林分蓄积量测定

第 5 章林分蓄积量测定

[ 本章提要] 本章主要介绍采⽤标准⽊法、数表法测定林分蓄积的具体⽅法、步骤，以及⼀些数表的简要编制⽅法。另外，在本章中简要介绍了⼀种较好的3P 样⽊法，该⽅法仅供教学中参考。林分中全部林⽊的材积称作林分蓄积量(Stand Volume)，简称蓄积(记作M)。在森林调查和森林经营⼯作中，林分蓄积量常⽤单位⾯积蓄积(m3/ hm2)表⽰。

林分蓄积和单⽊材积⼀样，是由断⾯积、树⾼和形数三要素构成，因此，林分蓄积量的基本概念为M = f^GH D。它⼜与单株⽊的材积有区别，因为林分是由树⽊的群体组成，它具有⽣长、积累过程。因此，受林⽊直径、树⾼、形数及株数等因⼦的制约，并受树种、年龄、⽴地条件和经营措施的直接影响⽽发⽣变化。

蓄积是鉴定森林数量的主要指标。单位⾯积蓄积的⼤⼩标志着林地⽣产⼒的⾼低及经营措施的效果。另外，在森林资源中，经济利⽤价值最⼤的仍是⽊材资源。因此，林分蓄积的测定是林分调查主要⽬的之⼀，它为森林经营和采伐利⽤提供重要的数量依据。

林分蓄积的测定⽅法很多，可概分为实测法与⽬测法两⼤类。实测法⼜可分为全林实测和局部实测。在实际⼯作中，全林实测法费时费⼯，仅在林分⾯积⼩的伐区调查和科学实验等特殊需要的情况下才采⽤。在营林⼯作中最常⽤的是局部实测法，即根据调查⽬的采⽤典型选样的标准砸进⾏实测，然后按⾯积⽐例扩⼤推算全林分的蓄积。对复层、混交、异龄林分，应分别林层、树种、年龄世代、起源，进⾏实测计算。对极端复杂的热带⾬林的调查⽅法需根据要求⽽定。

实测确定林分蓄积的⽅法⼜可分为标准⽊法、数表法等，⽬测法可以⽤测树仪器和测树数表作辅助⼿段进⾏估算林分蓄积，或根据经验直接⽬测。5.1 标准⽊法

⽤标准⽊测定林分蓄积，是以标准地内指定林⽊的平均材积为依据的。这种具有指定林⽊平均材积的树⽊称为标准⽊(mean tree) 。⽽根据标准⽊的平均材积推算林分蓄积量的⽅法称为标准⽊法(methodof mean tree) 。这种⽅法在没有适⽤的调查数表或数表不能满⾜精度要求的条件下，它是⼀种简便易⾏的测定林分蓄积量的⽅法。

⽤标准⽊法推算林分蓄积时，除需认真量测⾯积和测树⼯作外，选测好标准⽊⾄关重要。因此，在实际⼯作中依据林分平均直径(D g)、平均⾼(H D)且要求⼲形中等3个条件选取标准⽊，即标准⽊应具有林⽊材积三要素的平均标志值。其中要求⼲形中等最难掌握，因树⼲材积三要素是互不独⽴的，这就更增加了选定标准⽊的难度。基于调查⽬的和精度要求不同，标准⽊法可分为单级标准⽊和分级标准⽊两类。这两类⽅法的主要区别是标准⽊所代表的径阶范围及株数分配不同。⼀般说来，增加标准⽊的株数可提⾼蓄积测定精度，但若标准⽊选择不当，增加标准⽊株数也不⼀定能提⾼精度。5.1.1 平均标准⽊法

平均标准⽊法⼜称单级法(胡伯尔，1825)，是不分级求标准⽊的⽅法，其步骤为：(1) 测设标准地，并进⾏标准地调查。

(2) 根据标准地每⽊检尺结果，计算出平均直径(D g)，并在树⾼曲线上查定林分平均⾼(H D )。 (3)

寻找1?3株与林分平均直径(D g )和平均⾼(H D )相接近(⼀般要求相差在⼟ 5%以下)

且⼲形中等的林⽊作为平均标准⽊， 伐倒并⽤区分求积法测算其材积， 或不伐倒⽽采⽤⽴⽊区分求积法计算材积。 (4)

按(5 — 1)式求算标准地(或林分)蓄积，再按标准地(或林分)⾯积把蓄积换算为单位 ⾯积蓄积(m 3/hm 2)，算例见表5— 1。式中，n 标准⽊株数;

V i 、g i ――第i 株标准⽊的材积及断⾯积;G 和M ------- 标准地或林分的总断⾯积与蓄积。5.1.2分级标准⽊法

为提⾼蓄积测算精度， 可采⽤各种分级标准⽊法。 先将标准地全部林⽊分为若⼲个径级(每个径级包括⼏个径阶)，在各级中按平均标准⽊法测算蓄积，⽽后叠加得总蓄积，算式为:

式中：n i 第i 级中标准⽊株数; K ――分级级数(i =1,2……,K ); G i ――第i 级的断⾯积；

V ij 、g ij ――第i 级中第j 株标准⽊的材积及断⾯积。 分级法的种类很多，现介绍 3种常⽤⽅法。等株径级标准⽊法

由乌⾥希(Urich V., 1881)⾸先提出，该法是将每⽊检尺结果依径阶顺序，将林⽊分为 株数基本相等的3?5个径级，分别径级选标准⽊测算各径级材积，各径级材积叠加得标准 地蓄积。具体测算⽅法见表5—2。n

M =、■ v iGn、'g i(5 —1)⼭迟V ijjmG i vg oj 总(5 — 2)

等断⾯积径级标准⽊法

哈尔蒂希(Hartig R. , 1868)⾸先提出，依径阶顺序，将林⽊分为断⾯积基本相等的3?5个径级，分别径级选标准⽊进⾏测算，算例见表5—3。

径阶等⽐标准⽊法

德劳特(Draudt A .,1860)提出⽤分别径阶按⼀定株数⽐例选测标准⽊的⽅法。其步骤是先确定标准⽊占林⽊总株数的百分⽐(⼀般取10 %);再根据每⽊检尺结果，按⽐例确定每个径阶应选的标准⽊株数(两端径阶株数较少，可合并到相邻径阶)；然后根据各径阶平均标准⽊的材积推算该径阶材积，最后各径阶材积相加得标准地总蓄积。这种⽅法较前3种⽅法的⼯作量⼤，但精度较⾼。不仅能获得各径阶的材积，并能求出林分材种出材量，其算式与式(5 —2)同，但式中的k是径阶数。若根据各径阶标准⽊材积与胸径或断⾯积相关关系，绘材积曲线或材积直线，则可按径阶查出各径阶单株平均材积。可按式(5 —3)计算林分或标准地蓄积：k

M = yn! V2n2⼇⼇V k n k = ' V j n j (5 —3)i丄

式中V――从材积曲线或材积直线上读出的第i径阶单株材积；n i――相应径阶的检尺⽊株数。

这种⽅法相当于为标准地编制⼀份临时的⼀元材积表。

综上所述，标准⽊法属于典型选样⽅法，⽤于推算蓄积量的精度完全取决于所选标准⽊

的胸径、树⾼及形数与其林分平均直径、平均⾼及形数的接近程度。在实际⼯作中，很难找到与林分3个平均因⼦完全⼀致的林⽊，因⽽会产⽣⼀定的误差，其中⼲形最难控制。实践中通常要求胸径、树⾼与实测平均值的离差⼀般不超过⼟5%。对于形数，在选测标准⽊之前，平均形数是⽆法确定的，只能按照⽬测树⼲的程度、树冠长度等可以反映形数⼤⼩的外部特征选择⼲形中等的树⽊作为标准⽊。由于⼲形因⼦是主观选定的，易倾向于选择⼲形⽐较通直及饱满的树⽊，所以采⽤标准⽊法常易产⽣偏⼤的误差。5.2材积表法

在森林调查中，为了提⾼⼯作效率，⼀般常采⽤预先编制好的⽴⽊材积表(tree volume table)确定森林蓄积量，这种⽅法称为材积表法(Method of volume table) 。

材积表是⽴⽊材积表的简称。是按树⼲材积与其三要素之间的回归关系编制。根据胸径⼀个因⼦与材积的回归关系编制的表称为⼀元材积表(on e-way volume table) 。根据胸径、树⾼两个因⼦与材积的回归关系编制的表称为⼆元材积表(sta ndard volume table) 。根据

胸径、树⾼和⼲形(形率级、形数级)与材积的回归关系编制的表称为三元材积表(form class volume table) 。最早的现代形式的材积表是德国柯塔(Cotta H. V. , 1804)发表的⼭⽑榉材积表和1817

年编制的⼀组标准材积表。在内容上，除树⼲材积外，还有全树材积表、枝条材积表、根株材积表、商品材积表及⼀些多⽤材积表等。在材积表的编制⽅法上，由图解法(削度图、材积曲线、材积直线)转变到⼴泛采⽤材积回归⽅程。对于材积表的编制⼯作，由于电⼦计算技术的兴起与引⽤，不仅提⾼了效率，⽽且也提⾼了材积表的准确度。尤其为回归⽅程参数求解，以及对多个材积⽅程进⾏选优与检验等都提供了优越条件。

在20世纪50年代，我国林业部综合调查队，曾为主要林区编制了主要树种的树⾼级⽴

⽊材积表。景熙明(1956)、黄道年(1957)曾编制过马尾松和杉⽊的⼆元⽴⽊材积表等。从1960年起，由于森林抽样调查的需要，各地都普遍编制了主要树种的⼆元与⼀元⽴⽊材积表，70年代中，集中整理编制了我国35个针叶树种，21个阔叶树种的⼤区域⼆元⽴⽊材积表，农林部于1977 年以部颁标准LY208—77 颁布使⽤。5.2.1 ⼀元材积表

根据胸径⼀个因⼦与材积的回归关系编制的材积数表称为⼀元材积表。⼀元材积表最早是法国格纳得(Gurnand A．，1878)提出，继由瑞⼠拜奥利(Biolley H．E．，1921) 发展应⽤。起初法⽂叫\"tarif decubege”或简称\"tarif ” (塔⾥夫)，此词源于阿拉伯语，是表格化

的数据资料的意思，与我国所⽤数表⼀词同义，这种表最初是应⽤于森林经理的照查法(Method of control) ，⽬的是了解间隔期内林分蓄积的变化，认为接**衡状态的择伐林⽊中树⾼依胸径的变化基本是稳定的，为掌握蓄积的变化，每次复查时量测树⾼的意义不⼤，故⽽采⽤了简便的⼀元材积表。以后英、德、美等国有时也采⽤“塔⾥夫”⼀词，但英⽂⼀元材积表的⼀般名为“ One-way volume table ” (或Single entry volume table) 。因为⼀元材积表只考虑树⼲材积随胸径的变化，但在不同条件下，胸径相同的林⽊，树⾼差别较⼤，如福建南平溪后20cm胸径的杉⽊平均⾼可达18?20m,⽽在江苏宜兴⼀般只有13m以下。因⽽⼀元材积表的使⽤地域范围不能太⼤，故⼜称为地⽅材积表(Local volume table) 。⼀元材积表⼀般只列出树⼲材积,但也有列出商品材积(Merchantable volume) 或附加列出编表时各径阶的平均⾼与平均形⾼值。⑴直接编制⼀元材积表的⽅法与步骤

①资料收集与整理：⼀元材积表仅考虑材积随胸径的变化。⼀般是分别树种、分别使⽤地区编制, 因在不同地区树⾼曲线的差异较⼤。因此, 编表收集数据地区范围应与⽤表地区范围保持⼀致。为使编表资料能反映材积表使⽤地区的材积平均⽔平, 在组织和抽取样⽊时, 要求尽可能遵从随机取样的原则,样⽊数量⼀般要求在200?300株或以上。典型选取的标准⽊作为样本编表时,往往产⽣偏⼤的误差,⼀般不宜⽤于编表。

对抽中的样⽊, 测定其胸径, 并伐倒后⽤区分求积法测定材积。结合选择合适⽅程类型, 根据资料绘制散点图,进⾏数据预处理,剔除异常数据。

在收集编表资料时, 应根据林业部《林业专业调查主要技术规定》的要求, 同时收集编表和检验表两套样本,⽤编表样本编表,⽤检验样本检验所编材积表的精度。②编制⼀元材积表

a. ⽤图解法确定⽅程类型：将编表数据以横坐标⽰胸径, 纵坐标⽰材积作散点图, 根据散点分布趋势,选择合适⽅程类型,参见图5-1 。

b.最优材积⽅程的选择： 编制⼀元材积表的⽅程类型很多，常⽤的⽅程如表5—5所⽰。表5—5 ⼀元材积回归⽅程⼀元材积⽅程提出

⼈

V ■4a 1d 2

科泊斯基（Kopezky ）—格尔哈特（Gehrardt ）2

V =a °d 4a 〔d 迪塞斯库(Dissescu . R)—迈耶(Meyer . W H) V mo -|01d 4a2d 2覆赫纳德尔(HOhenadl . w)—克雷恩(Krenn.K)Va11

伯克霍特（Berkhout ）lgV -a 。-4^1 lgd 柚dd 3

布⾥纳克（Brenac ） V -0^d芦泽 V =za o d F中岛⼴吉

如何求解⽅程参数和选择最优经验⽅程是编制材积表的技术关键。 随着计算机的普及和

应⽤，对实测编表数据（异常数据需剔除），在求解⽅程参数时，不需要象过去那样先按径 阶分组，再代⼊统计出的各径阶样⽊平均胸径、平均材积和株数。 同时，尽量不对编表⽅程作⾮等价变换。通常，对于同⼀套数据资料，分别采⽤不同⽅程进⾏拟合，计算其剩余平⽅

和及相关系数（或相关指数），选择其中剩余平⽅和最⼩、 相关系数（或相关指数）最⼤的经验 ⽅程，且最接近材积与胸径散点分布趋势的⽅程式作为编表材积式。 ③⼀元材积表的精度计算：在编表地区内⽤另⼀套检验样本的实测材积值（V j ）与以

检验样本的胸径带⼊材积⽅程求得的相应理论值（V?）作线性回归统计假设检验，即令

V i =y i ,V?=X i,建⽴y i=a+bx 线性⽅程，并对参数a = 0, b = 1作F 检验，⼀般称作F （0 ,1）检验。根据检验结果，决定材积表是否适⽤。另外，也可以依据相对误差值（相对误差nV? —V=!

-%）的⼤⼩进⾏检验。在⽣产中，⼀般认为，相对误差⼩于⼟ 5%,则说明所编V V i

材积表满⾜精度要求。

⑵由⼆元材积表导算⼀元材积表

这种⽅法较直接编⼀元材积表⽅法简便，具体⽅法是：

在⽤表地区随机抽取 200?300株以上样⽊，实测样⽊的胸径和树⾼。然后采⽤数式法 拟合树⾼曲线。常⽤树⾼曲线的⽅程类型有：抛物线型：H =a o a i D a ?。2H =a 。a i Ig D对数型：

|g H = a 。y Ig D H ⼆ a ° a “D a 2（lg D ）2J/D指数型：H ⼆a o e