基于易损性能分析的桥墩抗震设计 郭 刚 （维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，乌鲁木齐８３０００６） 摘要：结合连续刚构桥高墩对钢筋混凝土截面进 行了弯矩一曲率分析，从而确定了高墩的损伤指 标，同时对高墩进行了非线性时程分析，得出该桥 墩的理论易损性曲线。 关键词：弯矩一曲率；损伤指标；非线性时程分析； 易损性曲线 中图分类号Ｕ４４３．２２ 文献标识码：Ａ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ＧＵＯ Ｇａｎｇ （Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｕｙｇｕｒ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｚ Ｒｅｇｉｏｎ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｕｒｕｍｑｉ ８３０００６ ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｉｅｒｓ ｏｆ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｒａｍｅ Ｂｒｉｄｇｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ—ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ＳＯ ａｓ ｔｏ ｄｅｔｅ— ｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｉｅｒｓ，ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｐｉｅｒｓ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｆｒａｇｉｌｉｔｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｅｒ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ—ｃｕｒｖａｔｕｒｅ；ｄａｍａｇｅ ｉｎｄｅｘ； ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ ｃｕｒｖｅ 引言 在国际上，日本在１９９９年和２００２年分别在其修 订的铁路桥抗震设计规范部分和公路桥抗震设计规 范采用了性能抗震设计思想…。美国利用能力需求 比分析定量地对桥梁抗震能力进行评定 ］。同样在 我国也有一定这方面的研究，如雷俊卿 提出的地震 破坏易损性概率评估标度。但相比国外，我国还缺乏 系统的对既有桥梁的抗震性能检测和评价的方法；在 工程实践方面也没有针对桥梁抗震性能的大规模普 收稿日期：２Ｏ１７ ３＿＿ｏ５ 作者简介：郭刚（１ ），男，乌鲁木齐人，高级工程师。 一８Ｏ～ 查及典型桥梁的抗震性能检查案例。 １地震易损性分析方法 １．１经验易损性曲线 根据收集到的地震震害资料，采用经验统计的方 式来估计结构易损性是常用的得到结构易损性曲线 的方法。 １．２理论易损曲线 理论易损性曲线适用于只有有限或没有地震震 害资料的建筑物易损性评估。在理论易损性分析中， 主要涉及三个参数 Ｊ，公式 ： ｎ ｐｒ＝ｐ（号 １）………………………………（１）ｙ 式中：Ｄ一结构抗震性能的地震需求；Ｃ～结构的 抗震能力；ｐ厂桥梁结构的易损性概率。 １．３桥梁结构损伤指标的确定 Ｈｗａｎｇ 利用位移延性比定义桥梁墩柱损伤方 法。５种状态下桥墩位移延性比见表１。表１中： 。一首次屈服位移延性比； 一等效屈服位移延性 比；肛 （ ）一柱截面边缘钢筋压应变达到０．０２ （０．０４）时的位移延性比； 一最大位移延性比，且 认为 一＝肛 （ ）＋３。 表１ 由位移延性比定义的桥墩破坏状态 破坏状态 损伤准则 基本完好 ＜／－２ 【 轻微破坏 ／２ Ｉ＜／２ｄ－－＜／－２ 中等破坏 ＜／２ｕｓ （ ） 严重破坏 ２（ ）＜／２ 。 倒塌 Ｈｗａｎｇ采用延性比定义桥墩的损伤指标，针对弯 曲破坏，墩柱确定参考Ｈｗａｎｇ ，桥墩损伤定义为墩 柱的相对位移延性比： 山东交通科技 ： ２０１７年第３期 ………………………………………………………………一Ｌｚ （２） 限屈服点（ ， ）的连线为塑性段。 式中：△一桥梁地震响应分析中获得的桥墩墩顶 的相对位移；△ 一墩底的纵向钢筋首次达到屈服时 墩柱的相对位移。各参数相对于悬臂墩而言，如果为 双柱墩或者多柱墩，可以假设在水平力作用下，反弯 点位于墩柱中点，见图１。 ／Ｘ ：△ ＋Ａｐ……………………………（３） ｒ ２ △ ＝等× ………………………（４） ｒ △ ＝ ×（ 一 ）…………………一（５） ＝Ｌｐ ｘ …………………………………（６） ＝ 一 ………………………（７） 式中： 。一等效塑性区长度，按公式（８）取值 ： ￡。＝０．０８Ｌ＋０．０２２ｄｕｌｙ ０．ｏ４４ａ￣………（８） 实际曲率 图１ 悬臂墩局部位移能力 式中：当为双肢墩时， 一危险截面到反弯点的距 离；△ 一塑性铰刚形成时墩柱的屈服位移；△ 一因 塑性铰转动而得到的理想化塑性位移； 。一在长度为 的等效塑性区段，截面的最大塑性曲率； 一在截面 弯矩一曲率分析中对应的理论屈服曲率； 一塑性铰 区的极限曲率。 ２高墩地震易损性分析 ２．１有限元分析模型 以连续刚构桥桥墩施工最大悬臂阶段为计算原 型分析桥墩的易损伤性能，并认为桥墩只发生弯曲破 坏，计算时利用ｍｉｄａｓ／ｃｉｖｉｌ有限元分析软件建立模型 见图２。 ２．２桥墩损伤指标 分析截面的弯矩一曲率，确定损伤指标所需要的 计算参数见图３。原点与受拉钢筋首次屈服点（ ， ）的连线为初始弹性段；等效屈服点（ ，Ｍｒ）与极 图２计算模型 由软件分析得到墩底弯矩一曲率关系见表２。由 公式（３）～（７）分析桥墩损伤等级与损伤指标见表３。 图３等效双线性模型 表２弯矩一曲率关系分析数据 参数 墩底截面数据 首次屈服曲率（ｒａｄ／ｍ） Ｏ．３９Ｅ—Ｏ３ 等效屈服曲率（ｒａｄ／ｍ） ０．４３Ｅ—Ｏ３ 混凝土应变为０．００４时的曲率（ｒａｄ／ｍ） １．８１Ｅ—Ｏ３ 轴力（ｋＮ） ｌ＿６９Ｅ５ 表３损伤等级与损伤指标关系 损伤等级 损伤指标 基本完好 ＜１ 轻微破坏 １＜肛 １．１０ 中等破坏 １．１０＜ １．９７ 严重破坏 １．９７＜ ４．９７ 倒塌 ／１，＞４．９７ —８１— 郭刚：基于易损性能分析的桥墩抗震设计 — ２．３利用非线性时程分析法建立易损性曲线 通过对桥墩进行非线性时程分析，可以求解出桥 墩不同地震波作用下的墩顶最大位移。墩柱相应的 位移延性系数肛为从动力分析中获得的墩顶最大位 鬟疆茬 二宰藿襞探—＿． 菱箍 — 割擐 移与首次屈服位移的△ 比值。利用损伤指标与损 伤等级之间的关系，得出每个损伤等级的发生频数， 求得每个损伤等级的损伤概率。 选取Ⅱ类场地类型下的１００条地震波，将这１００ 条地震波得最大峰值加速度ＰＡＧ均标准化０．０５～ 地面加速度峰值（ｇ） 图４各破坏状态下桥墩易损性曲线 ０．５ ｇ，每０．０２５ ｇ为１级。计算出每个激励水平下的 位移延性比，判定其损伤等级。然后计算每个损伤等 级的发生频数，最后利用频数得出每个损伤等级的频 率。利用ｍｉｄａｓ／ｃｉｖｉｌ对桥墩易损性分析所得到各损 伤概率。 ３ 结语 结合具体工程实践，对桥梁高墩进行了非线性时 程分析，得到了结构的理论易损性曲线。 参考文献： 结构的理论易损性曲线以地震波的地面峰值加 速度与结构的超越概率作为横坐标和纵坐标建立。 建立某一破坏状态对应的超越概率曲线时，以该破坏 槲鼙 辋害 絮 始葵 描婶 ［１］ 孙利民，范立础．阪神地震后日本桥梁抗震设计及规 范的改定［Ｊ］．同济大学学报，２００１，２９（１）：６０—６４． ［２］ 郑罡，唐光武，兰海燕，许小锋．桥梁抗震性能评定文 献综述［Ｊ］．公路交通技术，２００５（５）：８３—８６． 状态对应的超越概率为纵坐标，以地面峰值加速度 ＰＡＧ为横坐标，通过不同的样本点拟合成曲线，该曲 ｏ 线即为超越概率曲线，也就是该破坏状态对应的理论 易损性曲线。图４为高墩轻微破坏、中等破坏、严重 破坏、倒塌状态对应的易损性曲线。桥墩在不同破坏 ［３］ 雷俊卿，公路桥梁抗震防灾安全性评估分析［Ｊ］．西 南交通大学学报，１９９９，３４（５）：５４０—５４４． ［４］ 冯杰．桥梁结构地震易损性分析研究［Ｄ］．成都：西 南交通大学硕士学位论文，２０１０． 状态下，随着地面峰值加速度ＰＡＧ的增大，桥墩各损 伤状态的超越概率也随着增大。四条易损性曲线中， 严重破坏与倒塌对应的易损性曲线则与之相差较大， 而轻微破坏与中等破坏对应的易损性曲线比较接近。 ［５］ Ｃｈｏｉ Ｅ，Ｒｅｇｉｎａｌｄ ＤｅｓＲｏｃｈｅｓ ａｎｄ Ｂｒｙａｎｔ Ｎｉｅｌｓｏｎ．Ｓｅｉｓｍｉｃ ｆｒａｇｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｂｒｉｄｇｅ ｉｎ Ｍｏｄｅｒａｔｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｚｏｎｅｓ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．２００４（２６）：１８７—１９９． ［６］Ｈ．Ｈｗａｎｇ，刘晶波．地震作用下钢筋混凝土桥梁结构 易损性分析［Ｊ］．土木工程学报，２００４，３７（６）：４７—５１． ［７］ 范立础，卓卫东．桥梁延性抗震设计及［Ｍ］．北京：人 民交通出版社，２００１． （上接第７９页） 装置。在平时养护过程中主要观察伸缩缝的外观，如 有损害应该及时上报有关部门进行处理，防止水进入 ［Ｊ］．交通世界，２００８（４）：１６１—１６３． ［２］ 李建林．试析公路桥梁伸缩装置病害形成原因及防 治措施［Ｊ］．科技与企业，２０１３（２２）：１８９＋１９２． 伸缩装置内对其造成锈蚀损伤。 ４结语 伸缩缝在桥梁建设中属于后期环节，从把控原材 ［３］ 卢宁宁，马友成．高速公路桥梁伸缩缝破损现状研究 ［Ｊ］．交通建设与管理，２０１４（１６）：１０５—１０８． ［４］ 李建林．试析公路桥梁伸缩装置病害形成原因及防 治措施［Ｊ］．科技与企业，２０１３（２２）：１８９＋１９２． ［５］ 蒋海洋．公路桥梁伸缩缝常见病害成因分析及养护 管理措施［Ｊ］．工程与建设，２０１２（５）：６９９—７０１． 料、严格设计规范施工等方面对伸缩缝病害进行有效 地防治，在后期运营过程中应当做好伸缩缝的养护， 发现问题及时处理，保证伸缩缝的使用寿命和桥梁的 使用性能。 参考文献： ［６］ 张银．板式橡胶支座病害成因与防治措施［Ｊ］．交通 标准化，２０１４（１４）：１２１—１２２＋１２７． ［７］ ＪＴＧＦ８０１—２０１２，公路工程质量检验评定标［ｓ］． ［１］ 何亚楼．桥梁伸缩缝结合件破坏原因分析及防治 一８２一
