黑体辐射实验报告

近代物理实验报告

黑体辐射

学 院 数理与信息工程学院

班 级 物理112 姓 名 王少卿 学 号 ******** 时 间 2014年3月22日

光磁共振

【摘要】

本实验利用黑体辐射试验仪制造了一个黑体辐射的现象，看到了维恩位移定律现象，并测量了黑体辐射能量和任意发射光源的辐射能量，得出了黑体辐射的能量分布曲线，通过对这个能量分布曲线具体分析最后得出了普朗克常量的值，也验证了斯忒藩定律。

【关键词】

黑体辐射，辐射能量密度，基尔霍夫定律

【引言】

19 世纪末，在物理学晴朗的天空出现了两朵令人不安的“乌云”，一朵是迈克尔逊—莫雷实验，另一朵则与黑体辐射有关。正是这两朵乌云，不久便掀起了物理学上深刻的，一个导致相对论的建立，一个导致量子力学的诞生。若一物体对什么光都吸收而无反射，我们就称这种物体为“绝对黑体”，简称黑体。事实上不存在“绝对黑体”，不过有些物体可以近似地作为“黑体”来处理。

我们让一束光从一狭缝射入一空腔后，就很难再通过狭缝反射出来，这个空腔的开口就可以被看作是黑体。1859年，基尔霍夫证明，黑体与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变化曲线的形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。这样，利用黑体就可撇开材料的具体性质来普遍地研究热辐射本身的规律。

从基尔霍夫定律可以看出，只要知道黑体的辐射度以及物体的吸收比，就可以知道一般物体热辐射性质，因此研究黑体的单色辐射度具有重大意义。

【实验方案】 一、实验原理

任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，即，任何非黑体所发射的辐射通量都小于同

温度下的黑体发射的辐射通量。并且，非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面材料的性质有关；而黑体的辐射能力则仅与温度有关。黑体的辐射亮度在各个方面都相同，即黑体是一个完全的余弦辐射体。

辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 1. 黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射定律 普朗克辐射定律用光谱辐射度表示，其形式为：

ETC1C25Te1（瓦特/米）

其中，第一辐射常数C12hc23.741016Wm3 第二辐射常数C2hc1.4380102mK kET黑体光谱辐射亮度由下式给出：

LT

图（4-1）给出了黑体光谱辐射亮度随波长变化的图形。

其中也显示的是黑体的频谱亮度随波长的变化。每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。与诸曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。

2. 黑体的积分辐射——斯忒藩—波尔兹曼定律： 斯忒藩—波尔兹曼定律用辐射度表示为：

ETETdT4

0T 为黑体的绝对温度，为斯忒藩—波尔兹曼常数，

25k4125.66210 3215hc其中， k 为波尔兹曼常数， h 为普朗克常数， c 为光速。 由于黑体辐射是各向通行的，所以其辐射亮度与辐射度有关系，

LTET

于是，斯忒藩—波尔兹曼定律也可以用辐射亮度表示为

L4T 

3. 维恩位移定律:

光谱亮度最大值的波长与它的绝对温度T 成反比，

A TmaxA为常数，A2.6103

Lmax4.10T5106

随温度的升高，绝对黑体光谱亮度最大值的波长向短波方向移动。

二、实验仪器

实验装置由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、采集单元、电压可调的稳压溴钨灯光源、计算机及打印机组成。

三、实验步骤

1. 打开黑体辐射实验系统电控箱电源及溴钨灯电源开关。 2. 打开显示器电源开关及计算机电源开关启动计算机。

3. 双击“黑体”图标进入黑体辐射系统软件主界面，此时仪器进入自到检零状态。

设置：“工作方式”——“模式”为“能量”、“间隔”为“1nm”

“工作范围”——“起始波长”为“800.0nm”、“终止波长”为“2499.9nm”、

“最大值”为“4000.0”、“最小值”为“0.0” 。（“最大值”与狭缝宽度有关，宽度越大，能量越大，“最大值”最多能调节为“10000”） “传递函数”为 “修正为黑体 ”为

4. 选择溴钨灯色温为2940K对应的工作电流，点击单程扫描记录溴钨灯光源全谱（不含传递函数和黑体修正）。然后计算传递函数。 5. 点击“传递函数”、“修正为黑体”为√ 6. 在表1中任选一工作电流，点击黑体扫描，输入相对应的色温，记录溴钨灯光源在传递函数修正和黑体修正后的全谱存于寄存器1内 ，然后归一化。 7. 改变溴钨灯工作电流，在表1中任选4个电流值，分别进行黑体扫描，输入相应的色温，记录全谱，并分别存于其余4个寄存器内。 8. 分别对各个寄存器内的数据进行归一化。 表1

电流A（电压V） 0.（2） 1.12（3） 1.13（4） 1.47（5） 1.63（6） 1.76（7） 1.90(8) 2.02（9） 2.14（10） 2.26（11） 2.37（12）

色温（K） 2000 2250 2350 2410 2520 2580 2670 2780 2850 2950 3020

【结果与讨论】

实验数据：

数据处理：

1、验证普朗克辐射定律

打开五个寄存器中的数据，显示五条能量曲线。选择验证黑体辐射菜单中的普朗克辐射定律，在界面弹出的数据表格中点击计算按钮。设计表格，记录数据。 表2

波长(nm) 色温T(K) E理(W/m) E实(W/m) 测量差 总测量差 331 1272 2520 1308.6 1301.6 0.00535 2 1146 2670 1740.7 1749.1 0.00483 3 1063 2780 2139.2 2133.6 0.00262 0.00355 4 943 2950 2759.5 2748.2 0.00409 5 9 3020 3197.6 3194.9 0.00084

最后得出相对误差为0.355。

2、验证斯忒藩－玻耳兹曼定律

选择黑体辐射定律菜单下斯忒藩－玻耳兹曼定律。选择5个寄存器中的数据，再单击确定。

可看出相对误差非常小。

同时用表二中的数据也可以验证斯忒藩－玻耳兹曼定律。

由图片可以看出这是一条可以经过原点的直线。由此可以验证斯忒藩－玻耳兹曼定律。

3、验证维恩位移定律

选择验证黑体辐射定律菜单下维恩位移定律。选择5个寄存器中的数据，再单击确定。

相对误差也不是特别大。

同时表2中数据也可以大致证明维恩位移定律。

可看出图中的五个点大致为一条直线，并且能经过原点，从这里即可证明维恩位移定律。

4、将以上所测辐射曲线与绝对黑体的理论曲线进行 比较并分析之 （在同一色温下）。

辐射曲线编号 两者比较图片 1

2 3 4

由图我们可以看出，色温越小，得到的理论值和实际值之间的差距就越大，这是和内部的结构和振动幅度的测量误差有关的。总体来说这几条线的吻合程度还是比较好的。

【结论与展望】

通过此次实验，我了解了黑体辐射的发展历史，知道了黑体辐射的相关实验原理和黑体到底是什么，同时我们也通过实验得出了光的波长和辐射能量之间的关系。最后我们也验证了黑体辐射的相关的三个定律，普朗克辐射定律，斯忒藩－玻耳兹曼定律，维恩位移定律。比较了实验值和理论值之间的差别，找出了误差所在。 【参考文献】

①近代物理实验讲义[M]．浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2011