个水库水位状态值，每个 时段都一样，状态变量可取此４Ｏ个离散值。 （３）状态转移方程 第ｉ阶段的决策变量Ｑ 一经确定，根据水量平 衡方程式，时段末（第 ＋１时段初）状态变量 川由 时段初状态变量 和Ｑ 完全确定。即 升１一Ｖ ＋ｑ 一Ｑ （１） 式中，ｑ 为第ｉ阶段的入库流量，即该时刻的天然来 水流量。 （４）目标函数和递推方程 电力系统对水电站的要求为既要满足阶段的最 低保证出力，又要追求年度内发电效益最大。 其目标函数方程可表示为 ＂ Ｎ７：∑Ｎ 一ｍａｘ （２） ｆｊｌ 在刘家峡水电站水库优化调度中，目标函数是 发电量最大，递推方程（逆时序递推）为 Ｎ （ ）：ｍａｘ（Ｎ （ ，Ｑ ）＋Ｎ ｌ（ 汁１］ （３） 式中 Ｎ？（Ｖ ）——从第ｉ时段初蓄水量出发，到第 ｎ阶段的最优总出力值； 条件比较多的主要有以下几种。 ①水电站发电机组要求的最大与最小发电流量 要求，以公式表示为： Ｑ ， ＜Ｑ ＜Ｑ… （４） 刘家峡水电站５台机组最大引用流量为１ ３５０ ｒｎ。／ｓ。 ②库容约束：水库的优化调度要求在水库的正 常库容和死库容之间进行调度，否则违反水库的调 度原则，用公式表示为： Ｖ… ＜Ｖ ＜Ｖ…。 （５） 或为Ｈ… ＜Ｈ ＜Ｈ （６） 水库调度过程中的水位应该保持在水库的死水 位与正常蓄水位之间。刘家峡水库的死水位及正常 蓄水位见表２。 ③出力约束：水电站发电机组的容量是有限的， 在第ｉ时段机组的出力应小于机组的最大额定出 力，为保证机组的发电平稳运行等条件，机组出力也 有最小出力要求，用公式表示水电站的发电约束为： Ｎ ＜Ｎ ＜Ｎ… （７） 刘家峡水电站总装机容量为１３５万ｋＷ，保证 出力４Ｏ万ｋＷ。 ２．３动态规划调度模型的求解 由于水库的状态变量和决策变量均为连续变 量，在计算过程中，为便于动态规划过程的处理，需 要将水库的状态变量和决策变量按一定的规则进行 离散化处理。对于上述水库的动态规划优化调度模 型，本文采用格点法进行优化调度模型的求解，具体 计算步骤如下。 在以纵坐标为水库蓄水量或水位，横坐标为时 间的二维坐标系中，将水库库容分为ｍ等分，时间 按月度划分为 个阶段，这样每个时刻纵坐标线上 有（ ＋１）个点，如图１所示。从格点上分别取值求 解递推方程的计算方法称为格点法（网格法）［ 。由 于每个时刻或时段上均有（ ＋１）个格点（即水库的 状态变量和决策变量的可能取值节点），在以两端时 维普资讯 http://www.cqvip.com ６２ 水电姑机电旋术 第２９卷 刻为边界的时段里，从格点上取值求解的运算次数 取。本时段（ 一１）时段初有（ｍ＋１）个状态， 。， 将有 （ｍ＋１） 次，从中选择最佳决策，即得到目标 函数的最优解。 图１ 动态规划求解计算格点图 水库调度年的选择是以设计水文年为依据。对 于Ｐ一９５ 设计枯水年来水情况，按“黄河上中游调 度委员会”决议供水方案，其来水量只能保证下游灌 溉用水，不存在优化问题。故以Ｐ一５０ 的设计平 水年的来水量进行优化调度。就刘家峡水库而言， 取计算周期为一年，每个时段为一个月，共１２个时 段，各时段入库径流量ｑ （ 一１，２，…１２）见表４。系 统的初始状态和终了状态均已确定，按逆时序递推， 计算步骤如下： （１）确定第 时段的出力值。将 — 代人递推 方程式（３），得 Ｎ （ ）一ｍａｘ（Ｎ （ ，Ｑ ）＋Ｎ：＋ｌ（ ＋１］ 由于 时段是调节计算的最后时段，因此余留 时期效益为零，即Ｎ：＋。（ ＋。）＝０则上式应为 Ｎ （ ）一ｍａｘ（Ｎ （ ，Ｑ ）］ 将 — 代人状态转移方程（１），得 Ｖ ＋ｌ—Ｖ ＋ｑ 一Ｑ ，则 Ｑ 一 一Ｖ ＋ｔ＋ｑ 一△ ＋ （８） 即得 Ｎ （ ，Ｑ ）一ＫＱ Ｈ （９） 由于 时段末水库水位降到死水位，即Ｖ ＋。一 死为己知值，只要在时刻初取格点（假定３９个点） 上的 ， ，… …＋。的蓄水量，代人式（８）就可 算得相应格点的Ｑ ，Ｑ ，…Ｑ…＋。，再由式（９）就 可求出相应格点Ｎ ，Ｎ ，…Ｎ…＋ 。很明显，对 于本时段而言无优选问题。 （２）确定（ 一１）时段的最大累计出力。将 — １代人状态转移方程式（１）和递推方程式（３）中， 可得：Ｖ 一Ｖ ～。＋ｑ 一。～Ｑ 一。 Ｎ：一ｌ（ ～１）一ｍａｘ（Ｎ 一ｌ（ 一ｌ，Ｑ 一１）＋ Ｎ：（ ）］ 本时段初末各有（ ＋１）个格点，因此求解本时 段的累计出力值，需要从（ｍ＋１）。个计算方案中选 。 … 一１。 ＋。，时段末有（ｍ＋１）个状态 ， ，… …＋。。首先针对 。及其时段末所有出 现的状态 ， ，… …＋。分别进行水能计算（计 算时应注意，决策变量应满足其约束条件的要求，否 则所对应的时段处状态变量不可行）。在计算过程 中，对于不满足库容约束条件的状态或决策变量，均 在计算过程中省略，对于超出发电约束的结果，只取 最大允许值，计算得本时段相应出力值，对应的余留 期的效益分别为Ｎ： Ｎ： …Ｎ：． ＋ ，相加即得４Ｏ 个出力值，比较该列的４Ｏ个出力值，必有一个最大 值。这样便得到了从点 。出发到终了时段末状 态 ， ，… …＋。的最优总出力。同理可分别 对 ：， 。，… ＋。进行上述计算（如图１ 格点图右侧放大图所示），均可得到相应的最大累计 出力值即Ｎ ＋。（ 一１．Ｊ）（ 一１，２，…，４０）表示（ 一１） 时段初各格点编号，并作为（７＂／一２）时段的相应余留 效益。 （３）确定（ 一２）时段直到（ 一１０）时段的各时 段的累计最大出力值。计算方法与上述步骤相同。 （４）最后计算第（ 一１１）时段即第１时段的最大 累计出力，计算方法同上。由于本时段初状态只有 一个且已知为 ，所以所求的最大累计出力即为目 标函数的最优值Ｎ 。 （５）根据所求得最大值Ｎ ，进行顺向决策，便 可找到最优的调度线路｛“ ，“ ，…“ ｝和最优出力 过程｛Ｎ ，Ｎ ，…Ｎ ｝。 在求解水电站水库的最优化调度模型过程中， 水电站的出力计算公式为： Ｎ—ＫＱＨ 式中Ｋ为电站出力系数（８．Ｏ～８．５），Ｈ为发电时的 水头。由于在计算过程中，水库的水位是随时间而 连续变化的，时段初与时段末水库水位相差较大，从 而影响计算的精度。因此在利用水位高差计算水电 站水库出力时，某时段的水库水位取一个时段的时 段初水位值与下一时段初（本时段末）水库水位值的 平均值来计算水电站水库出力。 刘家峡水库运行方式分为供水期和汛期。供水 期从１１月至翌年６月底，１１月起，按发电和下游灌 溉，以及宁夏、内蒙河段的防凌要求控制下泄流量， 至翌年６月底，库水位接近死水位。其中３月中、上 旬１５天的凌汛期，按防凌要求，下泄流量不得大于 ５００ ｉｎ。／ｓ。汛期从７月至１Ｏ月底，９月上旬以前的 主要任务是控制水位，以保证下游防汛安全，规定９ 维普资讯 http://www.cqvip.com ＾＊ｖ犁＊世＊ 第３期 何万成等：论刘家峡水库优化调度 委彗 ６３ 月１０日前，库水位不得超过防洪水位（１ ７２６ ｍ）。当上游出现百年一遇洪水时，水库控制最大下 泄流量不超过４ ７７０ ｍ。／ｓ。此后“黄河上中游水量 １ ７３５ ｍ高程。 已知刘家峡水电站尾水位流量关系如表３数据 所示，刘家峡水库设计平水年流量过程如表４所示。 调度委员会’’根据预报的入库流量确定开始蓄水时 由上述动态规划法进行水库优化调度计算结果如表 间，一般于９月中旬开始蓄水，１Ｏ月底力争蓄水至 ５示，优化调度轨迹如图２示。 表３刘家峡水电站尾水位——流量关系 单位：水位（ｍ） 流量（ｍ。／ｓ） 出力（１０ ｋＷ） 发电量（１０ ｋＷ・ｈ） 见，利用动态规划调度方法可以提高发电效率６．２１ ： ， ｐ 。： ‘－ ＿＼一 在保证黄河上中游用水要求的前提下，利用平 水年来水资料对刘家峡水库进行确定性动态规划法 ， ， 优化调度，可比常规调度法增发电量；提高了水电站 ： ： 水库的发电保证率，保证水库均衡、平稳地运行。 ｌ ３．２ 建议 Ｊ 在结合水库径流预报系统对径流过程已知的入 ｝・． ・…・・ ・・・・・ １ 库径流过程进行优化调度方案的制定时，可以利用 动态规划调度方法求得调度周期内的发电效益最大 的调度方案。建议在选择确定性水库的优化调度计 算方法时，以动态规划调度方法为主。 参考文献 （１３ 叶秉如，鲁子林．水库优化调度（Ｍ３．水利电力出版 社，１９８７． （２３ 华中工学院主编．水电站经济运行（Ｍ３．电力工业出 版社，１９８１． （３３ 杨侃．大型水电站经济运行的多重动态规划模型（Ｊ３． 河海大学学报，１９９５．
