圆锥的侧面积和全面积习题

圆锥的侧面积和全面积

例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底

面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,结果保留π )?

基础巩固（一）：

1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________

2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（ ）

A.66cm2 B.30cm2 C.28cm2 D15cm2

3.将一个底面半径为10cm，母线长为20cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是__________. 4.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是_____. 5.用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高是_______.

拓展练习 ①以AC边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，

6.如图，已知RtΔABC中， ∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，

A 则所得几何体的全面积是__________

②以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周， 则所得几何体的全面积是__________ C B

7.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?

A B C

（变式）如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？

8.将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图所示），当圆柱的侧面积最大时，圆柱底面半径是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

O

D

E

C

B(A)

F

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