小学数学人教版六年级上册《分数乘法一》教案

分数乘法一） 第 1 课时

课型

新授

学习目标 1、知识与技能 ，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2、过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点 理解分数乘整数的算理。 教具运用 教学过程

一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？

用加法算12＋12＋12＋12＋12 用乘法算12×5

问12×5算式的意义是什么？ 2．计算

问这两个算式有什么特点？应该怎样计算？

教师总结整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

通过将算式

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+ + 改写成乘法算式，引出课题。 101010

二、探索交流，解决问题。 1、 分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃9 个。你能提出一个数学问题吗？（预设3个人一共吃多少个？）

（2）提出要求你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

引导学生看图，理解“他们每人吃9 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是9 个。那

2

么三个人一共吃的就是求3个 是多少？

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追问你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。

2222+2+2622预设① + + ＝ ＝ ＝ （个）表示3个 连加的和是多少。 9999939

2

2

2

②9 ×3＝9 ＝9 ＝3 （个）也表示3个9 连加的和是多少。

追问不同的算式都表示“3个9 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设用乘法计算更简便一些。）

分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。

（3） 探究分数乘整数的计算方法。

22X362①引导学生观察算式 ×3＝ ＝ ＝ （个）并提问。请你们看看这个算式，你

9993能理解它是怎么计算的吗？

2

22X3622

②引导学生再次观察算式并提出问题这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法

吗？

预设

1 1

2322222

×3＝＝ 或 ×3＝ ×3＝ 9399393 3

引导学生对比观察这几个算式并提出问题通过比较算式你有什么发现？

小结分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）

（4）小练习。 1

（1）计算12 ×4

（2）教材第2页“做一做”第1题。 2、借助情境理解整数乘分数的意义。

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1桶水有12L。3桶共多少L？2 桶是多少L？4 桶是多少L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式 3桶水共多少L？12×3 11 桶是多少L？12× 2211 桶是多少L？12×44 （3）探究每道算式的意义

12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

111 是一半，12× 表示12L的一半，也就是求12L的222 是多少。

11

12×4 表示求12L的4 是多少。

发现一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。

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（5）小练习9 ×6= 12× = ×4=

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观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。

三、巩固应用，内化提高。 1、 1）、教材第2页“做一做”。

2）、教材第5页第3题

2、 1、计算。

1715542 32 97

1623、 列式计算 （1）12个

7相加的和是多少？ 85（2）kg的6倍是多少kg?

9（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是是多少平方分米？

四、回顾整理，反思提升 说说这节课的收获？

11分米，这块铁皮的面积12