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新北师大版八年级上册第一章《勾股定理》单元测试题

来源:年旅网
第一单元《勾股定理》检测题

时间:60分钟 总分:100分 姓名:

一、选择题 (每题3分,共30分)

1.下列结论错误的是 ( ) A.三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形 B.三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形 D.三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15

3.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高是 ( ) A.3.5 B.2.4 C.1.2 D.5.

4.长方形的一条对角线的长为10cm,一边长为6cm,它的面积是 ( ) A.60cm2 B. cm2 C.24 cm2 D.48 cm2

5.斜边为17cm,一条直角边长为15cm的直角三角形的面积是 ( ) A.60 B.30 C.90 D.120

6.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是

( )

A.12米 B. 13米 C .14米 D. 15米

7.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆,都是每分钟走50米,小丽走直线用了10分钟,小芳先去家拿了钱去图书馆,小芳到家用了6分,从家到图书馆用了8分,小芳从公园到图书馆拐的角是 ( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定

8.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是 ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定

E D A A B B C F 第9题 第8题

9.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点 D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为 ( ) A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2

10.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为 ( ) A .2m B. 2.5m C. 2.25m D. 3m

1

二、填空题(每题4分,共24分)

11.如图,带阴影的正方形面积是 . 8 6 5米 3米

第14题 第11题 第12题

12.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要________米.

13.等腰△ABC的底边BC=16, 底边上的高AD=6,则腰AB=____________. 14.如图,由Rt△ABC的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为8cm,则 正方形M与正方形N的面积之和为 cm2.

15. 三角形的三条边分别为a2b2、a2b2、2ab (a、b都为整数),则这个三角形是___________三角形.

16.一座桥横跨一江,桥长12m,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,由于水流原因,到达南岸以后,发现已偏离桥南头5m,则小船实际行驶了_________m.

三、解答题(第17-19题各8分,20题10分、21题12分,共46分)

17. 如图, 在△ABC中, AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1, 求AC的值. A

B D C

18.如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.

CDBA

19.如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7 米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?

A A1

B1BC

2

20.如图所示,点E在长方形ABCD的CD边上,沿AE折叠长方形,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求CE的长.

21.如图所示,已知O为坐标原点,矩形ABCD(点A与坐标原点重合)的顶点D、B分别在x轴、y轴上,且点C的坐标为(-4,8),连接BD,将△ABD沿直线BD翻折至△A’BD,交CD于点E. (1)求△BED的面积; (2)求点A’的坐标.

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