层次分析法方案排序向量的研究

第２１卷　第１期　重　庆　工　学　院　学　报　２ｏ０７年１月　Ｖ０１．２１　Ｎｏ．１　Ｊｏｕｒｎａ１ｏｆＣｈｏｎｇｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｊａｎ．２ｏｏ７　．．．．ｑ【数理化科学】　层次分析法方案排序向量的研究　兰继斌　，一，刘　雁２，王中兴２　（１．西南交通大学经济管理学院，成都６１００３１；２．广西大学数学与信息科学学院，南宁５３０００４）　ｅ　甜ｅ　ｅ甜ｅ　ｅ　、　、　、’　如　、　摘要：提出了一种确定一族ＡＨＰ排序向量的新方法．通过引进２个参数，这一方法就能满足决策　者对标度喜好和分辨率的要求．由此得出３个重要的结论：方案的优先关系只与行元素乘积的几　何平均值有关；得到的排序向量不是固定的而是一族排序向量；在同一准则下，方案权重之比会　随着参数的变化而变化，但优先关系不变．最后给出算例说明．　关键词：层次分析法；排序向量；正互反判断矩阵；排序　中图分类号：０２１２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１一ｏ９２４（２０ｏ７）Ｏ１—００３７—０５　、＝　ｑ　计　矫　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｐｒｉｏｒｉｔｙ　Ｖｅｃｔｏｒ　ｏｆ　Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ＬＡＮ　Ｊｉ．ｂｉｎ１，２，ＬＩＵ　Ｙａｎ２，ＷＡＮＧ　Ｚｈｏｎｇ．ｘｉｎｇｚ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００３１，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｔｈ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃＳｉｅｎｃｅ，Ｇｕａｎｇｘｉ　Ｕｎｉｖｅｍｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ　５３０００４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ａ　ｆａｍｉｌｙ　ｏｆ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｖｅｃｔｏｒｓ　ｏｆ　Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）　ｉＳ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｍｅｅｔ　ＤＭ’Ｓ　ｄｅｍａｎｄｓ　ｏｎ　ｆａｖｏｒ　ｓｃａｌｅ　ａｎｄ　ｂｅｔｔｅｒ　Ｊｕｓｔ　Ｎｏｔｉｃｅａｂｌｅ　Ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ（ＪＮＤ）ｂｙ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ　ｔｗｏ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｒｅｅ　ｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｇ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ　ａｌｅ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ａｓ　ｆｏｌｌｏｗｓ：（１）Ｔｈｅ　ｏｒｄｉｎａｌ　ｒｅｌａｔｉｏｎ—　ｓｈｉｐ　ｏｆ　ｌａｔｅｒｎａｔｉｖｅｓ　ｉｓ　ｏｎｌｙ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｅａｎ　ｏｆ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ｌｉｎｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｒｏｗ；（２）Ｐｒｉｏｒｉｙｔ　ｖｅｃｔｏｒｓ　ａｒｅ　ｎｏｔ　ｆｉｘｅｄ　ｂｕｔ　ａ　ｆａｍｉｌｙ　ｏｆ　ｒａｎｋｉｎｇ　ｖｅｃｔｏｒｓ；ａｎｄ（３）Ｔｈｅ　ｒａｔｉｏｓ　ｏｆ　ｐｒｉｏｒｉｙｔ　ｓｈｏｕｌｄ　ｃｈａｎｇｅ　ｗｉｈｔ　ｐａ—　ｒａｍｅｔｅｒ，ｂｕｔ　ｐｒｉｏｒｉｙｔ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｒｅｍａｉｎｓ　ｕｎｃｈａｎｇｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｄｅｍｏｎｓｔａｒｔｄｅ　ｉｗｔｈ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ；ｐｒｉｏｒｉｙｔ　ｖｅｃｔｏｒ；ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ　ｍａｔｒｉｘ；ｒｎａｋｉｎｇ　方面进行．目前提出的标度有“１—９”标度ｕ　Ｊ、“１—　Ｏ引言　５”标度　２、￣／　标度【２、“９／９—９／１”标度【２ｊ３、“１０／１０　３ｊ—１８／２”标度［　、指数标度［　、“０．１—０．９”标度［　］等　层次分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ，　等．不同的标度可能会产生不同的排序向量，有时　ＡＨＰ）［　］是由美国运筹学家Ｓａａｔｙ提出的一种定性　甚至会影响方案的优先顺序．哪种标度最优至今　与定量相结合的系统化、层次化的分析方法，它在　仍没有一致答案，Ｈａｒｋｅｒ和Ｖａｒｇａｓｒ［　Ｊ认为标度的　管理和生产领域都得到了广泛的应用．近年来，对　选择是一个开放性的问题．Ｓａａｔｙ［７　Ｊ认为：“标度选　层次分析法的研究主要围绕着标度和排序方法等　择什么数字不是最重要的，重要的主观感觉落在　标度上的分布，如何体现决策者对标度的偏好，这　・收稿日期：２００６—１１—０９　作者简介：兰继斌（１９６２一），男，广西都安人，博士研究生，教授，主要从事决策分析研究　维普资讯 http://www.cqvip.com

３８　是问题之一．”　重庆工学院学报　平等因素的影响，再加上问题本身的复杂性和不　确定性，判断矩阵往往不具有一致性，将方程（１）　拓展到一般意义下，具有如下函数形式：　最早提出的排序方法是特征向量法（ＥＭ）［ＩＪ．　许多文献已经证明：当正互反判断矩阵是一致或　者接近一致时，ＥＭ可以得出比较精确的结果．但　是ＥＭ也存在一些局限性，例如当正互反判断矩阵　ａ　（　ｊ∈ｌ－　的阶数比较高时，求解特征值和特征向量非常困　难．针对这一问题，Ｓａａｔｙ又提出另一种估计的方　法即和法（ＡＮ）［引．ＡＮ简单易行，但是精确度较差，　在实际应用中只能解决一些简单的问题．Ｃｏｇｇｅｒ和　ｙｕ［９Ｊ从递归的角度提出了另一种称为梯度特征向　量法（ＧＥＭ）的估计方法．然而Ｇｏｌｌｙ和Ｋｒｅｓｓ－１０Ｊ通　过对不同准则下该法产生的误差进行研究，指出　ＧＥＭ缺乏有效性．另一方面，从优化模型的角度，　学者们提出了不少排序方法，如最小二乘法　向使　（ＬＳＭ）［１１］、对数最小二乘法（ＬＩ．ＳＭ）［１２］、量对数目标　得　规划法（ＬＧＰ）［１３Ｊ．基于模糊规划的思想，又提出了　＝　／Ｌ　模糊偏好规划法（ＦＰＰ）［Ｈ］．一些学者［巧］把这些排　序方法应用在一些实例中，并比较了不同方法的　计算结果，得出结论：没有哪一种排序方法在任何　ｎ　、　情况下都比其他排序方法优越，在有些情况下，Ｔ　是　这种方法好，有些情况下是另一种方法比较好，选　＞　择哪种排序方法取决于具体情况和决策者个人的　Ｏ　／Ｌ　偏好．如何让排序结果体现决策者个人偏好，．‘　∈　这是　问题二．　、　，　本文中将体现决策者对排序结果分辨率　且　（ＪＮＤ）要求的参数ａ和体现决策者对标度偏好的　∑　参数　引入排序中，提出一种参数排序法（ＰＰＭ），＝　●Ｉ　　从而使得排序结果能更好地体现决策者的需要．　１参数排序法（ＰＰＭ）　设有方案集｛Ａｌ，Ａ２，…Ａ　｝，在某一准则ｃ下，　得到正互反判断矩阵为：　Ａ＝　其中：。　＝１／ａｊ￣，。　＞０，ｉ，ｊ６，，，＝｛１，２，…，ｎ｝．　如果Ａ＝（ｎ　）　是一致性的，并且排序向量　为Ｗ＝（Ｗ　．．，Ｗ　）Ｔ，Ｗｆ＞０，（ｉ∈，），则有：　，ｊ６ｉ　（１）　但由于决策者的知识结构，个人偏好、判断水　其中ｆ为单调增函数．　定理１正互反判断矩阵Ａ＝（。　）　是一致　性判断矩阵的充分必要条件是，存在正的归一化　。　＝ｆｌｏｇ．，ｉ，　∈，　（２）　其中ａ＞１，卢＞１．　必要性证明：　令　，　（３）　ｌ￣ｇ＃（ｔ２　ｋ　Ｉ　＝１　显然Ｗ　＞０，ｉ∈，，且∑　１，从而　ｌ。踟　一ｌ０ｇ口　＝ｌ。即（直ａ／ｋ）　一ｌ。即（直　）　＝　Ｖ　■——～　ｌｏｇ￣４旦ａｕ，／ａｊｋ　于是，Ａ＝（ａ　）　为一致性正互反判断矩阵，　由一致性正互反判断矩阵定义有：　ｌ　—ｌ　＝ｌ。印√直嚣＝　婀＝　ｌｏｇ０ａ￣．　因此ｎ　＝　哩ａ　，ｉ，ｊ６，．　充分性证明：　若Ａ＝（。　）　的元素。　能表示为ａｑ＝　。　，ｉ，ｊ６，，其中　＞０，ｉ∈，，且　＝】，贝４：　０ｇ　ｎ　＝　芎＝　ｌｏ哩ｇ．　ｗｌ＝　ｌｏ．ｌｏ．ｏｓ　０ｇ。　／　０ｇ口　一　：　／　卜：　　所以Ａ＝（ｎ　）　是一致的正互反判断矩阵．　由式（２）有：　。　＜１甘ｗｉ＜ｗｉ　。　Ｉ甘ｗｉ　。　＞１甘ｗｉ＞　这说明选择正的归一化向量Ｗ＝（Ｗ　一，　维普资讯 http://www.cqvip.com

兰继斌，等：层次分析法方案排序向量的研究　３９　Ｗ　）Ｔ作为评价方案优劣程度的排序向量是合理　的．当正互反判断矩阵Ａ不一致时，我们通过构造　最优化模型确定方案的排序向量．　引理设Ａ＝（ａ　）　为正互反判断矩阵，则　（４）　得：　，ａ＞１，　＞１，ｉ∈，　Ｗｉ　—————　——　∑ａ　。　（　１　）　ａｌｉ＝１　对于任意的常数卢＞１，有：∑∑ｌｏｇ￣ａ　＝０　即得所证．　显然，当ａ＝　＝ｅ，（Ｐ１）可以变为（Ｐ３）：　证明：因为Ａ＝（ａＯ．）　为正互反判断矩阵，所　以由定义有Ⅱ　＝１／ａ　Ｖ　ｉ，ｋ∈，，于是，ⅡⅡ。　＝　Ｉ　口　ｌ　１，且ｎｌｏｇ￣０．：ｌ０ｇＪ９　Ⅱ　＝ｌｏｇ＃１＝０．　．　定理２当正互反判断矩阵Ａ＝（ａ　）　不具　有一致性时，通过求解下面的最优化模型确定排　序向量ｗ：（ｗ１，ｗ２，…，ｗ　）　’：　ｌＴｌｉｎ毒壹（１０ｇ　—ｌ。＆　一ｌｏｇ￣ａ　）　（Ｐ１）　Ｓ．ｔ．∑ＷＩ＝＝１　Ｗ　＞０　ｉ∈，　其中常数　＞１，ａ＞１，这时仍有：　＝—————■——　，（ｉ∈，）　（５）　∑ａ　ｌｏｇ＃（ａ　‘‘　　ｌｌ　。　）　‘　证明：　用拉格朗日乘子法将（Ｐ１）转化为下面无约束　规划问题：　（Ｐ２）ｎｆｉｎＬ（Ｗ，　）＝　∑（　ｌｏｇ　Ｗｉ　一　ｌｏｇ　ｗｊ　一；－１　ｌｏｇ￣ａ０）　＋２　ｆ一１）　令　：０，则有：　Ｏ＇Ｗｉ　一　卑　ｌ　＋’　　：０‘　　＝１　ｗｉⅡｌ“　整理得：　ｘ，ａ（１ｏｇ　Ｗｋ—ｌ％　一ｌｏｇ￣ａｋｉ）＋ＸｗｉＩｎａ　＝０，所以：　［聋（１％　一ｌｏｇａ　一ｌｏｇ￣ａｋｊ）＋　ｉＩｎａ］＝０　根据正互反矩阵的定义、引理　ｌｏｇ￣ａｏ＝０　和约束条件　＾：１得：；ｔｉｎ　：０，又因为ａ＞Ｉ，所　以　＝０．　解下列方程组：　『　（１％　＾一ｌｏｇ￣ｗｆ—ｌｏｇ￣ａ版）＝０，　∈，　１【　＼、ＬａＷ　１，Ｗｆ＞０，　ｉ∈，　ｍｉｎ　１　∑∑（ｌ，窖（。＝ｌ　　。ｈａｗ　一ＩＩｌ　一Ｉ　一　ＩｎａＯ　）（Ｐ３）　ｓ．ｔ．　∑Ｗ】＝＝１　Ｗ　＞０　ｉ∈，　这说明对数最小二乘法是本法的特例．　２主要结论　结论１：在同一准则下，方案的优先关系只与　其对应的正互反判断矩阵行元素的几何平均值　（ＩＩ　ａ　）ｌ／ｎ，ｉ∈，有关，而与参数ａ，　的选取无关．　证明：　因为对于ａ＞１，　＞１，和　，ｊＥ，，都有：　。　：。　。　ｗｙ　ａ，　所以　ｎ广ｉ—　Ｗｉ（ａ，　）＞　（ａ，　）§ｌ。印√　ａ／ｋ—　ｒｌ厂　一　ｌ厂　一　嘟√旦　＞０甘ｌ哪√　［Ｉ１ａ／ｋ＞　ｎ厂　—　ｎ厂　—　ｎ厂　■一一　１０都　娶　ｑｋ§　￣＝１ａｉｋ＞　娶　ａｊｋ　这表明，如果决策者只关注方案的优先关系，　那么他只需要比较判断矩阵每一行元素的几何平　均值的大小即可，与参数ａ，　的选择无关．参数排　序法理论上容易理解，操作上简单易行．　结论２一般的排序方法对于同一个正互反　判断矩阵，对应一个排序向量，而参数排序法推导　出的排序向量为一族排序向量Ｗ（ａ，　）：（Ｗ　（ａ，　ｐ），…，Ｗ　（ａ，　））　．　结论３在同一准则下，方案权重之比会随着　参数的变化而变化，但优先关系不变．对于正互反　判断矩阵　＝（ａｉｊ）　，令　（　＞１）是一个常数　，则权重只与参数ａ有关，随着ａ值的增大，权　重之比Ｗ　（ａ，ｌｆｏ）／　（ａ，　）增大．类似的，令ａ（ａ　＞１）是一个常数ａｏ，则权重只与参数　有关，且随　着　值的减少，权重之比Ｗ　（ａ０，１ｆ）／ｗ￣（ａ０，卢）增　维普资讯 http://www.cqvip.com

于　是　：　重庆工学院学报　＝　大　证明：　一　ｂ　Ｖ　印　牌　ｌｉｍ。　～．　Ⅱ　设正互反判断矩阵为Ａ＝（口　）　，则令Ｐｏ　～　口　（Ｐｏ＞１）是一个常数，　一　当ａ一∞（或　一１）时，排序向量的某些分量　接近１，同时其他分量趋近于０，这样，最好和最劣　的方案就可以很快辨别出来．　唧　Ｖ　３参数口，　的实际意义　（口：　。　一　：。　，。＞　～３．１参数　在ＡＨＰ中，对２个方案优先关系的主观判断　，　ｌｏｇ　如果Ｗｉ（口，Ｐｏ）＞　（口，Ｐｏ），则‘　＞０，从而　Ｗ　（ａ，Ｐｏ）／ｗ；（ａ，　）是关于ａ的增函数．同理，令　是通过标度中的绝对数值来表达．标度有比值型　标度，如“１—９”标度，“１—５”标度，√　标度，“９／９—　９／１”标度，“１０／１０—１８／２”标度，指数标度、互补型　ＯｔＯ（口ｏ＞１）是一个常数，则Ｗｆ（口ｏ，ｐ）／ｗｊ（口ｏ，　）是　关于　的减函数．　此外　一　ｌｉｍ　标度（如“０．１—０．９”标度）等，其对应的判断语气　如下表所示．　表１各标度对应的判断语气　判断语气　１—９　１—５　标度（　）　９　—９／１　１Ｏ／１Ｏ一１８／２　指数标度　Ｏ．１一Ｏ．９　同等重要　１　１　１　１　１　１　Ｏ．５　稍微重要　３　明显重要　５　强烈重要　极端重要　中间语气　逆判断　２　３　４　５　√３（＝１．７３１）　√５（＝２．２３６）　（＝２．２４６）　（＝３．０００）　９／７（＝１．２８６）　９／５（＝１．８００）　９／３（＝３．ｏｏｏ）　９／１（＝９．ｏｏｏ）　倒数１／ｋ　１２／８（＝１．５００）　１４／６（＝２．３３３）　１６／４（＝４．ｏｏｏ）　１８／２（＝９．ｏｏｏ）　９　（＝１．２７７）　９坍（＝２．０８０）　９∽（＝４．３２７）　９　（＝９．ｏｏｏ）　Ｏ．６　Ｏ．７　Ｏ．８　Ｏ．９　互补１一ｋ　７　９　相邻两级别的中间值　比值型标度符合人类思维特点，因此颇受欢　证明：　迎，但由于其使用绝对数值来表示相对优先语气，　这可能会产生同样的语气在不同的比值型标度中　对应不同的数值和同一数值在不同的标度中对应　显然对Ｖ　，．『，ｋ∈，，ａ　＞０且ａｉｋ／％＂＝　／￣－０．５／　ａｉｋ／ａ　＝　一　＝　—Ｐｋｉ，而Ｐ＝（ｐ　）　是一致性　＝　－０　＝ａＯ．，所以，Ａ＝（口　）　×　的互补判断矩阵，所以Ｐ　一朋＝Ｐ　一０．５，于是　是一致性的正互反判断矩阵．　定理４设Ａ＝（口　）　是一致性的正互反判　不同的语气的现象，有时这样的一种绝对数值可　能会对排序结果造成影响，产生逆序现象．如果能　将比值型标度适当的转换为互补型标度，则可以　避免逆序产生，另外Ｓａａｔｙ最近的研究表明：决策　者在选用标度时重要的不是标度的数值，而是数　值在标度的分布．因此，应当允许决策者根据实际　情况和自己的偏好选用标度，但排序时将比值型　标度转换为［Ｏ，１］区间的互补型标度，可以通过如　下方法转换．　断矩阵，令　（　）＝１％　＋０．５，　＞ｌ，　，－『∈，，则　Ｐ＝（ｐ　）　是一致性的互补判断矩阵．　证明：　Ａ＝（　）　是一致性的正互反判断矩阵，则　ａｉｊ＝ａｕ，／ａｋｉ，Ｖ　，　，　∈，，而Ｐｏ（　）＝ｌｏｇ￣ａｏ．＋０．５　＝ｋ哆　（口　／　）＋０．５＝（１０ｇ　＋０．５）一（１０　＋　定理３设Ｐ＝（Ｐ　）　是一致性的互补判　Ｏ．５）＋０．５＝Ｐｕ，（　）一　（　），所以Ｐ＝（ｐｏ）　是　一断矩阵，令口　（　）＝Ｗｉ／　『＝　－０～，　，－『∈，，　＞ｌ，　那么Ａ＝（口　）　是一致性的正互反判断矩阵．　致性的互补判断矩阵．　这样比值型标度和互补型标度就可以通过关　维普资讯 http://www.cqvip.com

兰继斌，等：层次分析法方案排序向量的研究　于　的函数进行相互转换．例如正互反判断矩阵　Ａ＝（。　）　采用“１—９”标度，则ａＯ．∈［１／９，９］，利　８１．其他标度　的取值范围如表２．　４１　当　＝８１时，各标度转换后的数值以及对应　用定理４的转换公式转换，则　∈［０，１］，则　的语气并与“０．１—０．９”标度对照如表３．　表２标度口的取值范围　标度　１—９　９／９—９／１　１Ｏ／１Ｏ一１８／２　指数标度　１—５　口的取值范围　８１　２５　９　表３各标度转换后的数值以及对应的语气并与“ｏ．１一ｏ．９”标度对照表　判断语气　标度（Ｊ｝）　１—９　１—５　９／９—９／１　１Ｏ／１Ｏ一１８／２　指数标度　Ｏ．１一ｏ．９　同等重要　Ｏ．５　Ｏ．５　Ｏ．５　Ｏ．５　Ｏ．５　Ｏ．５　Ｏ．５　稍微重要　Ｏ．７５Ｏ　Ｏ．６５８　０．６２５　ｏ．５５７　Ｏ．５９２　Ｏ．６ｌｌ　Ｏ．６　明显重要　Ｏ．８６６　Ｏ．７５Ｏ　０．６８３　０．６３４　Ｏ．６９３　Ｏ．７２２　Ｏ．７　强烈重要　Ｏ．９４３　０．８１５　Ｏ．７２ｌ　０．７５０　０．８１５　Ｏ．８３３　Ｏ．８　极端重要　１．ｏｏ０　Ｏ．８６６　０．７５ｏ　１．ｏ００　１．ｏｏ０　０．９４４　０．９　其他类型的比值型标度也可以采用类似的方　入式（５）求出最终的排序向量．　法确定　的取值范围，至于在此基础上　具体取　什么值，笔者建议决策者应该根据自己的偏好和　４实例　具体问题选用．　３．２参数口　假设在某一准则ｃ下，决策者用“１—９”标度，　当　确定为常数　（　＞１）后，排序向量就只　对３个方案Ａ１，Ａ２，Ａ３进行两两比较得到的正互　与ａ有关．假设最优方案的权重为ｃｕ（ａ），次优方　案的权重为　，用比值ｒ＝　／ｃｕ（ａ）来衡量　Ａ＝　排序结果的分辨率，显然０ｓ　ｒｓ１，由式（５）得：　■一　■一　。　—０．２５，０．５，　ｒ：　。　ｋ　。　（６）　应用特征向量法计算排序向量得　＝（显然排序结果的分辨率是一个关于ａ的单调　０．２５）Ｔ．决策者对方案的排序向量分辨率有不同的　递增的函数，另外由式（６）整理出：　要求，即ｒ１＝０．９，ｒ２＝０．５，ｒ３＝０．２．由式（７）求得　对应的口１＝２．Ｏ１１　２，口２＝９９．１６１　７，ａ３＝４３　１８８，　ｊ　１　（７）　这里取　＝２４３，则根据式（５）求得排序向量为：　决策者的分辨能力与决策者个人知识、经验　等因素有关，通常情况下是确定不变的，它隐藏在　判断矩阵中．如果决策者的分辨能力比较差，那么　３种分辨率要求得到的方案的优先顺序均为：　在他的眼中，各方案优先关系区别不大，最优方案　Ａ１＞Ａ２＞Ａ３，值得说明的是计算出的排序向量与　，ｌｒ　一　与次优方案的差别也不大，即ｌ０　旦监一ｌｏｇｐｏ　特征向量法有较大的差异，主要是因为决策者将　＾ｒ－＝　—一　个人对标度和分辨率的偏好融入排序中，得到的　／　比较小．但是增大ａ，就可以提高排序结　是令决策者满意的排序向量．　果的分辨率，所以ａ是分辨率改善因子．ａ的取值　由决策者的分辨率要求ｒ来决定，ｒ＝０．９，０．５，　参考文献：　０．３，０．１均可．建议ｒ＝０．９．例如决策者需要排序　［１］Ｓａａｔｙ　Ｔ　Ｌ．Ｔｈｅ　ｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　结果的分辨率为ｒ，则由式（７）先求出ａ，然后再代　Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ，１９８０．（下转第６６页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

重庆工学院学报　ｈｔｔｐ：／／ｃｔｓ．ｖｉｒｇｉｎｉａ．ｅｄｕ／ｄ０ｃｓ／ＩⅣＡＣＩＳ一１３—１５—５２．　３结束语　本文中在分析ＮＴＣＩＰ协议簇的基础上，结合　了ＮＴＣＩＰ提出了基于Ｗｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅ实现Ｃ２Ｃ通信的　方案．该方案充分利用ＸＩ￣ＪＳＯＡＰ协议和Ｉｎｔｅｍｅｔ　应用十分普及的优势，方便地实现交通系统中心　到中心的通信．　ｐｄｆ．　柴晓路，梁宇奇．Ｗｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ技术、架构和应用［Ｍ］．　北京：电子工业出版社，２００３．　潘哲信，咚俐鹃．基于Ｗｅｂ服务的分布式异构数据库　集成研究［Ｊ］．计算机应用研究，２０Ｏ６（３）：２０８—２１０．　Ｗ３Ｃ．ｘ地Ｉｎｃｌｕｓｉｏｍ（ＸＩｎｄｕｄｅ）Ｖｅｒｓｉｏｎ　１．０：Ｗ３Ｃ　ｃａｎ．　ｄｉｄａｔｅ　ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ［ＥＢ／ＯＬ　Ｊ．【２００６—０８—２０　Ｊ．　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｗ３．ｏ￣ｏ／＇ｍ／ｘｉｎｃ］ｕｄｅＳ．　Ｗ３Ｃ．Ｅｘｔｅｎｓｉｂｌｅ　ｌ　ａｒｋｕｐ　Ｌ　ａｎｇｕａｇｅ（ＸＭＬ）１．Ｏ（Ｓｅｃｏｎｄ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｗ３ｃ．ｏｗ／．２００１—０６．　参考文献：　［１］　张飞舟，范耀祖．交通控制工［Ｍ］．北京：中国铁道出　版社。２（Ｘ）５．　Ｗ３Ｃ．Ｓ０ＡＰ　Ｖｅｒｓｉｏｎ１．２：Ｍ　豫ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　Ｗ３Ｃ　ｒｅｃ．　￣ｍａｅｎｄａｔｉｏｎ［ＧＢ／０Ｌｊ．［２ＯＯ６一ｏ８—３０］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．　ｗ３ｃ．ｏｒｇ／Ｔｒｔ／２ＯＯ３／ＲＥＣ　ｓｏａｐ一２２ｐａｒｔｌ一２ｏＯ３０６２４／．　Ｗ３Ｃ．ＳＯＡＰ　Ｖｅｒｓｉｏｎ　１．２：Ｍｅｓｓａｇｉｎｇ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　Ｗ３Ｃ　ｐｒｏ－　［２］　１ｈｅ　Ｊｏｉｎｔ　Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＮＩ℃ＩＩ＇．　列　ｒ【ｒ引　Ｌ　ｒＬ　ＮＩ℃ＩＩ＇ＧｕｉｒＬ　ｒＬ　ｄｅ　ｒＬ　ｐ０ｓｅｄ　ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ［ＥＢ／ＯＬ］．【２ＯＯ６—０８—３０　Ｊ．　ｒ三Ｌ　＇　ｒＬ　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｗ３ｃ．ｏｒｇ／ＴＲ１２ＯＯ３／Ｐａ—ｓｏａｐｌ２一ｐａｒｔ—　（ＮＴＣＩＰ　９００１）￣，，ｅｌ＇ｓ，ｉｏｎ　３［ＥＢ／ＯＬ］．［２ＯＯ６—０８—１１］．　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎｔｃｉｐ．ｏｒｇ．　ＤＤ３０５０ｒｌ７／．　ｈＷｅｓｔ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｉｎｔｏ　Ｉｎｖｅｓｔｉ・　［３］　Ｔｈｅ　Ｓｏｕｔｇａｔｉｏｎ　ｉｎｔｏ　Ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ　ＩＴＳ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌｓ　ｆｏｒ　Ｃｅｎｔｅｒ－ｔｏ－Ｃｅｎｔｅｒ　王愚，张海盛．Ｗｅｂ服务若干技术问题的解决方案　Ｃｏｍｍｕｎｉｅａｔｉｏｍ，１０—９１７４［ｒ，Ｂ／ＯＩ．】．［２ＯＯ６—０８—１２　Ｊ．　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｗｒｉ．ｏｒｇ／３￣［４］　ｌＯ一９２７４．ｈｉｍ．　Ｍｉｃｈａｅｌ　Ｊ，Ｄｅ￣ｔｓｌ，ｙ　Ｂ，Ｐａｒｋ　Ｂ．１ｔａｍｌａｌｍａｒ　Ｖｅｎｋａｔａ－　［Ｊ］．计算机应用，１００３（１３）：６６—６８．　唐俊伟，薛贺．基于ｘ池和ｗｌｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ的数据交换　平台的研究与设计［Ｊ］．微电子学与计算机，２ＯＯ６（１）：　】４２一】４６．　ｎａｌｌｌｙａｎａ．Ａ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｐｒｏｉｅｅｔ　Ｒｅｐｏｒｔ　Ｆｏｒ　ｔｈｅⅥｒｇｉＩ１ｉａ　Ｄｅ・　ｐａｒｔｎ￣ｎｔ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ［ＥＢ／ＯＬ］．［２ＯＯ６一ｏ８—１５］．　（责任编辑刘舸）　（上接第４ｌ页）　［２］Ｘｉｏｎｇ　Ｌ．Ｍｅｔｈｏｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｎｕｍｅｉｒｃ　Ｓｃａｌｅ　ｉｎ　Ａｒ￣ｌｙｔｉｅ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ＰＩＤｏｅ蟠［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｆｉｎｇ－＇ｌｌａｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｐｒａｅｔｌｅｅ，２００５　［９］　Ｃｏｇｇｅｒ　Ｋ，Ｙｕ　Ｐ　Ｌ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｗｅｉｇｈｔｓ　ｕｓ　ｅｉｇｅｎｖｅｅｔｏｒｓ：ａ　ｃｏｍｐａｌ＇￣Ｖｅ　ｓｔｕｄｙ［ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９８７，２９：３６０—３６９．　（３）：７２—７７．　［１０］Ｇｏｌａｎｙ　Ｂ，Ｋｒｅｓｓ　１．Ａ　ｍｕｌｔｉｃｒｉｔｅｒｉａ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｏｂｔａｉｎｉｎｇ　ｗｅｉｇｈｔｓ　ｆｒｏｍ　ｒａｄｉｏ　ｓｃａｌｅ　ｍａｔｒｉｃｅｓ［ＪＪ．Ｅｕｒｏ－　ｐｅａｎ　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９３，６９：２１０—　２２０．　［３］Ｗａｎｇ　Ｈ，ＩＶｌａ　Ｄ．Ｓｃａｌｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈ￣［Ｊ　Ｊ．　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ＥｎｇｉｒｌｃｅｒｉＩＩ　ｎ啪Ｉｙ　ａｎｄ　Ｐｒａｃ－　ｄｅｅ，１９９３，１３（５）：２４—２６．　［１１］Ｃｈｕ　Ａ，Ｋａｌａｂａ　Ｒ，Ｓｐｒｉｎｇａｍ　Ｋ．Ａ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐｔｉ－　ｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ａｐｐｆｉｅａｔｉｏｎｓ，１９８９，１２７：５３１—４１．　［４］Ｓｈｕ　Ｋ，Ｌｉａｎｇ　Ｚ　ｗ．Ｉｎｄｅｘ　ｎ脚ｂｅｒ　ｓｃａｌｅ　ｉｎ　Ａｒｎ，［ｊＪ．ｃｌｌｉ・　ｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｆ．．ｇｉ，￣．ｉｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ，　１９９０，１０（１）：６—８．　［１２］Ｓ，￣ｔｙ　Ｔ　Ｌ．Ｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ［Ｊ］．　Ｅｕｒｏｐｅａｎ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９０，４８：１５６　—［５］Ｄｕ　Ｄ．Ｒｆ：ｓｅａＩ℃ｈ　０ｎ　ＡＨＰ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　０．１—０．９　ｓｅａｌｅ［Ｊ］．　Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｆ．．ｇｉ￣ｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｎ　ｔｅｅｈ’　ｎｏｌｏｇｙ．２００１（５）：３６—６２．　６０．　［６］Ｈａｎｋｅｒ　Ｐ　Ｔ，Ｖａｒｇａｓ　Ｌ　Ｇ．Ｒｅｐｌｙ　ｔｏ　ｒｅｍａｒｋｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｂｙ　ＪＳ　ａｙｅｒ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，　１９９０，３６：２６９—２７３．　［１３］Ｂｒｙｓｏｎ　Ｎ．Ａ　ｇｏａｌ　Ｄ　锄ｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｍｄｎｇ　ｐｒｉｏｒ・　ｉｄｅｓ　ｖｅｅｔｏｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，　１９９５，４６：６４１—６４８．　［７］Ｓａａｔｙ　Ｔ　Ｌ．Ｒａｎｋ　ｆｒｏｍ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏ，ｌｓ　ａｎｄ　ｆｒｏｍ　ｒａｔｉ￣ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌ￣ｅ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ／ｎｅｔｗｏｒｋ　ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ】．Ｅｕｒｏｐｅａｎ　Ｊｏｕｍａｌ　Ｏｐｅｒａｄｏｒｌａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２ＯＯ６，１６８：５５７—５７０．　［１４］Ｍｉｋｈａｉｌｏｖ　Ｌ．Ａ　ｆｕ＝ｙ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｄｅｒｉｖｉｎｇ　ｐｒｉ・　ｏｒｉｔｉｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐＩＤ（　ｅｓｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐ・　ｅｒａｔｉｏｒｌａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０００，５１：３４１—３４９．　［８］Ｓ，￣ｔｙ　Ｔ　Ｌ．Ａｘｉｏｍａｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｍａｒｔａｇｅａ＇￣ｎｔ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９８６，３２（７）：８４１—　８５５．　［１５］Ｓｒｄｊｅｖｉｅ　Ｂ．Ｃｏｍｂｉｎｉ￣ｄｉｆｅｒｅｎｔ　Ｐｒｉｏｒｉｔｌｚａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ　ａｎｄ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２（Ｘ）５，３２：１８９７—１９１９．　（责任编辑刘舸）