第３３卷第７期 ２ ０ １ １年７月 铁 道 学 报 Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．７ Ｊ（）ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＨＥ ＣＨＩＮＡ ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＯＣＩＥＴＹ Ｊｕｌｙ ２Ｏ１１ 文章编号：１００１—８３６０（２０１１）０７ ０１１８－０７ 砂层隧道列车振动响应与地基累积变形研究 施成华 ， 雷明锋 （１．中南大学土木建筑学院，湖南长沙， 彭立敏 ， 丁祖德 ４１００７５） ４１００７５；２ 高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南长沙摘 要：采用动力有限元数值计算方法，对列车荷载作用下狮子洋隧道典型砂层段的动力响应进行计算分析。 进一步借鉴路基累积变形计算方法，对列车长期荷载作用下隧道基底砂层累积变形计算方法进行探讨。狮子洋 隧道基底砂层段孔隙水压力消散较快，基底土层实际动应力比小于其临界动应力比，隧道基底砂层不会由于列车 长期运营而产生局部液化破坏；在列车荷载作用下，隧道衬砌结构中应力、位移均变化不大，隧道结构在列车运营 荷载作片｛下处于安全状态；在列车长期运营荷载作用下，隧道基底砂层累积塑性变形小于２５ ｌＴｌｍ，隧道基底地基 土累积塑性变形不会对列车长期运营造成破坏性影响。 关键词：砂层隧道；列车振动；累积变形 中图分类号：Ｕ４５１．３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ８３６０．２Ｏ¨．０７．０１９ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｔｒａｉｎ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓａｎｄ Ｌａｙｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｕｎｎｅｌ ＳＨＩ Ｃｈｅｎｇ—ｈｕａ ’。．ＬＥＩ Ｍｉｎｇ—ｆｅｎｇ ，ＰＥＮＧ Ｌｉ ｍｉｎ ，ＤＩＮＧ Ｚｕ—ｄｅ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７５，Ｃｈｉｎａ ２．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｓａｎｄ ｌａｙｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｈｉｚｉｙａｎｇ Ｔｕｎｎｅｌ ｕｎｄｅｒ ｔｒａｉｎ ｌｏａｄｉｎｇ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓａｎｄ ｌａｙｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｕｎｎｅｌ ｕｎｄｅｒ ｌｏｎｇ ｔｅｒｍ ｔｒａｉｎ ｌｏａｄｉｎｇ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｗｉｔｈ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ．Ｔｈｅ ｐｏｒｅ ｗａｔｅｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ｓａｎｄ ｌａｙｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｈｉｚｉｙａｎｇ Ｔｕｎｎｅｌ ｄｉｓｓｉｐａｔｅ ｆａｓｔ，ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｎｄ ｌａｙｅｒｓ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｉｔｓ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ，ａｎｄ ｐａｒｔｉａｌ ｌｉｑｕｅｆａｃｔｉｏｎ ｆａｉｌｕｒｅｓ ｄｕｅ ｔｏ ｌｏｎｇ～ｔｅｒｍ ｔｒａｉｎ ｌｏａｄｉｎｇ ｗｉｌｌ ｎｏｔ ｏｃｃｕｒ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｎｄ ｌａｙｅｒｓ．Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｉｎ ｌｏａｄｉｎｇ，ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｔｕｎｎｅｌ ｌｉｎｉｎｇ ａｒｅ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｖｅｒｙ ｓｍａｌｌ ｃｈａｎｇｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｔｕｎｎｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｒｅｍａｉｎｓ ｉｎ ａ ｓａｆｅ ｓｔａｔｅ．Ｔｈｅ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｎｄ ｌａｙｅｒｓ Ｏｆ ｔｈｅ Ｔｕｎｎｅｌ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ２５ ｍｍ，ｗｈｉｃｈ ｗｉｌｌ ｎｏｔ ｃａｕｓｅ ｆａｉｌｕｒｅｓ ｉｎ ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｕｎｎｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓａｎｄ ｌａｙｅｒ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ；ｔｒａｉｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ 广深港客运专线狮子洋隧道位于东涌一虎门区 问ｌ】，为全线控制性工程，是我国第一座采用盾构法施 和砂土在列车动载作用下，容易发生液化或振陷等病 害，最终使得隧道结构产生过量位移、变形而失效破 坏，危及行车安全。 针对列车荷载作用下隧道结构动力响应问题，国 工的水下铁路隧道。隧道全长１０ ８００ ｍ，其中盾构段 长９ ３４０ ｍ，内径９．８ ｍ，外径１０．８ ｍ，管片厚５００ ｍｍ。隧道全线处于复杂软硬交替性复合地层，地下 水丰富，地层透水性强。盾构隧道局部位于饱和粉土 层和粉细砂土层，其典型横断面地质分布见图１。饱 收稿日期：２００９ ０８—０６；修回日期：２００９ １２－２３ 内外学者进行大量研究＿２］，但这些研究大多针对隧道 结构本身，对隧道周边围岩动力响应问题研究不多。 而对于动力作用下地层累积变形研究方面，目前主要 集中于路基变形研究。早在１９５５年，Ｓｅｅｄ等。。。 根据 黏土循环三轴试验，提出动应力水平越高，累积塑性变 形越大。其后，许多学者 基于理论和试验研究，分 析加载次数、动应力和围压的比值等对土体累积变形 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０７７８１７８，５０８０８１７６） 铁道部科技研究开发计划（２００８Ｇ０３１ １ ７） 作者简介：施成华（１ ９７３），男，安徽黄山人，副教授，博士。 Ｅ—ｍａｉｌ：ｃｓｕｓｃｈ＠１ ６３．ｃｏｎｌ 第７期 砂层隧道列车振动响应与地基累积变形研究 ０．８９ （１）填土 －０．６ｌ －８．２１ ９．９ｌ ）ｌ黏性土 －１１．３６ Ｈ中砂 一－１３．８１ ）３粉细砂 －１６．４１ １５粗砾砂 （３）４中砂 －２３．８１ ＿／（３）１黏性土 －２６ ３１ 、－（３）６砾石 －２７．５１ ｆ５）２岩石强风化 －３１．５１ ｆ５）３岩石弱风化 －６１．５１ （５）３岩石弱风化 图１ 典型断面地质剖面图 影响，但对于列车往复动载作用下隧道基底砂层累积 变形研究还很少。本文结合狮子洋隧道典型砂层地 段，对列车往复荷载作用下砂层隧道动力响应和累积 变形问题进行探讨。 １计算原理及条件 １．１ 计算方法 采用连续介质快速拉格朗日有限差分程序 ＦＬＡＣ３Ｄ进行数值模拟。研究方法采用考虑列车振 动引起孔隙水压力增长或消散的动力有效应力法。分 析步骤为：进行初始地应力场和施工开挖模拟，得到动 力分析前有效应力场和稳定流场；求出钢轨在列车荷 载作用下竖向位移和轨下反力，将此反力作为外荷载 谱输入道床隧道一围岩耦合体系；采用显式有限差分 数值法进行动力分析，得到体系动力响应。 １．２计算模型 模型横向取１００ Ｋｎ（即自两主隧道中心向两侧各 取３９ ｍ，线间距２２ ｍ），向上取至地表，向下取至基岩 面．基岩位置定在剪切波速不小于５００ ｍ／ｓ的岩石弱 风化层内，基岩深度为３０ ｍ，竖向总计算深度约７５ ｎ，计算模型见图２。 １．３孔隙水压力模型 孔隙水压力增大和有效应力降低是导致土层液化 的根本原因。在用有效应力法进行动力反应分析时， 首先需要确定孔隙水压力增长模式。本次研究中可液 化土层动力特性采用Ｂｙｒｎｅ孔隙水压力体变模型 Ｊ 一ｃ ｅｘｐ Ｉ＿ｃ （等）｝ （１） 式中：ｅ 、△ｅ 分别为体积应变和体积应变增量；ｙ为 循环剪应变；ｃ 、ｃ 为试验参数，一般情况下满足 Ｃ，一０．４／ｃ （２） 一（５）３ Ｉｎ（５）２鞭（３）６■（３）１一（３）４ （３）５爨（３）３■（２）２■（１） 隧底填充 轨道板■轨下基础 图２计算模型及网格划分 Ｃ１—８．７（Ｎ ６３ ｊ） （３） 式中：Ｎ。 为标贯击数，由标贯试验得到。 １．４材料本构关系及计算参数 土层材料性质采用弹塑性本构关系，屈服条件满 足Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则，相关参数按照地质勘察 报告取值 ，见表１。管片采用弹性曲梁单元模拟，管 片接缝影响通过折减结构整体抗弯刚度考虑（折减率 取０．７５），折减后的弹性模量为２６．３ ＧＰａ，容重为２６ ｋＮ／ｍ。；管片和接头处内力分别按式（４）、式（５）调 整。 表１土层材料参数 Ｍ 一（１＋叩）×Ｍ Ｎ 一Ｎ （４） Ｍ＿一（１一ｒ／）×Ｍ Ｎ 一Ｎ （５） 式中：＇７为弯矩调整系数，取为０．２５；Ｍ、Ｎ为弯矩和轴 力原始计算值；Ｍ 、Ｎ 为调整后管片弯矩和轴力；Ｍ 、 Ｎ 为调整后接头弯矩和轴力。 １．５动力边界条件 模型两侧和底部分别采用自由场边界和黏滞边 界，其原理见文献［８—９］。 １．６ 列车荷载 根据国内外相关列车振动研究成果 。 ，建立列车 荷载时间历程函数，并作为外加荷载输入模型。计算 １２Ｏ 铁 道 学 报 第３３卷 选用列车振动荷载随时间变化公式为 Ｆ（ｆ）＝ Ａｎａｎｄ Ｊ．Ｐｕｐｐａｌａ等通过试验对砂土、黏土回归 系数进行回归分析，得出求解回归系数的经验公式（式 （６） Ａｏ十Ａ１ ｓｉｎｃｏ】ｔ＋Ａ２ ｓｉｎｃｏ２ｔ＋Ａ３ ｓｉｎｃｏ３ｔ （９）～式（１１）），其相关系数Ｒ 可达０．８～０．９，具有 较高工程应用价值。 ｌｏｇＡ＝一６．７５＋０．００３７×叫＋０．０３１×ｙｄ＋ ０．０３×训…ｄ＋０．００３×叫 ｌ 口一０．３５—０．００１７× 一０．００２× 一 式中：Ｆ（ｆ）为列车振动荷载；Ａ。为车轮静载；Ａ 为对 应某一频率的振动荷载幅值。 当列车速度Ｖ已知，测量钢轨基本振动波长Ｌ （９） 及相应振幅ａ ，即可求得振动频率６ｏ 一２ ７ｃ ／Ｌ 及相 应振动荷载幅值Ａ 一Ｍ０・０￣ｉ０３ 。其中， 为簧下质 ０．００１×叫…ｄ一０．０００４×ｗ ｌ （１０） 量。阻尼选用Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼，阻尼系数 一０．０３，ｐ一 ０．０１。 列车轴重为１７ ｔ，取Ａ。＝１７０ ｋＮ，簧下质量Ｍ。： ７５０ ｋｇ。根据资料 取：Ｌ１＝１０ ｍ，ｎ１—５ ｍｍ；Ｌ ２—２ ｍ，ａ ２：０．６ ｍｍ；Ｌ ３—０．５ Ｉｎ，ｎ ３—０．１ ｌＴｔｍ。可得列车 振动荷载时程，见图３（图中仅给出前０．５ Ｓ时程）。 时间，ｓ 图３列车振动荷载时程 ２反复荷载下地基土的累积应变模型 为预测反复循环荷载下地基土累积塑性应变， １９７５年，Ｍｏｎｉｓｍｉｔｈ等口 采用简单指数模型拟合 ￡ ：Ａ×Ｎ （７） 式中：￡ 为累积塑性应变；Ｎ为循环荷载的次数；Ａ、６ 为依赖于土的类型、特性和应力状态的参数，可通过室 内试验分析求得。 该模型计算简单，实际应用取得较好一致性。但 由于参数包含物理意义多，对于不同土体类别取值离 散性大。当循环次数数量级增大时，计算结果与实测 误差较大。 国内外很多学者针对地基土累积塑性应变模型进 行研究，提出各种经验模型。比较著名的是Ｕｌｌｉｄｔｚ模 型 ，而后，Ａｎａｎｄ Ｊ．Ｐｕｐｐａｌａ等 ” 对Ｕｌｌｉｄｔｚ模型进 行一定程度改进，考虑侧向应力影响，得 ￡ ：Ａ×Ｎ。×（ ／ｄ ） （８） 式中： …为大气压强；０＂ｏ。 为八面体正应力， 一 ［（ 十 ｚ十 ）／３］；Ａ、ｎ、 为回归系数，是地基土含水 量、干重度、土中砂质质量分数和黏质质量分数的函 数。 』９：２．５７＋０．００６× 一０．Ｏ１６×ｙｄ＋ ０．０１１×叫 ｄ一０．０５× 。ｋ （１１） 式中： 为含水量；ｙｄ为干重度；ｗ… 为砂质质量分数； 叫 为黏质质量分数。 此外，ＤｉｎｇＱｉｎｇ Ｉ ｉ等通过室内动三轴仪对土样 进行循环动三轴试验，引入土体静力强度参数，考虑土 的静止破坏偏应力ｑ，和动偏应力ｑ 的影响，建立累 积塑性应变模型 ￡ ：口×Ｎ。×（ ／ｑ，） （１２） 式中：ｎ、 ｚ、６为常数，与土的类型，含水量及干密度有 关；ｑ 为动偏应力，ｑ 一￣／３Ｊ。，Ｊ 为第二应力不变量，Ｏ 一 通过６个应力分量计算得到；ｑ ｒ为静止破坏偏应力，～ ｑ，一２ｒ，，ｒｆ为不排水抗剪强度。 该模型解决了Ｍｏｎｉｓｍｉｔｈ指数模型中参数取值 Ｏ 范围大的问题，Ｌｉ等人进一步通过对自己及他人的试 ～ 验数据分析总结，得出各参数的变化范围，见表２。 表２不同土体的参数材料表 Ｏ 土的分类 模型参数 ０ ～ 低液限粉土 高液限粉土 低液限黏土 高液限黏土 弘 ０ ～ 上述两种累积变形计算模型（Ｐｕｐｐａｌａ和Ｌｉ）中， 考虑应力因素影响完全不同。Ｌｉ的模型认为动偏应 力是累积塑性应变的主要应力影响因素，动偏应力的 增加将会导致塑性应变增加，相对来说侧向应力是次 要因素，因此在模型中没有把侧向应力影响考虑在内。 Ｐｕｐｐａｌａ模型考虑动偏应力影响，但同样考虑侧向应 ～始４朋第７期 砂层隧道列车振动响应与地基累积变形研究 力影响，采用八面体正应力反映侧向应力和偏应力的 综合影响，但该模型不能分别反映侧向应力和偏应力 各自对土体总塑性应变的贡献。 为对狮子洋隧道典型砂层段在列车长期荷载作用 下累积塑性变形进行较为准确的计算，为工程施工提 供较为可靠依据，本文采用两种模型对狮子洋隧道典 型断面累积塑性变形分别计算。主要计算步骤如下： 步骤１利用有限差分法，计算单次列车荷载作 用下，隧道地基土沿深度方向各计算点动应力分布情 况； 步骤２计算沿深度方向动八面体正应力 ，动 偏应力ｑ 和静止破坏偏应力ｑ，以及沿深度方向应力 比（ ／ ）和ｑ ／ｑ，； 步骤３根据沿深度方向动应力比分布情况，将 隧道基底地基土变形层划分为一系列薄层； 步骤４根据累积塑性变形模型计算薄层界面处 累积塑性应变； 步骤５根据各薄层平均应变值，计算发生在薄 层厚度范围内的累积塑性变形； 步骤６累加各薄层累积塑性变形可得整个隧道 基底地基变形层内累积塑性变形 Ｓ：∑￡ Ｈ （１３） 一１ 式中：￡ 为第ｉ薄层累积塑性应变；Ｈ 为第ｉ薄层厚 度； 为地基计算深度内划分的薄层数。 ３计算结果与分析 ３．１列车振动液化分析 ３．１．１单次列车振动液化分析 饱和砂土振动液化机理是列车振动传播使得饱和 砂土中产生超孔隙水压力，有效应力降低，因此列车荷 载作用下孔隙水压力发展变化是影响土体液化及变形 ３０ｏ 生２８０ ＊２６０ Ｏ．０ ０．５ １．ｏ １．５ ２，Ｕ ２．５ 时间／ｓ 图４隧道底面下１ ＩＴＩ处土层孔隙水压力时程曲线 的重要因素。图４为单次列车经过隧道时，隧道拱底 以下１ ｍ处土层孔隙水压力变化时程曲线。表３列出 单次列车经过隧道时不同埋深土层超孑Ｌ隙水压力与初 始有效应力之比ＰＰＲ，当ＰＰＲ＝１时，表示该土层将 发生液化。 表３列车荷载作用下各土层ＰＰＲ 由计算结果可以看出： （１）各土层超孔隙水压力与初始有效应力比值均 小于１，说明在单次列车作用下土体不会发生液化。 （２）土层距离隧道拱底越近，其ＰＰＲ越大，即距 离列车荷载振源越近的土层，其液化可能性越大。其 中，位于隧道仰拱之下１、２、８ ｍ处ＰＰＲ分别为 ０．７３４、０．４３８、Ｏ．１５０。可见，列车振动荷载对隧道基岩 影响程度衰减很快，主要影响区为隧道拱底以下８ ｍ 范围内的基岩。 ３．１．２ 多次列车振动液化分析 已有试验研究成果 。 表明：地基土动孔隙水压 力与荷载施加频率、土样扰动程度及动应力比有关。 在列车作用频率相对固定条件下，地基土中孔隙水压 力变化过程主要受动应力比影响，即存在临界动应力 比。当动应力比小于临界动应力比时，列车运营初期 在地基土中产生孔隙水压力，后期孔隙水压力趋于稳 定，土体不会破坏；超过临界动应力比时，列车初期运 营引起孔隙水压力较大，后期运营孔隙水压力继续增 长，最终土体会达到液化破坏。 定义动应力比Ｋ为 Ｋ＝Ｏ＂ｄ／２ａ （１４） 式中： 为竖直方向的列车振动荷载； 为侧压力。 针对狮子洋隧道砂层地段，对隧道基底土层动应 力比进行计算，计算结果见表４。 表４ 列车长期荷载作用下各土层动应力比 由表４可知，在列车振动荷载作用下，狮子洋隧道 砂层段基底土层最大动应力比为０．２１。根据相关文 献 １４ １ ５￣，淤泥质粉质黏土临界动应力比为Ｏ．２～０．４； 粉砂、粉细砂临界动应力比为０．５～０．６；中、粗砂没有 查阅到相应文献资料。本文取粉细砂临界动应力比， １２２ 铁 道 学 报 第３３卷 则狮子洋隧道基底土层实际动应力比小于其临界动应 力比。在列车长期运营荷载作用下，其在地基土中产 生孔隙水压力将趋于稳定，土体不会由于列车长期运 营产生局部液化破坏。 ３．２衬砌结构位移变化分析 ３．４ 列车循环荷载下地基累积变形分析 由于列车反复荷载作用下隧道底部地基累积塑性 变形主要发生在软土和砂层。本文计算只针对隧道拱 底以下中砂层、粗砂层、黏性土层及砾石层列车循环荷 载作用下地基累积塑性变形。 根据广深港客运专线运行标准，狮子洋隧道行车 列车经过隧道时，由列车振动荷载引起的衬砌结 构顶部和底部位移时程曲线见图５。由图５可以看 间隔按５ ｒａｉｎ考虑，每天每孑Ｌ隧道运行１７７趟列车（天 出： ０．４ｒ 拱顶 ｌ ０ｌ０ ～ — 蠢 ０．Ｏ ０．５ １．０ １．５ ２．０ ２．５ 时间／ｓ （１）单次列车作用下，由列车动载引起的隧道结 构位移或变形很小，不会影响列车安全运营。 （２）列车振动荷载使隧道结构产生振动，结构顶 部和底部在列车荷载作用下做上下受迫运动，但隧道 底部振动幅度比顶部大；而且顶部与底部表现出相反 的振动特性，其中隧道顶部最大位移约０．３ Ｆｌｉｍ（以ｙ 轴正向为正），底部最大位移约一Ｏ．８７ ｍｍ。 ３．３衬砌结构主应力变化分析 列车荷载作用下结构最大应力发生在隧道结构底 部。图６为列车荷载作用过程中隧道结构底部最大、 最小主应力时程曲线。从图６中可以看出：列车荷载 作用过程中，结构底部最大主应力为拉、压交变应力， 其中最大拉应力为０．８６ ＭＰａ，最大压应力７．５９ ＭＰａ， 均未达到结构抗拉、抗压强度设计值，结构底部在列车 振动荷载作用下是安全的。 １ 毫 ｏ 州一１ －Ｋ 一２ Ｏ 日 －５．５ 塞 －６＿５ 上“ ÷ －７．５ 嘣 ０，０ ０．５ ｌｌ０ ｌ－５ ２．０ ２．５ 时间／ｓ ｆｂ）最小主应力 图６列车荷载下隧道底部最大、最小主应力时程曲线 窗时间约为６ ｈ），则１００ ａ后列车循环荷载作用次数 约为６５０万次，计算中列车最大作用次数均按６５０万 次考虑。 ３．４．１ Ａｎａｎｄ Ｊ．Ｐｕｐｐａｌａ模型计算结果及分析 隧道基底各土层含水量、干重度以及根据式（９） ～式（１１）算得Ａｎａｎｄ Ｊ．Ｐｕｐｐａｌａ模型（后文简称Ｐｕｐ— ｐａｌａ模型）各土层参数见表５。为方便计算，本文中砾 石层所用参数与中砂层相同。 表５ Ｐｕｐｐａｌａ模型计算参数 列车循环荷载作用下，按Ｐｕｐｐａｌａ模型进行计算， 得到狮子洋隧道典型砂层断面隧道底部地基累积变形 与循环振次关系见图７。 循环振次／万次 ５０ １５０ ２５０ ３５０ ４５０ ５５０ ６５０ Ｓ－６ 一１Ｏ －１４ －１８ 图７ Ｐｕｐｐａｌａ模型累积变形与循环振次关系曲线 由图７可知： （１）采用Ｐｕｐｐａｌａ模型进行计算时，列车运行６５０ 万次（相当于隧道运营１００ ａ）以后，狮子洋隧道典型砂 层断面塑性累积变形为１６．０４７ ｍｍ，列车长期运行引 起的隧道底部地基土累积变形相对较小。 （２）随着列车运行次数的增加，隧道基底地基土 累积变形逐渐增大。在列车运行初期，基底变形增加 较快；列车运行后期，隧道地基土累积变形增加速度明 显减慢，对列车运行影响也逐渐减弱。 ３．４．２ ＤｉｎｇＱｉｎｇ Ｌｉ模型计算结果及分析 采用ＤｉｎｇＱｉｎｇ Ｌｉ模型（后文简称 模型）进行 第７期 砂层隧道列车振动响应与地基累积变形研究 计算时，由于中砂及粗砂没有相关计算参数，按最不利 考虑，取高液限粉土相关参数，黏土层则取高液限黏土 ４ 结论 相关参数，其具体取值见表６。 表６ Ｌｉ模型计算参数 列车循环荷载作用下，按Ｌｉ模型进行计算，得到 狮子洋隧道典型砂层断面隧道底部地基累积变形与循 环振次关系曲线见图８。 循环振次，万次 ５０ １５０ ２５０ ３５０ ４５０ ５５ｏ ６５０ Ｏ 一５ 一ｌ５ —２Ｏ —２５ 图８ Ｌｉ模型累积变形与循环振次关系曲线 由图８中计算结果可知： （１）采用Ｌｉ模型进行计算时，列车运行６５０万次 以后，狮子洋隧道典型砂层断面塑性累积变形为２１． ９５１ １Ｔｉｍ。总体来说，列车长期运行引起隧道底部地基 土累积变形相对较小。 （２）由于Ｐｕｐｐａｌａ模型主要适用于砂土、粉土和 粉质黏土，Ｉ ｉ模型主要适用于黏土和粉土，而狮子洋 隧道基底以砂土为主。因此Ｌｉ模型计算结果相对有 一定偏差，而Ｐｕｐｐａｌａ模型计算结果应更为准确。 （３）和Ｐｕｐｐａｌａ模型计算结果类似，隧道底部地 基土累积变形随着列车运行次数的增加而逐渐增大。 在列车运行初期，基底变形增大很快；列车运行约１年 后，隧道底部地基土累积变形达到总变形的一半左右； 后期隧道底部地基土累积变形增大速度明显减慢。 综上所述，在列车长期荷载作用下，两种计算模型 得到狮子洋隧道典型断面基底地基土累积变形均小于 ２５ ｍｍ。根据相关文献 ，客运专线工后沉降一般不 应超过１５ ｍｍ，特殊地段允许最大工后沉降量为３０ ｍｍ。狮子洋隧道典型砂层断面在使用年限内最大沉 降量在２５ ＩＴｌｍ以内，应能满足高速列车长期运营对轨 道平顺度的要求，对列车长期运营不会造成破坏性影 响。 本文分析狮子洋隧道砂土段在列车长期荷载作用 下动力响应以及隧道地基土累积塑性变形。得到以下 结论： （１）狮子洋隧道基底砂层段以粉细砂、中砂和粗 砂为主，孔隙水压力消散较快，基底土层实际动应力比 小于其临界动应力比。列车运营引起地基土中动孔隙 水压力将逐渐趋于稳定；相邻两次列车运行造成的超 孔隙水压力不会相互叠加；列车多次运行也不会引起 超孔隙水压力的累积；隧道地基土不会由于长期运营 产生局部液化破坏。 （２）在列车荷载作用下，狮子洋隧道砂层段衬砌 结构中应力、位移变化均不大。隧道结构在列车运行 荷载作用下处于安全状态。 （３）在列车长期荷载作用下，狮子洋隧道砂层段 基底地基土累积塑性变形小于２５ Ｉｌｌｍ，狮子洋隧道砂 层段能够满足高速列车长期运营对基底地基土累积沉 降的要求，隧道基底地基土累积塑性变形不会对列车 长期运营造成破坏性影响。 参考文献 ［１］中铁第四勘察设计院集团有限公司．广深港客运专线狮子 洋隧道工程地质勘察报告［Ｒ］．武汉：中铁第四勘察设计院 集团有限公司，２００６． ［２］黄娟，彭立敏，李晓英，等．隧道振动响应研究进展［Ｊ］．中 国铁道科学，２００９，３０（２）：６０—６５． ＨＵＡＮＧ Ｊｕａｎ，ＰＥＮＧ Ｉ ｉ ｒａｉｎ，Ｉ Ｉ Ｘｉａｏ—ｙｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｐｒｏ— ｇｒｅｓｓ Ｍａｄｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｎ ｔｈｅ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｉｎ— ｄｕｃｅｄ ｂｙ Ｔｒａｉｎｓ Ｒｕｎｎｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ＴｕｎｎｅｌＥＪ ．Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌ ｗａｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００９，３Ｏ（２）：６０ ６５． ［３］ＳＥＥＤ Ｈ Ｂ，ＣＨＡＮ Ｃ Ｋ，Ｍ（）ＮＩＳＭＩＴＨ ｃ Ｌ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｒｅｐｅａｔｅｄ Ｌｏａｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｍｐａｃｔｅｄ Ｃｌａｙ［ｃ］／／Ｈｉｇｈｗａｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｂｏａｒｄ Ｐｒｏｃｅｅｄ ｉｎｇｓ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：Ｈｉｇｈｗａｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｂｏａｒｄ，ｌ９５５：５４１— ５５８． ｒ４］ＵＩ ＬＤＩＴＺ Ｐ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｐａｖｅｍｅｎｔ Ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ ｕｎｄｅｒ Ｍｏｖｉｎｇ Ｗｈｅｅｌ Ｉ ｏａｄ［Ｍ￣／／Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ Ｄｅ— ｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｐａｖｅｍｅｎｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ：Ｐａｖｅ— ｍｅｎｔ Ｄｅｓｉｇｎ，Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ Ｄ Ｃ：Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｃａｄｅｍｙ Ｐｒｅｓｓ，１ ９９３：９４ ９９． ［５］黄茂松，李进军，李兴照．饱和软黏土的不排水循环累积 变形特性［Ｊ］．岩土工程学报，２００６，２８（７）：８９１—８９５・ ＨＵＡＮＧ Ｍａｏ—ｓｏｎｇ，Ｉ Ｉ Ｊｉｎ ｊｕｎ，ＬＩ Ｘｉｎｇ ｚｈａｏ．Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｏｆ Ｓｏｆｔ Ｃｌａｙ ｉｎ Ｃｙｃｌｉｃ Ｕｎｄｒａｉｎｅｄ Ｔｅｓｔｓ ｒ．ＪＩ．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊ ｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００６，２８（７）：８９１ ８９５． １２４ 铁 道 学 报 第３３卷 ［６］陈颖平，黄博，陈云敏．循环荷载作用下软黏土不排水累 ［１２］ＬＩ Ｄｉｎｇ—Ｑｉｎｇ，ＳＥＬＩＧ Ｅ Ｔ．Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｐｌａｓｔｉｃ Ｄｅｆｏｒｍａ— ｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｆｉｎｅ～ｇｒａｉｎｅｄ Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｓｏｉｌｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９６，１２２（１２）：１００６—１０１３． 积变形特性［Ｊ］．岩土工程学报，２００８，３０（５）：７６４—７６８． ＣＨＥＮ Ｙｉｎｇ ｐｉｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｂｏ，ＣＨＥＮ Ｙｕｎ ｍｉｎ．Ｒｅｌｉａ— ｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｌｅｖｅｌ Ｂａｃｋｆｉｌｌ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ Ｃｈａｏｔｉｃ Ｏｐ— ［１３］ＣＨＡＩ Ｊ Ｃ，ＭＩＵＲＡ Ｎ．Ｔｒａｆｆｉｃ—ｌｏａｄ—ｉｎｄｕｃｅｄ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｏａｄ ｏｎ Ｓｏｆｔ Ｓｕｂｓｏｉｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２， １２８（１１）：９０７－９１６． ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ，２００８，３０（５）：７６４—７６８． ［７］ＢＹＲＮＥ Ｐ Ｍ．Ａ Ｃｙｃｌｉｃ Ｓｈｅａｒ－ｖｏｌｕｍｅ Ｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｎｄ Ｐｏｒｅ— Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｓａｎｄ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ Ｉｎ— ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｃｅｎｔ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｍｉｓｓｏｕｒｉ：Ｕｎｉ— ｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｓｓｏｕｒｉ～Ｒｏｌｌａ，１ ９９１：４７—５５． ［１４］宫全美，周顺华，王炳龙．地铁隧道地基土孔隙水压力变 化及液化性研究［Ｊ］．岩土工程学报，２００４，２６（２）：２９０— ２９２． Ｇ０ＮＧ Ｑｕａｎ—ｍｅｉ，ＺＨＯＵ Ｓｈｕｎ—ｈｕａ，ＷＡＮＧ Ｂｉｎｇ－ｔｏｎｇ． Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｒｅ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ Ｌｉｑｕｅｆａｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｉｌ ｉｎ ［８］ＬＹＳＭＥＲ Ｊ，ＫＵＨＬＥＭＥＹＥＲ Ｒ Ｌ．Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｅｈａｎ— ｉｃｓ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，１９６９，９５（４）：８５９—８７７． Ｍｅｔｒｏ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００４，２６（２）：２９０—２９２． ［９］ＬＹＳＭＥＲ Ｊ，ＷＡＡＳ Ｇ．Ｓｈｅａｒ Ｗａｖｅｓ ｉｎ Ｐｌａｎｅ Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９７２，９８ （１）：８５ １０５． ［１５］唐益群，黄雨，叶为民，等．地铁列车荷载作用下隧道周围 土体的临界动应力比和动应变分析［Ｊ］．岩石力学与工程 学报，２００３，２２（９）：１５６６—１５７０． ＴＡＮＧ Ｙｉ—ｑｕｎ，ＨＵＡＮＧ Ｙｕ，ＹＥ Ｗｅｉ—ｍｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｃｒｉｔｉ ［１０１梁波，蔡英．不平顺条件下高速铁路路基的动力分析［Ｊ］． 铁道学报，１ ９９９，２１（２）：８４—８８． Ｌ１ＡＮＧ Ｂｏ，ＣＡＩ Ｙｉｎｇ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｓｕｂｇｒａｄｅ ｏｆ ｃａｌ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔｒｅｓｓ Ｒａｔｉｏ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔｒａｉｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｏｉｌｓ Ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ Ｔｕｎｎｅｌ ｕｎｄｅｒ Ｓｕｂｗａｙ Ｔｒａｉｎ Ｌｏａｄｉｎｇ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙｓ ｉｎ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００３，２２（９）：１５６６—１５７Ｏ． ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９９９，２１（２）： ８４—８８． ［１６］中华人民共和国铁道部．铁建设函［２ｏｏ５］７５４号客运专 线无碴轨道铁路设计指南［ｚ］．北京：中国铁道出版社， ２００５． ［１１］ＰＵＰＰＡＩ Ａ Ａ Ｊ，ＭＯＨＡＭＭＡＤ Ｉ Ｎ，ＡＬＬＥＮ Ａ．Ｐｅｒｍａ～ ｎｅｎｔ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉ０ｎ ｏｆ Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｓｏｉｌｓ ｆｒｏｍ ＲＩ Ｔ Ｔｅｓｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， １９９９，１１（４）：２７４—２８２． （责任编辑崔立秋） —址— ．；ｌ上—址 —址—址． —址—址．Ｓｔ—Ｓ —Ｓｔ —址 —址—Ｓｌ上 ．５ＩＬ ．５ ．．Ｓ 舢．Ｓ‘．ＳＪＬ．址．；ＩＬ．址 ．Ｓ止— ＾Ｌ．Ｓ止．址．ｊ止．Ｓ ．Ｓ止．Ｓ ．Ｓ止．＾ＩＬ ．址 《铁道学报》自２０１ １年起改为月刊 为加快铁道科研成果的传播速度，提高传播效率，让优秀稿件更快地与读者见面，经北京新闻出版局批准，本 刊从２０１１年起刊期由双月刊改为月刊。欢迎投稿，欢迎订阅！
