浅谈初中数学建模教学的实施

作者：祖旭东

来源：《中学课程辅导·教学研究（上）》 2018年第5期

摘要：数学这门学科几乎渗透到了各个学科领域，为了适应这种发展，把学生从题海中出来，培养学生的创造能力和应用能力，提高其运用数学解决问题的意识，让学生学得生动活泼，适当增加跨学科、解决实际问题的建模教学是非常有必要的。

关键词：初中数学；建模；应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2018)05-0098

所谓数学建模就是把所有研究的问题建立数学模型的过程，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。这中间要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析、解决问题。其基本思路是：

运用数学知识去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，数学建模教学本身是不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。

加强初中数学建模教学的目的是为了使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和学习数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

数学建模教学应加强应用性、创新性，重视联系生活实际。初中数学教育的主阵地是课堂，怎样围绕课堂教学选择典型材料来激发学生兴趣，渗透数学建模思想，提高建模能力呢？根据实践，应用知识的发生、形成过程与相互渗透的教学模式可以实现这个目标。这种教学要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容，把基础数学知识学习与应用结合起来，使之符合“具体——抽象——具体”的认识规律。具体操作可以有以下几种：

一、改编教材中的数学问题

从课本中的纯数学问题出发，依照科学性、现实性、新颖性、趣味性、可行性等原则，对原题进行改编：改变设问方式、变换题设条件，互换条件结论，形成新的数学建模应用问题，最好是编拟出有实际背景或有一定推广价值的建模应用问题。

二、从生活中的数学问题出发，增强应用意识

日常生活问题是应用数学的来源，现实生活中有许多问题可通过建立数学教学模型加以解决，如合理负担出租车资、家庭日用电量的计算、红绿灯时间的设计等，都可用数学知识建立模型加以解决。学生很喜欢解决这样的实际问题，只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，就会加深学生对数学知识的理解，增强学习数学的信心，获得必要的应用技能。

三、从社会热点问题出发，掌握建模方法

国家大事、社会热点、市场经济等，是初中数学建模教学的好素材，适当地选取，融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不但可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为日后能主动以数学的意识、方法、手段处理问题提供条件。在当今社会，人们更加注重对普遍存在的诸如成本最低、利润最大、股市、基金、开源节流、增盈扭亏、最优方案等问题的研究，可透过实际问题的背景，抓住本质，挖掘隐含的数量关系，抽象成函数的(区间)极值(目标)模型等。学生通过建模求解，体会到科学、正确决策的意义和作用，也体会到了正确的决策离不开数学。

对于初中生而言，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的工作打下坚实的基础。

四、以活动为手段，培养建模能力

数学建模应以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目的来组织教学工作。通过实践使学生了解利用数学理论和方法，去解决实际问题，提高他们学习数学的兴趣和运用数学的能力，使他们在以后的工作中能经常想到用数学去解决问题。引导学生通过对日常生活的观察，选择实际问题进行建模研究，从而让学生感受到数学建模成功的喜悦和难于解决的苦涩，拓宽视野、增长知识、积累经验。比起学习抽象的数学理论，学习与实际紧密相连的数学建模对学生更有吸引力，能够引起学生兴趣。下面是笔者针对开展初中数学建模教学提出的几点建议：

1. 受学生知识水平的，对建模的要求不可太高，重在参与；2. 数学建模问题难易应适中，千万不要搞一些脱离学生实际的建模教学；3. 建模教学对中考应用问题应当有所涉及。这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性，保持建模教学的活力；4. 在九年级总复习阶段有必要对学生开设数学建模的专题讲座；5. 初中数学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动初中数学建模教学的发展。

数学建模教学与培养学生的创造性思维能力是相辅相成、密不可分的。要真正培养学生的创新能力，仅凭传授知识是远远不够的，教师的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性、培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。

参考文献:

[1] 毛鸿翔，高 明，毛鸿翱.数学学习的理论与实践[M].上海：同济大学出版社，1991．

[2] 颜冠群.在中学开展数学建模的初步思考[J].中小学数学，2004(7).

(作者单位：河南省巩义市教育科研培训中心 451200)