方程的根与函数的零点复习自学指导书

方程的根与函数的零点复习自学指导书

【自学目标】①回顾函数零点定义，三个等价关系，零点存在性定理 ②能解决有关函数零点的几种常见题型

【自学方法】①结合指导书，回顾知识，归纳问题答案。

②个别问题在思考基础上同伴互助，学科组长主持校对自学指导书。 【自学过程】 一、知识再现

复习回顾1.画出函数 的简图，并写出它的零点

自学提示：1、写出函数零点的定义 2、写出函数零点的三个等价关系

复习回顾2.已知函数f(x)的图象是连续不断地，且有如下对应值表 x 1 2 3 4 5 6 f(x) 137 15 -3 10 -52 -232

则函数在区间上的零点至少有（ ）个

自学提示：3、写出函数零点的存在性定理

二．互帮合作 例1、：已知函数 ，求解下列有关函数零点的题目。 （1）函数f(x)在下列区间中必有零点的是（ ） A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) （2）确定函数f(x) 的零点的个数。

三.课堂检测

1：方程 的根的个数为____

2：设函数 的图象的交点为 ，则 所在的区间是（ ） A.(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)

3.若函数 仅有一个零点，则a= ____

四.知者加速：（2009高考山东）若函数 （a＞0且a≠1）有两个零点，则a的取值范围为 __________

五.知识建网与反思（1.小结归纳，建立知识网络，2.写出自己的不足，课外加强）

拓展作业.

1.若函数有一个零点为，则f(x)= _________

2.：确定函数 的零点的个数

（选做）3函数 在（0,4）恰有一零点，求 的取值范围

（选做）4 (2010 全国Ⅰ)直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是___