力学——平衡

——共点力平衡

知识点：

1．共点力

物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线交于 ，这几个力叫共点力。 2．平衡状态：

一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态．

3．平衡条件：

物体所受合外力 ．其数学表达式为：F合＝ 或Fx合= Fy合= ，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力． 4．力的平衡：

作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做 。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力 ．

若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力 ．

（一）．三角函数法

1 ．如图所示,一个处于伸长状态的弹簧,上端固定,在倾角为的粗糙斜面上弹簧拉引着质量为m的

物块保持静止.若将斜面倾角逐渐变大的过程中物块始终保持静止,则物块受到各力的变化情况,下列说法正确的是 （ ） A．受斜面的弹力变大 C．受弹簧的弹力变大 B．受斜面的摩擦力变大 D．重力的下滑分力变大 （二）．图示法

2 ．如题14图所示,两个完全相同的光滑球的质量为m,放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间.若缓慢转动挡板至斜面垂直,则在此过程中 （ ） A．A．B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐增大 C．B球对斜面的压力逐渐增大 D．A球对斜面的压力逐渐增大

3 ．如图,物体的重力为G,保持细绳AO的位置不变,让细绳BO的 B端沿四分之一圆弧从D点缓慢向E点移动.在此过程中: （ ） A．BO绳上的张力先增大后减小 B．BO绳上的张力先减小后增大

C．AO绳上的张力先减小后增大 D．AO绳上的张力先增大后减小

（三）．整体与隔离及正交分解法

4 ．如图所示,直角形支架,垂直固定放置,竖直杆AC光滑,水平杆OB粗糙.另有质量相等的小球P、Q固定在轻杆两端并分别套在AO、BO杆上.当轻杆与水平方向的夹角为θ时,处于静止状态,若θ减小些,但P、Q仍静止,则下列说法错误的是 ．．．A．竖直杆受到P的压力增大 B．水平杆受到的压力增大 C．小球P受到轻杆的支持力增大 D．小球Q受到的摩擦力增大

5 ．如图所示,用一根绕过定滑轮的细绳把质量分别为m和M的两个物块P和Q拴在一起,若将物块Q沿水平地面向右移动少许,仍能保持平衡,则关于力的变化的结论正确的是 （ ） A．细绳的张力大小不变,Q对地面的压力减小 B．细绳的张力变大,Q对地面的摩擦力变大 C．滑轮的轴所受的压力减小 D．地面对Q的最大静摩擦力不变

6 ．如图,在一根水平粗糙的直横杆上,套有两个质量均为m的铁环,两铁环上系着两根等长的细绳,共同栓住质量为M的小球,若两铁环与小球原处于静止状态,现使两铁环间距离增大少许而仍保持系统平衡,则水平横杆对铁环的支持力N和摩擦力f 的可能变化是 A．N不变,f 减小B．N不变,f 增大 C．N增大,f 增大D．N增大,f 不变

（四）．对称法

7 ．两根杆M、N竖直固定在水平面上,轻绳的两端P、Q分别固定在两根杆上,重物吊挂在光滑动滑轮下,动滑轮跨在轻绳上,静止时如图所示｡此时绳对M、N两杆的拉力大小分别为F1、F2｡下列说法正确的是 （ ）

P A．一定有F1>F2 B．一定有F1（五），结论法：合力一定，张角越大，分力越大 8．如图所示,挑水时,水桶上绳子分别为a、b、c三种状况,则绳子在哪情况下容易断 （ ） A．a

（六）．相似三角形法

9．固定在水平面上光滑小球,球心O的正上方固定一个小定滑轮,细线一端拴一小球,置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮,如图3-A-4所示,今缓慢地将小球从A点拉到B点,则此过程中,小球对半球的压力大小为N,细线的拉力大小为F.N、F的变化情况是 （ ）

B．b

C．c

D．都一样

（ ）

A．N变大,F变大 B．变小,F变大 C．N不变,F变小 D．N变大,F变小

图

练习

10．如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,即 A．F1先变小后变大 B．F1先变大后变小 B C．F2逐渐减小 D．F2最后减小到零

C A

11．如图,质量为M的楔形物A静置在水平地面上,其斜面的倾角为.斜面上有一质量为m的小物块B,B与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉B,使之匀速上滑.在B运动的过程中,楔形物块A始终保持静止.关于相互间作用力哪项是正确的 （ ） A．B给A的作用力大小为mgF B．B给A摩擦力大小为 F

F C．地面受到的摩擦力大小为Fcos

B A D．地面受到的压力大小为MgmgcosFsin θ

第1112．在“验证力的平行四边形法则”实验中,如图所示,用AB两弹簧秤拉橡皮条结点O,使其位于E处,

0

此时(α+ β) = 90,然后保持A的读数不变,当α角由图中所示的值逐渐减小时,要使结点仍在E处,可采取的办法是 （ ） A．增大B的读数,减小β角 B．减小B的读数,减小β角 C．减小B的读数,增大β角 D．增大B的读数,增大β角

整体与隔离的计算

13 ．两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(da>db).将a、b球依次放入一竖直放置的平底圆筒内,如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F1和F2,筒底所受的压力大小为F,已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的,则: A．F =(ma+mb)g F1 = F2 C．mag < F <(ma+mb)g,F1 = F2

B．F =(ma+mb)g

,F1≠F2

b a D．mag < F <(ma+mb)g F1≠F2、

14．如图所示,质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面问,处于静止状态.若不计一切摩擦,求(1)水平面对正方体的弹力大小;

(2)墙面对正方体的弹力大小｡

图156-5 第题

受力个数类

15．如图所示,在水平力F作用下, B的受力个数可能为 A．3个 C．5个

A．B保持静止.若A与B的接触面是水平的,且F≠0.则关于（ ）

B．4个 D．6个

16．在水平桌面上叠放着木块P和Q,用水平力F推Q,使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动,如图3所示,以下说法中正确的是 （ ）

v A．P受三个力,Q受六个力 P P A B．P受四个力,Q受六个力 F N Q B C．P受二个力,Q受五个力 D．P受二个力,Q受四个力

F 16

18题图

17．如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A．B保持静止.物体A的受力个数为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 18．如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P相连,P放在固定档板MN接触且处于静止状态,则斜面体P此刻所受到力的个数可能为 （ ） A．2个 C．4个 B．3个 D．5个

含弹簧平衡类

19．一半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,环上套两个有孔的小球A和B,A．B间由质量不计的原长为R的细弹簧连接着,它们处于如图中的位置时恰好都能保持静止状态,此时B球与环中心O处于同一水平面上,AB与水平线成30°夹角.已知B球的质量为m,求A球的质量和弹簧的劲度系数.

临界问题

20．物体A质量为m=2kg,用两根轻绳B．C连接到竖直墙上,在物体A上加一恒力F,若图中力F、轻绳AB与水平线夹角均为θ=60°,要使两绳都能绷直,求恒力F的大小.