分数除法及比复习

一、倒数

1、 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

例如：23321，我们就说23和322互为倒数，即3是3322的倒数（或者说2是3的倒数）。 2、1的倒数是它本身，0没有倒数。 3、求一个数的倒数的方法。

（1）分数的倒数就是交换分数的分子与分母的位置。例如：5的倒数是665；12的倒数是2。 （2）非零整数的倒数是以这个整数为分母，分子是1的分数。例如：3的倒数是

13。 （3）求小数的倒数可以把小数化成分数，再写出

它的倒数，或者用1除以这个数。例如： 求0.25的倒数。0.25=

14，所以0.25的倒数是4。 或者1÷0.25=4，所以0.25的倒数是4。 二、分数除法

1、 计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数。

例如：3723712314；151315335。

2、 分数的混合运算：与整数的混合运算顺序相同。先算乘除后算加减，如果只有同一级的运算从左到右依次运算；如果有括号先算括号里面的。 三、巩固练习。 1、 填空。

（1）414（ ）=8×（ ）=2.5×（ ）=1。 （2）1259与它的倒数相乘，积是（ ）。

（3）最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ），（ ）的倒数是最小的两位数。 （4）一个数乘14所得的积是1，这个数的倒数是（ ）。 2、判断。

（1）因为ab1，所以a和b互为倒数。（ ） （2）真分数的倒数一定大于1。 （ ） （3）假分数的倒数一定小于1。 （ ） （4）一个数的倒数一定比这个数小。 （ ） （5）因为0.3+0.7=1，所以0.3与0.7互为倒数。（ ） 3、计算。

（1）分数除法计算

51539

123545

25101813

19125

2747 1234

259975 42153 （2）混合运算（能简算的要简算） （114）÷79 （3340.25）÷4

12(2314)632111 5(53)25

1558 47 7121118536

1534513 （7712412）÷24 分数除法复习二（解决问题1）

一、知识点： 1、求单位“1”（不知道单位“1”是多少）的问题是与分数除法相关的应用题。 2、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法。 方法一：方程解法 （1）找出单位“1”，设单位“1”的量为x； （2）找出题中的等量关系式（不在过程中出现）； 3、 一个电脑显示器生产厂，今年生产了17寸显示

器25万台，19寸显示器35万台，已经生产了

计划总量的台？

15。今年计划生产显示器多少万31（3）列出方程并解答；

（4）检验（不在过程中出现）并写出答语。 方法二：算数法 （1）找出单位“1”

（2）找出已知量和已知量是单位“1”的几分之几

（即找出已知量和已知量对应的分率）；

（3）列除法算式，用已知量÷已知量是单位“1”

的几分之几（即：已知量÷已知量对应的分率）=单位“1”的量。 例如：一本故事书，已经读了50页，占全书的14，这本故事书有多少页？

方法一： 方法二： 解：设这本书有x页 解： 50÷14

14x=50 =50×4 x=50÷14 =200（页）

x=200

答：这本故事书有200页。 答：这本故事书有200页。

二、巩固练习

1、一辆小汽车行驶了80千米，正好是全程的

45，全程是多少千米？

2、 一袋米吃了它的

56是30千克，这袋米重多少千克？

4、 明明看一本书，第一天看了全书的

14，第二天看了全书的15，两天共看了页，这本书共有多少页？

5、 有3筐苹果，甲筐苹果的质量是15千克，是一

筐苹果质量的35，乙筐苹果的质量是丙筐苹果质量的，丙筐苹果的质量是多少千克？

6、 小强数学测试考了95分，比小丽考试分数的

98还多5分。小丽考了多少分？

7、一项工作，甲、乙合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。这项工作由甲、乙单独完成各需多少天？（思考题）

分数除法复习三（解决问题2）

一、 知识点：已知比一个数（单位“1”）多（或少）几分之几的量，求这个数（单位“1”）的问题。 3、 一个养兔场，白兔的只数比黑兔多

450只，黑兔有多少只？ 2，白兔有31、 题目特征：单位“1”是未知的，已知的量与已

知的分率不对应。 2、 解题方法：

（1） 方程解法：找到等量关系，设单位“1”的

量为x，列出方程，解方程，答。

（2） 算术法： ①找出单位“1”

②计算出已知量对应的分率；

③已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量。 二、 例题解答

一本故事书，已经读了50页，还有

34没有读，这本故事书有多少页？

方法一： 方法二： 解：设这本书有x页 解：50÷（1-34） x－

34x=50 =50÷14 14x=50 =50×4

x=50÷14 =200（页）

x=200

答：这本故事书有200页。 答：这本故事书有200页。

三、巩固练习。

1、六（1）班有女生12人，比男生多

13，六（1）班有男生多少人？

2、六（1）班图书角有连环画20本，比故事书的数量少38，六（1）班图书角有故事书多少本？

4、 一个养兔场，白兔的只数比黑兔多

23，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？

5、 小红买了一本书和一支钢笔，书的价格是10

元，正好比钢笔的价格低38，钢笔的价格是多少元？

6、 一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的

35，超过中点30千米，甲、乙两地相距多少千米？

7、 某班共有45人，其中女生占总数的

49，后来又转来了几名女生，这时女生就占现在人数的12，

求转来几名女生？

比及其应用复习

一、 知识点：

1、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、 相关概念：在两个数的比中，比号前面的数叫

做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

15︰10=15÷10=32

前 比 后 比 项 号 项 值

3、分数、除法、比的关系：比的前项相当于分数

的分子、除法的被除数；比的后项相当于分数的分母、除法的除数；比值相当于分数的分数值、除法的商。 例如：15︰10=

1510=15÷10 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以

相同的数（0除外），比值不变。

5、应用比的基本性质可以对比进项化简。比的化

简就是把比化成最简单的整数比（比的前、后项均为整数，且只有公因数“1”）。 例如：6︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4

6、也可以运用求比值的过程对比进行化简，但是要注意化简比与求比值的区别：化简比的结果是一个最简单的整数比，求比值的结果是一个数。 例如：对于

16︰29 求比值：

16︰21219=6969324 化简比：

16︰29=1629169234=3︰4 7、注意的问题：求两个数的比时：一要注意比的顺序性。例如：a与b的比是a︰b；b︰a表示

b与a的比。二要化成最简单的整数比。三求的

是两个并列的数量比时要化成同一个单位。例如：1米与50厘米的比要把1米化成100厘米（或者把50厘米化成0.5米），再求比，结果是2︰1。8、 比的应用：按比例分配问题。 （1） 题目的特征：已知总量和部分量的比，求部

分量。

（2） 解题方法：方法一、先求一份的量是多少，再求几份的量（部分量）。方法二、看作已知单位

“1”的分数问题。把总量看作单位“1”，求部分量相当于求单位“1”的几分之几是多少。

例题：把100米长的绳子按2︰3分成两段，每段长多少米？

方法一： 方法二： 解：2+3=5 解：2+3=5

100÷5=20（米） 100×

25=40（米） 20×2=40（米） 100×35=60（米）

20×3=60（米）

答：两段绳子分别是40米、60米。 二、巩固练习 1、填空。

（1）六年级有男生25人，女生20人，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。

（2）

（）123412︰（ ）=（ ）（小数） （ ）÷10=12︰=（）50=0.06

2︰25=6÷（ ）=

4（）=（ ）（小数） （3）a︰b=0.4，已知b=10，那么a=（ ）。 （4）1克白糖完全溶解在10克水中，白糖与糖水的质量比是（ ）。 2、求下列各比的比值。

0.75︰2 78︰512 10︰0.02 840︰130

3、 化简下列各比

18︰24

45︰2 2︰0.04

0.2︰110

4、东东买来红、黄气球共18个，其中红气球与黄气球的比是7︰2，红、黄气球各有多少个？