二年级_数学_第五讲数字谜问题教师版问题详解

动手动脑

小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？

【教学安排】

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开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做.

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例1

巧填方框里面的数

元旦快乐

在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：

1916711066

请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?

【分析】 1） 先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位（向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．

我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能（2）推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．

1911371651109266

由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：

（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．

（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．

（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字． 例2 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个

数字，请把这个算式补齐．

428

好有意思的题目呀！

【分析】 解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字

做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位

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进l，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为

7280472053

例3

1

1

在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．

819

【分析】 解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突

破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位 四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位 由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，990，因此减数的百位应填9．④填十位 由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.

1090819109181999

［拓展］ 把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．

9763527

9532714681468

［分析］ 这题了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题

突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有91-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．

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例4

下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?

191

【分析】 这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解

决问题的突破口.两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为

2911、38114711、5611，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有：

9919291993819947199561 19 19

19

我来下面方框可以填什么数？

做

149

【分析】 求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以

个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14+9=23．

［拓展］ 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?

［分析］ 这6个方框中数字的总和是47．

［拓展］ 在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个

加数是多少?

1 1

［分析］ 第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍.

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1991实用文档

例5

在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．

1999104991990999

【分析】 这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：

①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.减法： ①填个位 由（2）于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．

我

来下面的方框各应该填几？

325做93

3272074 825

5004

【分析】 在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察

学生的口算能力.

4933257125004

332520743588

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93

数字、符号代表几？

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例6

请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?

4爱爱5数数2学6数我8619477

【分析】 首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的

减法算式：“学”46717，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17 +“我”5=112，可得“我”=9.答案如上.

［拓展］ 下面的符号和汉字各代表几？

3072211151128迎 奥 运迎 运20我爱北京我爱北京5270

△=（ 8） 迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2 ） 爱=（ 6 ）

运=（ 4 ） 北=（ 3 ） 京=（ 5 ）

例7

算下面竖式中的汉字各代表多少?

我爱数学我爱数学9056我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )

【分析】 先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，

由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：452845289056.我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．

［拓展］ 相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？

泰山泰山福永泰山泰泰寿17880

［分析］ 泰=（8 ）山=（ 9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0 ）

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例8

求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?

千位百位十位个位98010919有点难度噢

儿 童 节 乐 儿 童 节节 乐 节

【分析】 被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l，千

位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．

［拓展］ 下面各数字表示几？

元宵 度元宵欢度元宵14

98398139814

［分析］ 从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”=

92= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=826，

因此“度”=3，“欢”=1. 例9 相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？

ABBCACBBA151511225

【分析】 这道题的突破口是要从百位上的B进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么

这个三位数百位可能是1或者2.假设B2，那么十位A2A22，这种情况不存在.因此可以肯定B1，十位上A1A11，如果个位向十位进一，那么2个A9，也不可能，因此2个A10，A5.当A5时，看个位1CC5、C2.答案如图：

我 下面竖式中的字母和符号各代表多少? 来

做

BA AB AB CAA 777

【分析】 A=（ 4 ） B=（ 5 ） C=（ 1 ）

□=（ 2 ） △=（ 9 ） ○=（ 5 ）

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例10

已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的ABCDE=?

ABCDE6CBAED

178

【分析】 从右边的算式中我们马上可以看出C1，再看左边算式的个位，CE1E4，可推出

由右边算式的十位上BE7，即B37，推出B4．从左边算式十位上BD6，E3．

即4D6，所以D2，再推右边算式个位ADA28，所以A6．于是得到两个算式：

1236

14632178

A6、B4、C1、D2、E3， 所以，

ABCDE6412316．

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试试看

练 习 五

1．

在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 39459278717411

839 【答案】 （1） （2）

39139111721435927824727417451

839（3） （4）

982992104191995 1001

1011

9 2． 下面的符号各表示几？

1991319935678答案

113． 下面的符号代表几？3 85821958211

34答案

4 184．

下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少93? 44111

【答案】 □内的数字之和是30．

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49

56131834

37

14

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花样游泳

这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运动，也被称为“水上芭蕾”．奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林匹克公园的国家游泳中心举行．每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体

和一个双人项目．集体项目比赛每队应有8人，但可报2名替补队员．

按照规定，花样游泳比赛的泳池至少20米宽、30米长，并在其中12米宽、12米长的区域内，水深必须达到3米．在规定动作比赛时，运动员必须头戴白色泳帽，身穿黑色游泳衣；自选动作比赛时，运动员需身穿艳丽的游泳衣，泳衣上可以设计不同的图案，头发盘成发髻并戴上各种美丽的头饰． 奥运会花样游泳只进行技术自选和自由自选比赛，最后总成绩由技术自选和自由自选各占50％，总成绩最高的集体和选手获得金牌．

自选比赛在比赛的时间、音响伴奏以及裁判员的评分要求上都有比较严格的规定．其中的技术自选受规则，按照一定动作内容和动作顺序完成整套动作，而自由自选则不受内容和动作顺序的，可自由创编，自由组合．

有个农夫快要离开人世时，想把自己的耕作经验传给儿子，便叫他们来说：“孩子们，我即将离开这个世界了，你们都去寻找我埋藏在葡萄园里的东西，把它们统统都找出来吧!”儿子们以为那里埋藏了金银财宝． 父亲去世之后，他们把那葡萄园的地全都翻了一遍，什么宝物都没找到，却使葡萄园的地很好地耕作了一番，所以这年比以往结了更多的葡萄． 想收获就要耕作，不奋斗的人生结不出硕果，脚踏实地强过空虚妄想百倍、千倍．这是农夫给儿子们的遗产． 1、不劳则无获． 2、除了奋斗，人生没有其他捷径可走．

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