江苏省溧水县孔镇中学2016届九年级数学上学期第一次学情调研测试试题 新人教版

（时间120分钟）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分)． 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ▲ ）. A．axbxc0 B．

2

11222x2xx1 C． D．3(x1)2(x1)202xx2．用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程是（ ▲ ）.

A.(x1)20 B.(x1)20 C.(x1)22 D.(x1)22 3.关于x的方程3x－2x+m=0的一个根是﹣1，则m的值为（ ▲ ）. A． 5 B．﹣5 C．1 D．﹣1

4.已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP2cm，则点P（ ▲ ）. A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不能确定

5.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ▲ ）. A． 6 B．5 C．4 D．3

2

6. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（ ▲ ）. A．点（1，0） B．点（2，1） C．点（2，0） D．点(2.5，1) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

2

7. 方程x=2x的根是 ▲ . .

8. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ▲ ．

9. 关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0，则m的值为 ▲ 10、.如图，在⊙O中，半径为5，AOB=60°，则弦长AB= ▲ . 011、.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，BOC110，AD//OC，则AOD= ▲ .

2第1０题

2第１１题

12.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a3ab，

如：3★5=3335，若x★2=6，则实数x的值是 ▲ . 13.⊙O的半径为5，弦AB的长为8，则线段OM长的最小值为 ▲ . M是弦AB上的动点，

14.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 ▲ .

1

第1４题

15、如图，一种花边是由弓形组成的，弧 弧ACB的半径为5，弦AB为8，则弓形的高CD为 ▲ 16、已知一个点到圆上的最大距离是５，最小距离是１，则这个圆的半径 是 ▲ 三、解答题

17．解下列方程（16分）：

（1）(x3)290 （2）x2x50

（3）3x(x2)2(x2) （4）x178x

18．（6分）已知关于x的方程kx+4x-2=0有实数根，求k的取值范围

19、（6分）如图,CD为圆O的直径,∠EOD=69°,AE交圆O于点B,且AB=OC.求∠A的度数

20、（6分） 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每．．．．．．天可多售出2件。 若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 21 （6分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB3m，弓形的高EF1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB所在圆O的半径r

22．（6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

2

2

22（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元．

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率

23.（8分）如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）. （1）若要使矩形羊圈的面积为300m，则垂直于墙的一边长AB为多少米？

（2）农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320m，从而可以养更多的羊，请你告诉他：

他的这个想法能实现吗？为什么？

24.（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿以2cm/s的速度向点D移动．经过多长时间P、Q两点的距离是10？

25.（8分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

2

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

2

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

26.（8分) 阅读下面的例题： 解方程：x-x-20

解：当x≥0时，原方程化为x-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；

2

当x＜0时，原方程化为x+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2； ∴原方程的根是x1=2，x2=-2. 请参照例题解方程：x-|x-3|-3=0

27. （10分）某商店购进800个旅游纪念品，进价为每个50元，第一周以每个80元的价格售出200个，第二周若按每个80元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品以及清仓处理，以每个40元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利9000元. （1）填表（结果需化简） 时间 单价（元）

2

2

2

2

2 第一周 80 第二周 清仓时 40 3

销售量（件） 200 （2）求第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

4

2015-2016年度第一学期第一次学情调研【10月】 九年级数学 参

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B A B C

二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分．）

7． x1=0，x2=-2 ． 12． x1=-1，x2=4 ． 8． 0.2 ． 13． 3 ． 9． m= -1 ． 14．(22-x)(17-x)=300 ． 10． 5 ． 15． 2 ． 11． 40° ． 16． 2或3 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．） 17．解下列方程（16分）：

（1）(x3)290 （2）x22x50

解：(x3)29 解：a1,b2,c5

x33 „（2分） b24ac240 „„（2分）

x16，x20 „„（4分） x116，x216 „（4分）

（3）3x(x2)2(x2) （4）x2178x 解 (x2)(3x2)0 „„（2分） 解：x28x170

b24ac40„„（2分）

x12，x223 „„（4分） ∴原方程无解。 „„（4分）

18．（6分）

当k=0时，方程变为一元一次方程4x-2=0，此时方程有实数根， „„（2分) 当K≠0时，

∵关于x的方程kx2

+4x-2=0有实数根，

∴△=b2

-4ac≥0， 即：16+8k≥0， 解得：k≥-2，

∴K的取值范围为k≥-2．„„（6分）

19．（6分） 解：∵AB=OC，

∴AB=BO， „„（2分） ∴∠BOC=∠A，

5

∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A， „„（4分） 而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A， ∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A， 而∠EOD=69°， ∴3∠A=69°，

∴∠A=23°． „„（6分）

20．（6分）

解：设衬衫的单价应下降X元，

由题意得：（20+2x）×（40-x）=1200， „„（2分） 解之，得：x1=20,x2=10， „„（4分） ∴每天可售出（20+2x）=60或40件；

经检验，x=20或10都符合题意． „„（5分） ∵为了扩大销售，增加盈利， ∴x应取20元．

答：衬衫的单价应下降20元． „„（6分）

22．（6分）

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 2.6（1+x） 万元 （2）由题意，得4+2.6（1+x）=7.146，

解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）． 答：可变成本平均每年增长的百分率为10%

23．（8分）

解：（1）设所围矩形ABCD的宽AB为米，则宽AD为（依题意，得解此方程，得

2

2

）米．„（2分）

，即：

，

．

，„„（3分）

6

∵墙的长度不超过25m，∴不合题意，应舍去．

∴垂直于墙的一边长AB为15米． „„（4分） （2）不能． „„（5分） 因为由又∵

得

． „„（6分） ，∴上述方程没有实数根．

因此，不能使所围矩形场地的面积为320m2 „„（8分）

24．（8分）

解：设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，„（1分） 作PH⊥CD，垂足为H， „（2分） 则PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD﹣AP﹣CQ=16﹣5t． „（3分）

222

∵PH+HQ=PQ， „（4分）

222

可得：（16﹣5t）+6=10， „（5分） 解得t1=4.8，t2=1.6． „（7分）

答：P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm„（8分）

25．（8分）

（1）解：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为为（5-x）cm „„„„„„（1分）

依题意列方程得：x+（5-x）=17， „„„（3分） 解方程得：x1=1，x2=4 „„（5分）

22

（2）、由（1）可知x+（5-x）=12， „（6分）

2

化简后得2x-10x+13=0，

2

∵△=（-10）-4×2×13=-4＜0， ∴方程无实数解；

2

所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm „„（8分）

26．（8分）

2

（1）当x≥3时，原方程化为x-（x-3）-3=0，„„„„„（2分）

2

即x-x=0

解得x1=0（不合题意，舍去），x2=1（不合题意，舍去）；„„„（4分）

2

（2）当x＜3时，原方程化为x+x-3-3=0„„„„„„（6分）

2

即x+x-6=0，

解得x1=-3，x2=2．

所以原方程的根是x1=-3，x2=2．„„„„„„（8分）

7

2

2

27．（10分）

（1）填表（结果需化简）

时间 第一周

第二周 清仓时 单价（元）

80

80-x 40 „„„（3分）

销售量（件） 200

200+10x

400-10x

（2）80×200+（80-x）（200+10x）+40×(400-10x）-800×50=9000，„（6分）

x2

-20x+100=0， „„„„„„（8分） 解得：x1=x2=10， 当x=10时，80-x=70．

答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为70元． „„„„„„（10分）

8