计算传热学

1、已知：一块厚度为0.1mm的无限大平板，具有均匀内热源，q＝50×103W/m3，，导热系数K＝10W/m.℃，一侧边界给定温度为75℃，另一侧对流换热，Tf＝25℃，，h=50W/m2.℃,求解稳态分布。（边界条件用差分代替微分和能量平衡法），画图。(内,外节点)

2、试以下述一维非稳态导热问题为模型，编写求解一维非稳态扩散型问题的通用程序：

TT(k)scxxTkh0(TTf0)W0xxx0kTxhL(TTfL)WLxxLxx0xxLT0T0(x)

其中，x是空间坐标变量，是时间坐标变量，T是温度（分布），k是材料的导热系数，

s是内热源强度，是材料的密度，c是材料的比热，h0和hL分别是x0和xL处流体与固体

壁面间的换热系数，而Tf0和TfL分别是固体壁两侧流体的温度，W0和WL是x0和xL处(非对流换热)热流密度，T0(x)是固体壁内初始温度分布。注意k、、c、s、h0 、hL、W0和

WL均可以是温度T和/或空间坐标x的函数。

具体要求：

1) 将数学模型无量纲化；

2) 考虑各种可能的边界条件和初始条件组合

3) 提供完整的程序设计说明，包括数学推导过程和程序使用说明

3、对于有源项的一维稳态方程，

ddd(u)(T)sdxdxdx

已知 x=0,φ=0,x=1, φ=1.源项S=0.5-X

利用迎风格式、混合格式、乘方格式求解φ的分布.

4、等截面直肋，材料导热系数k=5w/m*k，厚w=20mm，长L=200mm，在垂直纸面方向上无限伸长，肋基温度Tb=2000C, 肋端肋上下两表面为对流换热h=500w/m2*k，T＝250C，按二维问题计算，肋片的散热量，并与肋片一维假设解得结果进行对比。

5、等截面直肋，材料导热系数K=5W/MK,厚W=0.02m,长L=0.2M.在垂直纸面方向上无限长，肋基温度Tb=473.15k,肋端，上下两表面为辐射换热，表面发射率为ε=1，环境温度T∞=298.15K.按二维问题计算肋片的散热量，并与肋片一维假设解的结果进行对比。（边界条件利用差分方程代替微分方程法）。

6、.考虑下述一维稳态对流-扩散问题,

dddU(uU)()sdxdxdxUx0U0UxLUL

其中u是流速，和均为常数，而s是x的单值函数，

s0.5U0ULL2x(12)L

1) 将上面的数学模型无量纲化，并给出其分析解；

2) 取=1， 就PeL=(uL)/=1、10、100三种情况分别用三点中心差分格式、

迎风格式、幂律格式和QUICK格式进行计算，并与分析解比较（计算时节点数目可取为10 ~ 20）；

3) 改变参数，譬如取=10，重复2）中的计算；

4) 分析2）和3）中得到的结果，对各种格式进行比较。