绝对值的运用

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第三课时 绝对值

[教学目标]

1. 借助数轴，理解绝对值的意义 2. 给出一个数，能求出它的绝对值； 3. 会利用绝对值比较两个负数的大小 [教学重点与难点]

重点: 掌握绝对值的几何意义 难点: 求用字母表示的数的绝对值[教学设计] 提问

1、 相反数的意义，互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？ 2、 到原点的距离为5的点有几个？它们有什么特征？

我们看到5表示5到原点的距离，那么5就是5的绝对值，再借助教材上汽车的例子给出绝对值的概念 新课

1、绝对值的意义：

数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为：a。 如：10和-10的绝对值都是10，即

1010,1010,显然00。

例1 求,13214,2,1的绝对值。 335例2 一个数的绝对值是7， 求这个数。 2、有理数的绝对值的求法：

（1） 一个正数的绝对值是它本身 （2） 一个负数的绝对值是它的相反数 （3） 0的绝对值是0

a即 a0a(a0)(a0) (a0)也就是任何有理数的绝对值都是非负数

在求用字母表示的数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，再根据定义分类求绝对值。

3、绝对值的几何意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 借助数轴，使学生看到两个负数，绝对值大的反而小，从而引出 4、 有理数大小的比较

（1） 正数大于0， 0大于负数，正数大于负数；

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（2） 两个负数，绝对值大的反而小

例3 比较下列各对数的大小： （1） -（-1）和-（+2） （2） 83和 217（3） -（-0.3）和1 3例4 判断下列结论是否正确，并说明为什么： （1） 若ab， 则a=b （2） 若ab， 则a>b

例5 把下列各数用“> ”连接起来：

15,22,0.7,4.2,0,33 4例6 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简abc.

小结：绝对值的意义 思考：

1、若ab10,求a, b. 2、填空：

(1) 若aa，则a 0. (2) 若aa,则a 0. (3) 若aa0,则a 0.

(4) 若

aa1，则a 0.

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