协方差矩阵相关系数矩阵

来源：年旅网

协方差矩阵相关系数矩阵

协方差矩阵和相关系数矩阵是在统计学和数据分析中常用的两种矩阵。

协方差矩阵描述了多个变量之间的相关性。它的对角线上是各个变量的方差，非对角线上是变量之间的协方差。例如，如果一个协方差矩阵是： ```

[[ 5.0 2.0 1.5] [ 2.0 10.0 3.0] [ 1.5 3.0 15.0]] ```

意味着第一个变量与自己的方差是 5.0，与第二个变量的协方差是 2.0，与第三个变量的协方差是 1.5。类似地，第二个变量与自己的方差是 10.0，与第一个变量的协方差是 2.0，与第三个变量的协方差是 3.0。

相关系数矩阵是一种标准化的协方差矩阵，即将协方差值除以对应的两个变量的标准差。这个矩阵的值域在 -1 和 1 之间。例如，如果一个相关系数矩阵是： ```

[[ 1.0 0.4 0.2 ] [ 0.4 1.0 0.3 ] [ 0.2 0.3 1.0 ]] ```

意味着第一个变量与自己的相关系数是 1.0，与第二个变量的相关系数是 0.4，与第三个变量的相关系数是 0.2。类似地，第二个变量与自己的相关系数是 1.0，与第一个变量的相关系数是 0.4，与第三个变量的相关系数是 0.3。

协方差矩阵和相关系数矩阵都可以用来检查多个变量之间的线性关系。一般而言，相关系数矩阵比协方差矩阵更好用，因为它是标准化的，并且不受各个变量度量单位的影响。

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