变速重载设备齿轮箱轴承故障的改进阶次包络分析方法

改进阶次包络分析方法何小高X张庆12，贾林山X赵津1#.西安交通大学机械工程学院,710049,西安；2.西安交通大学现代设计及转子轴承系统教育部重点实验室,710049,西安%摘要：针对变速重载设备振动信号中轴承故障特征提取时易受齿轮振动干扰的问题，提出了一种

融合齿轮和轴承参数信息的改进阶次包络分析方法$先利用设备转速信息，对原始振动信号进行 插值重采样处理，将非平稳时域信号转化为平稳角域信号；再利用齿轮齿数和轴承故障特征系数信

息，采用以齿轮啮合频率及其谐波为中心频率，以轴承最大故障特征系数的倍频为带宽的阶次域频 带分割方法，计算频带能量并排序，选择能量较大的频带作为解调频带进行滤波；最后利用Hilbert 解调方法对上述滤波后的信号进行阶次包络平均处理，最终实现轴承故障的识别和诊断$通过齿

轮啮合动力学分析，解释了轴承故障冲击成分对齿轮频带的调制作用，实际应用结果表明：提出的

方法在频带选择时融合了和故障相关的设备参数信息，所选频带的可解释性强，且综合利用了与故 障相关的多段频谱结构信息，通过阶次包络平均处理进行解调谱特征融合，提高了诊断结果的鲁棒 性和准确度，为变速重载设备轴承故障预测和诊断提供了一种新的方法$

关键词：变速重载设备；齿轮箱轴承；频带选择；频带分割；阶次包络中图分类号：TN911. 7 文献标志码：A 文章编号：0253-987X（2019）08-0098-09Improved Order Envelope Analysis Method for Gear Box Bearing Faults

of Variable Speed and Heavy Load EquipmentHE Xiaogao】,ZHANG Qing12 , JIA Linshan1 , ZHAO Jin1(1. School of Mechanical Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China； 2. Key Laboratory of EducationMinistry for Modern Design and Rotor-Bearing System, Xi'an Jiaotong Universty, Xi'an 710049, China)Abstract: Aiming at the problem of gear vibration interference during extracting bearing fault

features from vibration signals of variable speed and heavy load equipment, an improved order

envelopeanalysis method combining gear and bearing parameter information is proposed.The originalvibrationsignalisinterpolatedandresampledwiththedevicespeedinformation&andthe non-stationarytimedomainsignalisconvertedintoastationaryangulardomainsignal.Thenthe orderspectrumisdividedintopartsbytakingthegearmeshingfrequencyanditsharmonicsasthe

centerfrequenciesandtakingthe multipleofbearingfaultcharacteristiccoeficientastheband

width.Theenergyoffrequencybandsarecalculatedandsorted&andthefrequencybands with larger energy are selected as demodulation frequency bands for filtering.Hilbert transform and Fouriertransformareusedforthefilteredsignals&andtheenvelopespectrumsareobtained.The收稿日期：2018-1129\"

作者简介：何小高（1992—% ,男,硕士生；张庆（通信作者％）男,副教授,博士生导师。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（516705）；高校基本科研业务费专项资金资助项目°网络出版时间：2019-04-02

网络出版地址：http：//kns. cnki. net/kcms/detail/61. 1069. T. 20190328. 1921. 003. html第8期何小高，等：变速重载设备齿轮箱轴承故障的改进阶次包络分析方法99bearingfaultisidentified by calculating the average ofthe envelope order spectrums:The modulationefectofbearingfaultimpulsecomponentongearfrequencybandisexplainedbygear meshingdynamicsanalysis:Anactualcaseverifiesthattheproposed methodintegratesfault-

relatedequipmentparameterinformationinfrequencybandselection，andtheselectedfrequency

band has strong interpretability，and it comprehensively utilizes the multi-band spectrum

structurerelatedtofault:Demodulationspectrumfeaturesarefusedbyorderenvelopeaveraging toimprovetherobustnessandaccuracyofdiagnosisresults:Keywords: variable speed and heavy load equipment； gearbox bearing； band selection； spectrum

division ； order envelope spectrum变速重载设备如轧机、造粒机、风机、辐子等是 同时也会对幅值较小的噪声成分加强，产生新的干

冶金、石化、风电、造纸等生产线的核心组成部分 由于此类设备工作环境恶劣，且常处于变速重载工

扰，不利于轴承故障的识别［1516］。现有研究思路均以消除齿轮振动对轴承故障的

况下运行，轴承作为主要的支撑部件，容易因疲劳磨 影响为目标,关心的信息为轴承故障引起的高频共 振带。该类方法难以实现在不削弱轴承故障成分的 情况下 除 动， 在高 共 带无准确选择的问题。损而发生局部故障据统计，旋转机械中约有

30%的机械故障由轴承引起。目前，对轴承状态监

测的方法主要为振动信号分析方法,齿轮箱作为 主要的传动装置，在运行时，由于啮合振动能量较

针对上述问题，本文提出了通过融合齿轮和轴

大，频带较宽，极易对轴承故障引起的共振频带造成 干扰,从而无法直接利用频谱和包络谱进行分析+78。针对上述问题，许多学者进行了研究。王平等

承参数信息确定解调频带，并对多个频带的包络信 号进行阶次平均处理，实现轴承故障检测的方法。 先通过建立齿轮啮合动力学方程阐述了轴承故障和

提出了一种基于自适应除噪（ANC）和共振解调技 术相结合的轴承故障诊断方法，针对齿轮振动引起 的转频调制共振带的情况，通过ANC技术，对相同

齿轮振动频带耦合作用机理；然后融合齿轮和轴承， 出 轴承

动 制 高 共振调制机理的不同特性，研究基于齿轮啮合频带能 量排序的轴承故障识别方法；最后通过阶次包络平 均处理，实现多段包络谱调制特征的融合,为齿轮箱 轴承故障诊断提出了一个新的思路。工况下正常和故障轴承的振动信号进行融合降噪处

理，从而去除齿轮振动产生的噪声，但工业应用场景 难以得到完全相同工况下的正常信号，导致该方法

在实际应用中受限Borghesani等采用齿轮带通 滤波降噪和时域逆采样的方式去除齿轮信号干扰，

1轴承故障对齿轮振动的调制机理目前，对齿轮故障的研究往往聚焦于齿轮损伤

在对角域信号进行带通滤波时,存在带宽选取问题， 且在一定程度上会削弱轴承故障冲击特征。李

及轴不对中等引起的平稳故障+1718。当一对啮合齿

红贤等采用迭代广调齿轮信号分离的方法对齿 轮箱轴承进行诊断，在对变速信号使用峰值搜索算

轮中的一个齿轮出现齿形误差、齿轮磨损、齿轮断裂 等故障时，会引起齿轮周节在啮合位置处产生随转

法提取峰值啮合倍频时，误差较大［1112］。Wang等 频周期变化的位移，从而产生位移激励。其特点主 要为振动信号中出现齿轮啮合频率以转频及高次谐 波为调制频率的复杂边频带。除了上述情况之外，当齿轮轴承或毗邻轴承出

提出了改进的自适应降噪算法消除齿轮振动对轴承

共振带的影响，以提取的瞬时故障特征频率曲线等 效为轴承转频，进行重采样处理王义等提出一 种基于阶比关系进行转速分离的变转速工况下的滚

现故障时，由轴承故障造成的对轴径和轴承座的周

动轴承监测方法，但该方法需要对包络时频脊线进 行提取，受人工干预较大［14］。Barbini等提出相位

期 力 会作 在 ，障和轴故障类似的效果。矫正的轴承故障诊断方法，基于轴承振动能量较齿 轮能量低的原理，通过对振动信号的复频谱进行保

为了描述上述现象，研究齿轮啮合的动力学特

性。设a和b为一对啮合齿轮的主动轮和从动轮, 其等效半径分别为”a和心，主动轮驱动转矩为Ta, 从动轮的负载转矩为T,,主动轮、从动轮的转动角

幅移相处理,再通过逆傅里叶变换，对处理前后数据

求残差，去除能量较大的齿轮振动的干扰，但该方法

htp：/zkxb.xjtu.edu.cn100西安交通大学学报第53卷速度分别为站、処，旋转角位移为+a、+b。主动轮和 从动轮的质量分别为！a、！b，齿轮副之间的啮合刚

# kn cos ( 2'(nWm + Wr)t + #n)) +n=1度为VH ,啮合阻尼为c,则其齿轮啮合动力学模型

可以等效为弹簧-质量-阻尼系统，如图1所示。2 (#knCoS(2'(nWm — Wb)t + #n) +n= 1# kncos(2'(nWm +Wb)t + #n))

n= 1(6)对于上述二阶线性系统，等式右边为输入激励,

根据线性系统的同频特性，在系统的通频带内，系统

的稳态输出频率和激励频率相同，仅幅值和相位有 变化。因而，齿轮振动信号中将包含式(6)右边的频

设齿轮啮合线上的相对位移为工，根据几何关

率成分，即转频Wr、轴承故障频率Wb及其与齿轮啮 合频率及倍频的调制分量(nWm 士 Wr )和(nWm 士 Wb )。因此，可以得出如下结论：和齿轮故障类似，当

系,(=7ada — 7b+b

(1)(2)图1所示的啮合点处动力学方程如下mx + ct +

轴承 相 轴承 生 时， 轴承= F()

率会对齿轮啮合频率及其高次谐波进行调制，从而 形成以轴承故障频率为调制频率的边频带，且边频 幅值的大小和齿轮啮合振动能量kn相关。式中:m为当量质量;F#)为外界激励。在式(1)中，外界激励F#)是系统的等效激振 力，在润滑良好、不计齿面摩擦的情况下，主要受齿 轮刚度和传动误差的影响，公式如下F() =k(t) #0 + egcos(C'frt) + Dbcos(2'WH))

(3)2轴承故障的改进阶次包络分析2. 1变速重载齿轮箱的振动加速度信号特点由于变速重载齿轮箱工作在转速变化的工况条 件下，直接对其振动加速度信号进行傅里叶变换会 导致谱分量的不断移动，造成频谱模糊现象，影响频

式中！0为齿轮受载后的平均静弹性变形'g为齿

轮磨损或齿形误差等引起的齿轮间相对位移变化的 幅值;Wr为转频'b为齿轮轴承故障产生的冲击作用

引起齿轮间位移变化的幅值;Wb为轴承故障频率。谱分析，因此需要对其进行角域重采样。同时，由于

由于齿轮啮合过程中单、双齿交替变换,k()是

齿轮箱中齿轮啮合刚度周期波动、齿轮齿形误差、轴

时间t的周期函数，因此可以用傅里叶级数进行展开kt = k0 + # k^cosQ'-Wmt + # )

-=1承受载变化「19,\\轴承故障等的影响，振动信号中频

谱成分较为复杂，易出现齿轮啮合频率高次谐波和

(4)轴承故障引起的高频共振频带重叠现象，对共振带

式中：k°为平均啮合刚度;-为啮合频率倍频分量

=1,2,3・・・'-为啮合频率-倍频的幅值;Wj为齿轮

中的轴承故障信息造成干扰，且该频带本身存在难 以确定的特点。此外，由第1节机理分析可知，当齿轮和轴承发 生故障时，在低频和齿轮振动频带处，会出现转频、

副的啮合频率#-为啮合频率-倍频的相位。将式(3)(4)代入到式(2),得mx + ex + (k0 + # k“cos(2'-Wt +

-=1轴承

=率及其 合 率的 制分，即轴承故障冲击在对高频共振带调制的同时，也 会对齿轮振动啮合频带产生耦合作用，且该耦合作

(k0 + # kncos(2'nWmt + #n)) •n=1用随齿轮啮合振动能量协同变化。由于齿轮啮合刚

(5)(e0 + Dgcos(2'Wrt) + Dbcos(2'Wb/))

度各谐波幅值的不确定性［20］，尽管该频带具有大量

为求解稳态振动频率成分，由于高阶傅里叶级

的轴承 息， 于 带 次 关系的数项系数较小，这里假设kn >k0，忽略等式左边的高 阶项，同时利用积化和差公式进一步简化，有mx + ex + k0x =复杂多变特点，难以直接确定分析频带。因此，对于

该类设备，提出更加有效合理的频带选择方法具有 重要的理论和实际意义。k0e0 + k0egcos(2'Wrt) + k0ebcos(2'Wb/)+2.2改进阶次包络分析方法knCoS(2'(nWm — Wr)t + #n ) +针对上述问题，本文提出了融合齿轮、轴承参数 的 合 带选择 次 均的 次 络分http： //zkxb. xjtu. edu. cn第8期何小高，等：变速重载设备齿轮箱轴承故障的改进阶次包络分析方法101析方法，原理如图2所示#总体分为如下3个步骤#上述重采样的角域平稳信号&(/)进行FFT, 得到相应阶次谱X(o)，采样阶次f<=2!d#(1)阶次计算。传统阶次分析方法需要使用键

相装置获得设备的等角度转速信息,在实际工业应 用中，大多数设备存在没有安装或者缺少安装上述 硬件条件的情况，容易从电机控制端获得异步采样

(2)

杂，一般齿轮啮合，

#由于齿轮 为复的 转，有时存在0的情况的 转速信号, 相

得速度信 i低#由于变速重载设备一般工作在低速状

频或轴承故障 中 制较为 的

小

态，转速变化相对较小, 的转速 # 的键相

，计算

0，本文主要 齿轮箱齿数，确定分割 的频

上述转 如下= id

分，得到重采带中心，再根据轴承型 分割 宽，由于一般内圈故障特征系数较大，这里采用内圈故障阶数

2n! ' f4

(7)的=倍作为能量计算宽度gk式中:Ti、i、d分别为键相时标、等角度采样序列号、

Ek = % X2(。)

o = gk—2b+2.(10)等角度 #式中：3+为啮合阶次第k次谐波的能量；g为与安 装传感器的轴 相连的齿轮箱齿数'为轴承内 圈特征系数;。为计算阶次#对式(10)计算得到的Ek进行从小到大排序,

,(7)可得等角度采样的键相时标

T\"， 用

方法 原 信 重 ， 得对应时标处的幅值为x(Ti)=&CtJ)+&(+18&($+1 $度信号中相邻的两个点#tlt))(Ti-t])

l(8)并取N个能量较大的 作为后续滤 #为式中：满足t1由于真实转速和计算转速之间存在误差，在式了不削弱轴承故障特征成分，且阶次包络平均处理 时达到一定的降噪效果，这里N取分割 个数的

一-半。(7)积分过程中会产生时标误差T ) = df/Tii)f“g(T,)) , i)1e(T ) (9)ei) 2\"(T,)f 论(T,) + +%elk)⑼e((3) 阶次包络平均。针对步骤(2)确定的5个滤波器参数，对&(/)进

滤波，并对理。其基本U(滤波后的信号进行Hilbert包络 原理为

式中：f论为久时的真实转速'(TQ为计算第k个

(11)进行90。相移，并通过求取原始重 的时标误差。信 相移后信号构成解析信号的模，得到原始信由于真实 的拟合转速在理论转速上在真实的包络如下下波动，导致实际积分过程中的相

相位上下偏差，而非一直偏小或偏大#由复化梯形 求积误差公式R t- f) = — U0f\" ()，&(，)可6()=丄#

! J —B / ― #(11)&e () = 槡&(/)2 + 6(/)2

包络#(12)式中:& (/)为90°相移后信号；&e (/)为角域信号的

对上述包络信号进行FFT变换，得到阶次包络知，在实际转速变化连续不会发生突变的情况下，端

的相

数 ， 应频带选掙频带选择齿轮参薮齿轮箱 轴承加 蓬廃彳言转速.

重釆 样

等

度样速信

角釆加度号

FFT阶次计算图2改进阶次包络分析方法原理http： \" zkxb. xjtu. edu. cn102西安交通大学学报第53卷谱，并对N个包络谱平均处理得到最终结果2 NXD(o) = 5 % X+ (o)

(13)式中：X+(O)为第k个阶次包络谱；XD( o)为N个阶 次包络谱的平均#3应用3.1实例1(1)应用描述。为了验证上述机理分析和本文 提出方法的有效性，采用某冶金企业粗轧机E2驱

侧的实际工业数据进行验证，该设备测点分布如 图3所示#减速箱主要由驱动侧电机、直齿轮、斜齿

时间/s轮组成，故障轴承为传动侧NU248,该滚动轴承故 障阶次如表1所示。采用加速度传感器采集信号,

(()转速信号图4粗轧机振动加速度信号及转速波形速度信号的

为20 kHz,转速信号的

匚为100 Hz。实例1为一块钢的轧制 ，中间

阶段为变速变载 ，持续约10 s,与 低，振动信 转速信号如图4所示#E2驱动侧变速箱

相连的齿轮齿数为25,转速变化趋势先升高再 后降

E2驱动侧电机对截取的上述时间段信号进行谱峭度分析，结

果如图6所示，选择的滤波中心 9 791 Hz处并

的共振峰，从共

角度并无实际

1。，滤这里 图5 的3个共振峰滤波进

图3 E2驱动侧测点分布图表1 NU24!滚动轴承故障阶次部位

阶次

2800 〜3300 Hz4000 〜4500Hz、6100〜6600 Hz， 齿轮齿数 轴承内分

圈故障特征系数

保持架、计算范區25+20外圈 8. 243

内圈 10.757

滚动体 3.712

0.434E+ % % X2(o)

为了 与共 峰 有交集， 这里取

o= 25k—20+(14)阶次和轴承对比图4的粗轧机原始振动信号和转速波形可 以看出，在4 s附近转速提升阶段,

的前9次 进 量计算, 最大故障阶次 的 的前5个阶次对角域信号进

逐渐升分割效果见图7。对高，表现出较强的 #为了验证 提出量高低进行排序，结果见表2,取能量最大

滤波，图8为3峭度方法的有效性，分别取4〜6 s非平稳和5〜7 s平稳段的 信号进行分析，并和共 效果进个 的共 结果 方法效果的 。行对比。(2)非平稳段效果对比。图5为4〜6 s信号的

频谱图，从 图中

看出存在较大的噪声干扰,且存在较强的

混叠，分别在3、4.2、6. 5 kHz附量主要频率/kHz图6 4〜6 s转速非平衡段加速度信号谱峭度近存在3个能量较高的共振峰，相较而言，2 kHz以 内中低频段的信号噪声较小,该部分

于齿轮。http： \"zkxb. xjtu. edu. cn第8期何小高，等：变速重载设备齿轮箱轴承故障的改进阶次包络分析方法103 •

理

图7 4〜6 s转速非平衡段加速度信号阶次谱105 〜145130 〜170180 〜220205 〜245155 〜195图8中fb°、q。分别为该轴承外圈故障频率及

对应阶次,从图中 看出，本文方法

地看到外圈故障的阶次

相 下，3个共 的包络谱均

障频率成分，且由于转速变化，无法 障

s(-)阶次包络平均谱图8 4〜6 s转速非平稳段包络谱表2 4〜6s 各啮合阶次能量阶次55 〜95因此,本文方法对变速重载状态的齿轮轴承故障具 有更好的识

#能量/mm2・s—40.090.08070.1265(3)平稳段效果对比。图9为5〜7 s转速平稳

时间段信号的

图，可以看出，仍存在和图5相似的3个共振峰，且由其谱峭度图10

30〜70该信5 〜4580〜1200.1512的共振峰位置，取3.2

应共振峰 进行滤0.20140.42320.5087波解调，与本文方法对比效果如图11所示#0.56040.7944为明显峭度，误差约为1. 6%。找到故中的故故障类型。故障阶次，也即无法准

0.0 2.5

5.0 7.5

频率/kHz10.0度图10 5〜7 s转速 段加速度信

0 50

100 频率/Hz1包络谱150 200表3

阶次55 〜955〜7 s各啮合阶次能量fi/mm2 ・ s—40.08()共

Ts ・muv^s

30〜705〜450. 0 90.1330频率/Hz80〜1200.21720.22000.2690(b)共振频带2包络谱0.0.0.0.0.0.5 4 3 2 1 0

180 〜220105 〜145Ts ・unn'^w

205 〜2450.6517130 〜170155 〜1950.80311.0076由图9可以看出，尽管旋转机械工作在转速平

频率/Hz稳段，经典共振解调方法 准确找到最优共

振峰位置。对比表2和表3可以发现，平稳段与非(c)共振频带3包络谱http： //zkxb. xjtu. edu. cn104TS

西安交通大学学报第53卷・曰曰、赳

S

声干扰较强。设备测点分布见图12,故障轴承型号 为STF2P500,该滚动轴承故障阶次如表4所示，采

集信号类型为加速度传感器，

频率/Hz()共

1包络谱为20 kHz,转速

为100 Hz,整个过程为变速变载过转速信号如图13所示。，振动信

0 50

100 频率/Hz150 200(b)共 2包络谱图12 E2驱动侧测点分布图频率/Hz(c)共

对比图13的原始振动信号和转速波形可以看 出，整个

3包络谱为变速变载 ， 并转速 变大，振动信号的 征较为明显。表4 STF2P500滚动轴承的故障阶次部位

外圈

10. 782

内圈

13. 218

滚动体 保持架0 10

20 阶次30 40阶次 4. 878 0. 450(d)阶次包络平均谱

图11 5〜7 s转速平稳段包络谱「・

S平稳段轴承故障成分均会对齿轮振动啮合频带进行

赳

W

制，但能量排 了改变，说明了进

应的齿轮 量排

次 的必要性。()原始振动加速度信号由图11K〜11c包络谱可知，共振峰2解调效果较 好，但仍存在一定的低频噪声干扰，且仅能看到故障

频率1倍频#从本文方法处理效果 看到1〜3次故障谐波，见图11d#看出，基本了所有地毯噪声和低频干扰，且能较为清晰地

用2号共 的故障频率按照第5 s的转速

计算，误差约为0.75%。相 下，本文方法可以

较为准确地找到轴承外圈故障阶次的前3个谐波, 且 约为0.08%，信噪比得到了大幅提升，故障

图13轴承振动加速度信号及转速波形特征提取的准确度

3. 2 实例2。(2)效果对比。选择振动能量较大的50〜65 s

时间段信号，采用 效果进

方法和基于 度的共振解，由于该齿轮箱齿数为22,选择内(1)应用描述。为了进一步验证本文方法的有 效性，采用噪声干扰严重、转速较低的精轧机F1分

箱

侧的实际工业数据进行实验。该精轧机主要由电机、F1主减速箱、F1分配箱组成，后接轧滚,

圈特征系数会导致第一个

量排 所取

。出现负频率的情况，故 外圈特征 的4倍作为

段信号的

图14,

宽度进行度见图由于受前端减速箱和后端轧机的 ，振动信号噪http： //zkxb. xjtu. edu. cn第8期何小高，等：变速重载设备齿轮箱轴承故障的改进阶次包络分析方法10515。

振带进行滤

•

s度图，选择6 850〜7 150 Hz频段共,

(1) 从齿轮

引起的 齿轮

的动力学角度，分析了轴承故障的调制作用，并且该效方法的对比见图16。果和齿轮 量强度相关。(2) 提出了选择轴承

频带的 方法， 为

齿轮振动耦合作用理

图16中fb°、频率及对应阶次，对比图16k图16b可以看出，在

高噪声干扰的情况下，传统共 找到轴承故障特征成分，存在较为

频干扰，

阶次 约为0.3%，

1、2次谐波。4结论本文针对变速重载齿轮箱轴承故障诊断中的滤

，提出了一种改进阶次包络分析方

法，并

结论。umi 迪

S

的主 i素,提供一个新的为齿轮箱轴承

0 2

4 6 频率/kHz8 10。(3) 针

最

图14 50〜65 s时间段的信号频谱峭度法

，提出

齿轮 次齿轮和轴承信息的 分的轴承割、能量计算 量排序方法，确定多个并 阶次包络 均的方 得

方法。轴承故障 齿轮

进 制，的 制机理 ， 在0.0 2.5

5.0 7.5 频率/kHz10.0高 共 齿轮

故障 期，二者调制强度的 。因图15 50〜65 s时间段的谱峭度，

制效果，进

高 共 齿轮 制 的

下的包络TS • <

，可实现变速重载齿轮箱轴承的早期故障 。参考文献：*1+梁振东.低速重载齿轮箱轴承故障振动检测与诊断实

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TS • SS

[J+. Plant Maintenance Engineering，2018(7) : 15-17.*+陈向民，于德介，李蓉.基于阶次解调谱的变速齿轮

蹙

箱复合故障诊断方法*+•振动工程学报，2013, 26 (6)： 951-959.CHEN Xiangmin， YU Dejie， LI Rong. Compound

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neering， 2013， 26(6) 951-959图16 50〜65 s非平稳段包络谱q。分别为该滚动轴承的外圈故障

方法

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的低 1同diagnose of rolling bearings [J]. Journal of Vibration

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