新北师大版八年级上册第一章《勾股定理》单元测试题

时间：60分钟 总分：100分 姓名:

一、选择题 (每题3分,共30分)

1.下列结论错误的是 （ ） A.三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形 B.三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形 D.三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15

3.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高是 ( ) A.3.5 B.2.4 C.1.2 D.5.

4.长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是 （ ） A.60cm2 B. cm2 C.24 cm2 D.48 cm2

5.斜边为17cm，一条直角边长为15cm的直角三角形的面积是 （ ） A.60 B.30 C.90 D.120

6.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是

( )

A.12米 B. 13米 C .14米 D. 15米

7.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐的角是 ( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定

8.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是 （ ） A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定

E D A A B B C F 第9题 第8题

9.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点 D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为 （ ） A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2

10.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为 ( ) A .2m B. 2.5m C. 2.25m D. 3m

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二、填空题（每题4分，共24分）

11.如图，带阴影的正方形面积是 . 8 6 5米 3米

第14题 第11题 第12题

12.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要________米.

13.等腰△ABC的底边BC=16, 底边上的高AD=6，则腰AB=____________. 14.如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则 正方形M与正方形N的面积之和为 cm2.

15. 三角形的三条边分别为a2b2、a2b2、２ab (a、b都为整数)，则这个三角形是___________三角形.

16.一座桥横跨一江，桥长12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，由于水流原因，到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶了_________m.

三、解答题（第17-19题各8分，20题10分、21题12分，共46分）

17. 如图， 在△ABC中， AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 求AC的值. A

B D C

18.如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.

CDBA

19.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

A A1

B1BC

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20.如图所示，点E在长方形ABCD的CD边上，沿AE折叠长方形，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求CE的长.

21.如图所示，已知O为坐标原点，矩形ABCD（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为（-4，8），连接BD，将△ABD沿直线BD翻折至△A’BD，交CD于点E． （1）求△BED的面积； （2）求点A’的坐标.

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