一种改进的单目机器人立体视觉系统校正方法

Computer Applications and Software

计算机应用与软件

Vol.33 No. 8Aug. 2016

一种改进的单目机器人立体视觉系统校正方法

伍绍佳廖丽

(肇庆广播电视大学广东肇庆526060)

摘要

基于三棱镜的单目立体视觉系统具有高集成度、低功耗、易装配等特点，但外置的棱镜也会引发不规则的图像畸变，影响

成像质量。首先采用双边滤波函数对目标图像进行降噪处理，增强图像中的边界，有效提高标定图像中的特征点提取的准确性；然 后结合透视投影中的直线性、交比一致性和没影点收敛性等投影不变性提出一种改进的自适应畸变校正算法。该算法无需畸变模 型及畸变参数，通过校正前后特征点的偏移，最终得到畸变校正所需的像素位移图。实验对比了多组图像的特征提取效果和畸变校 正结果，并比较了不同校正方法对于系统中产生的不规则畸变的校正效果，结果表明该算法具有鲁棒性和准确性，提高了机器人视 觉系统的准确度。关键词

机器人视觉畸变校正透视投影法自适应算法双边滤波

TP391

中图分类号 文献标识码 A D0I ： 10. 3969/j. issn. 1000-386x. 2016.08. 043

AN IMPROVED DISTORTION CORRECTION FOR SINGLE-LENS ROBOTIC

STEREO VISION SYSTEM

(Zhaoqing Open University ,Zhaoqing 526060, Guangdong, China)

Wu Shaojia Liao Li

Abstract

Prism-based single-lens stereo vision system has features of high integration, low power, easy assembly, etc. However, external

prism can cause irregular image distortion, affecting image quality. First, we reduce image noise and enhance image border by bilateral filter to improve the accuracy of the feature point detection effectively. Then we combine the perspective projection of the linear, cross ratio consistency and convergence of the vanishing point to propose an improved adaptive distortion correction algorithm. Finally, distortion correction could be achieved by offsetting before and after correction feature point without distortion model and parameters. The experiment compared the multiple sets of image feature extraction and distortion correction results and different methods for correcting irregular distortion correction effect generated in the system, the results show the robustness and accuracy of the algorithm, and it improves the accuracy of robotic vision system.

Keywords

〇引言

Robotic vision Distortion correction Perspective projection Adaptive algorithm Bilateral filter

都是被忽略的。针对不同的图像畸变，校正方法可以分为基于 模型的校正算法[9'1<>]和自适应校正算法[11 _16]。模型校正算法 通过设定一个全局校正函数对整幅图像校正，而后者则针对图

在计算机视觉系统中，一般会模拟人体双眼而采用双目视

觉系统，即使用两个CCD摄像机同时感知前方场景;也有部分 设计只采用一个摄像机，即单目视觉系统。这种视觉系统需借 助其他光学设备，如玻璃平板[1]、镜子[2]或三棱镜[3]。此外，也 存在类似鱼眼镜头的单目视觉系统[4]。Lnn等[3]提出了一种基 于三棱镜的单目立体视觉成像系统，其棱镜被置于CCD摄像机 的正前方，从而使得人射光线被均分成两部分,最终在CCD传 感器上形成一对立体像对。由于光线被双棱镜分光折射，因此 该立体像对可以被认为是同一景象在两个位于不同位置的摄像 机处的投影。与传统双目立体视觉系统相比，该系统具有高集 成度、低功耗、易装配、系统参数少等特点。近几年，不同领域的 研究学者们发表了基于该系统的相关研究及应用[5_8]。相比于 传统多摄像头的立体视觉系统，该系统采用的三棱镜会产生更 为复杂的图像畸变，降低图像质量,而这一问题在此前的研究中

收稿日期:2016 -

像的局部区域特征进行校正，从而使得校正结果相对于全局校 正更加精确。尤其是在处理一些复杂的成像系统的图像畸变时 校正效果更为突出，如光学立体显微镜[1°]和扫描电子显微 镜[11]中。该类自适应算法普遍利用一些图像特征进行校正，如 直线性[12]、没影点[13]、交比值[14]或球形图像[15]。

针对这种复杂的图像畸变，本文基于现有的自适应校正算 法[17],提出一种改进的自适应图像畸变校正算法。该算法无需 知道摄像头的参数信息，也无需知道图像畸变模型，而是利用双 边滤波原理进行降噪优化，结合透视投影过程中的投影不变性, 如直线性、交比一致性及没影点收敛性等，提出畸变能量的概 念,并通过由此建立了畸变能量函数求解变换位移图。其中，直

03 -08。伍绍佳，讲师，主研领域:计算机应用与

网络技术。廖丽，高级讲师。

第8期伍绍佳等：一种改进的单目机器人立体视觉系统校正方法191

线性是指彐维空间中的直线射影到二维图像空间后仍为直线； 交比一致性是指三维空间线四点的交比值在射影前后保持 一致;没影点收敛性是指三维空间中的平行直线在射影到二维 图像空间后的直线收敛于没影点。如果将该没影点作为共线点 之一s则它能同时应用在直线性和交比一致性中9由此，没影点 作为一个全局约束条件，将直线性和交比一致性相结合，形成更 具约束力的畸变能量函数。最后，通过迭代算法求解最小化畸 变能量函数，得到校正后的特征点坐标，从而实现图像的畸变校 正。该方法只需要采集一幅标定Iff用的棋盘图像，即可实现图 像的畸变校正。结果表明，此方法能有效校正图像畸变，提高图

像质量s

1.2畸变能量函数

与传统的基于多项式函数的畸变模型[4]不同，本文提出的 校正方法不直接对图像畸变进行建模，而是通过量化透视投影 中的几个不变性（直线性，交比一致性和没影点收敛性），间接 表达图像畸变程度。该图像畸变程度被称之为畸变能量，其表 达式称之为畸变能量函数。该函数的变M为棋盘图像中所有有 效的畸变特征点的像素坐标。校正的方法就是通过迭代算法， 求解最小化畸变能量函数的特征点坐标。该特征点也被称为无 畸变特征点。最后，利用畸变特征点和无畸变特征点之间的像 素位移差获得校正图像所需的像素校正位移图。

1畸变图像校正方法

本节主要介绍了畸变图像校正的算法，其中包括降噪、边缘

提取、畸变校正等一系列操作。主要针对改进的三方面进行介 绍，分别为优化的双边滤波降噪、改进的畸变校正算法和校正位 移图。

1.1优化的双边滤波降噪

双边滤波是非线性的滤波方法之一,除了实现一般的滤波 功能外，双边滤波同时考虑空间信息和灰度值相似度，使其不但 能降低噪声并且能对边缘进行增强保留-18’19、本文的校正方 法的第一步就是针对目标区域进行降噪并提取特征点。一般来 说，拍摄过程中容易产生一定噪声，若不针对图像进行降噪处 理，容易影响后续特征点提取的准确性，影响算法的鲁棒性。而 且，本文后续提出的特征点提取依赖于标定模板中的图形边界。 因此，采用双边滤波法能较好地符合本算法的处理需求。

双边滤波模板主要由两个滤波核组成，一为高斯滤波核，二 为以灰度级的差值作为函数系数生成的滤波核。两个滤波核的 实现均在空间域，高斯滤波核对像素邻近的点进行加权平均，而 加权的系数随着距离的增加而减少。值域滤波则是针对像素值 相近的点进行加权平均，而加权的系数随着值差的增大而减少。

低通空域滤波器定义为：

J —丨 CO丨

J — 00

/(5)c(5，％)d5

(1)

其中，为中心点％与相邻点5的几何临近程度，而^则为

归一化参数,与像素值没有关联，并在相同的几何区域是恒定的。

此外，值域滤波定义为：

h(x) =k；l(x)J —i 00 J —f 00/(S)s(f(S) J(x))dS (2)将式（1)、式(2)结合即为双边滤波器：

h(x) =k~\\x)[J — 00 J —f 00

f(S)c(d,x)s(f(S) J(x))dS

(3)

双边滤波器利用％点相邻且灰度值相近的像素群的平均值 作为该点滤波值。这样，在平滑区可实现降噪功能;而滤波器中 心点周围相近像素点的平均值作为该点滤波值，这样边缘的分 界线能被较好的保留。针对本文的®要，这两方面的特性正好 可以满足对图像的降噪功能，且有效地保留检测特征点的边缘。

针对低密度高斯噪声影响的情况，上述双边滤波器能获得 满意的效果，而针对受椒盐噪声等影响的标定图像，双边滤波器 不能处理出满意的结果#对此，本文首先对原始图像进行中值 滤波，然后利用此结果再进行双边滤波9由于这两个滤波器不 是互斥的，因此先用中值后用双边可以同时获得两个滤波器的 优势，最终获得较为理想的结果。

1.2. 1 透视投影特性1:直线性

3D空间中的直线经过透视投影后所呈现的图像仍是直线。 对于校正特征点而言，横向和纵向都存在多条符合该特性的直 线。设第/条直线上的特征点坐标为= 1，2,

…，

= 1，2，一，〃。则同一直线上的特征点都满足直线方程

/ + c = 0,可表示为矩阵形式如=0 :

~ Uu

VU1 ■~U2J

al~vu

1=0

(4)

-Um，lvut

1 --cl~式(4)为如=0形式，其中4为特征点坐标值，％为直线系数。 可利用奇异值分解法（SVD)来分析特征点的直线性，即：

0

0_SVD(A)0820(5)

0

0

53

其中\"和F

为4的酉阵=1，2，\"〇为4的奇异值，且^ >

52

>0。由于特征点共线的秩为2,即53 = 0。但是，当特

征点中含有噪声或畸变时，同|直线上的投影点在图像域中不 一定共线，即53 #0。利用最小奇异值的这个特性，共线性可表 示为：

J\\ =

1=1

，PlJ，…，Pm，i) (6)

其中53，,（ •）表示共线特征点的最小奇异值;〃条直线包含了横 向和纵向所有的投影直线。能量值A越小，特征点就越共线;能 量值A越大，则图像噪声和畸变就越严重。通过校正特征点 的像素坐标位置，使A趋近〇，即能达到部分校正目的。

1.2.2

透视投影特性2:交比一致性

交比(距离比值的比值)能够在透视投影过程中保持不变。 图1展示了交比一致性的原理。（a)为标定模(棋盘），（b)为该

模板在透视投影后的图像，（c)为投影过程示意图。其中〇为 摄像头针孔，L和心分别为模板中的直线和投影在图像域中的 直线

㈤

标定模板 ⑶标定模板投影图像(c)透视投影下的投影示意图

图1交比一致性原理

标定模板中的四个共线点在图像域中的对应图 像点为^'，'、\"。这四个点之间的相互距离为^：、仙、5(：、

和f

和^上的四个特征点的交比值

192

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计算分别为:

fCR(A,B,C,D)fCR(A、B、C、Df)在透视投影下：

fCR(A,B,C,D) -==AC BC~ad mA'C' B'C' AiDi/WDi

言，我们更看中精确度而非校正速度。另外，棋盘图像的没影点

(7)(8)

位置可通过图像中心附近的几个特征点进行估算[9]。

1.2.4畸变能量函数

结合上述直线性、交比一致性和没影点收敛性这三个透视 投影不变性，可以将上述两个能量函数整合成畸变能量函数：

(9)

fCR(A\\B\\C\\D') = 0fCR(A\\B\\C\\Df) |^〇

即交比一致性。同样，在考虑图像噪声和畸变的情况下，模板特 征点的交比值与投影后的交比值不一定相同，即：

\\fCR(A,B,C,D) -J3 = J 1 + J 2 = 1 = 1^ %

，P2，l，…，Pm，l，Pvp) +

-/CR(^1^2^3，-) I

(15)

(1〇)

其中，/3越小，图像畸变能量越少，畸变程度越小。因此，该自 适应校正算法的原理在于通过校正特征点的投影坐标从而使得 由此，可以建立关于交比一致性的能量函数：厶 _ ^1 = 1

^i=l

|/CR(P“，，/^: + 1，，，/^+2，，，/^:+3，，）_/〇1(尸1，尸2，尸3，尸4)1

(11)

其中^、P2、P3、P4为标定模板上的特征点，且其对应的交比值 /CR(A，A，A，P4)对于选定的特征点组合模式是固定的，在标 定模板选定时即可得到此交比值。/2越小，投影特征点的交比一 致性就越高;/2越大，则图像噪声和畸变越严重。同样，可以通过 校正投影特征点的坐标来最小化/2，使投影点满足交比一 致性。

1.2. 3 透视投影不变性3:没影点收敛性

透视投影下，三维中的平行直线投影后会在无穷远处汇聚 于一点，该点即为没影点（如图2所示）。没影点的收敛性不但 能体现多组平行直线的汇聚性，同时也能融合交比一致性，从而 更好地约束校正条件。简而言之，以没影点为参考点，可以检测 来自同一直线的特征点是否共线，同时还能检测该组特征点投 影前后的交比值是否一致。因此，利用这个没影点与其他特征 点共线的特性，直线性中的矩阵4可以改进为：

~uu

U2JU3,l

V3，l

(12)

UmJVm，l

其中下角标vp表示没影点，即该直线的没影点像素坐标为 ~ =(〜，％)。由此，共线性的能量函数式(6)可以改写为：

J 1 ~

1A，Pl-l，…，Pm-l，Pm、)

(13)

= 1

图2

平行直线在图像空间中汇聚于没影点vp

此外，交比一致性的能量函数式（11)在结合没影点之后也 可以改进为：

^2 _ ^

^

|/CR (凡，，，凡+ 1，，，凡+2，，，Pvp) -/CR (尸\"尸2,尸3,。0) I

(14)

即函数中第四个特征点由没影点替代了，与之对应的三维空间 中的点则为无穷远处〇〇。比较式（11)和式（14)可以发现，遍历 的特征点由相邻四点变成了相邻的三点和没影点，即在相同特 征点数量下，/'2比/2的运算次数多〃次。但对于畸变校正而

畸变能量最小，即：

Pfi,i = mPi,l

in/3(/)./)

(16)

从式（15)可知，式（16)的求解为非线性求解，可采用Lev-

enberg-Marquardt算法进行求解。其中〜的初始值可以为原始

畸变特征点坐标:而/^和炅以/^^^^^⑺丨为已知量:在迭代 优化过程中保持不变。

1.3校正位移图

通过式（16)求解可得到校正后的特征点，但图像中其他区 域的校正偏移量还未知。可利用与A，,之间的偏移得到特 征点的校正位移，再通过插值方式得到图像中所有像素点的校 正位移值(dz/，ck)，其中dzz = z/ - z/;ck = 〜图3例举了插值后得到的位移图du和如。

图3

通过特征点（

* )插值后得到的位移图

在摄像机内部参数不变的情况下，该位移图便可作为校正 位移向量对后续采集到的图像进行校正处理。另外，本文提出 的校正方法只需采集一幅棋盘图像即可得到校正位移图。

2

实验结果与分析

本文采用14 cm X 18 cm的平面标定模板作为校正模板，其

中包含了 12个有效特征模板，即W = 48个特征点。CCD摄像 机采用低功耗的VCM50摄像机，其图像像素为0 x 480。摄 像头前方安置了基底面为1〇 cm X 10 cm,角度为25°的三棱镜 (左右棱镜面对称，且对称轴正对摄像头），由此产生的图像可 均分为左右立体图像对。系统搭建示意图如图4所示[3]。由棱 镜产生的左右图相对可以认为是左右虚拟摄像头采集到的

图像，因此在校正过程中，可以分别对左右图像进行校正。

第8期伍绍佳等：一种改进的单目机器人立体视觉系统校正方法193

为了评估噪声对于特征点提取的影响以及双边滤波算法的

降噪效果，因此本文模拟出相关噪声加入原图。如图5(a) - (c)所示，分别为椒盐噪声、高斯噪声、泊松噪声，而图5(d) - (e)则为经过优化的双边滤波器处理后的结果Q从图中可知， 优化后的双边滤波器对于含有噪声的标定图像降噪处理效果明 显，保障了后续特征点检测算法的鲁棒性，

图6(a)左边这一幅图像作为校正模板，其次后两者只能针对畸 变本身进行校正，无法得到摄像头的参数。准确地说，这里比较 的是畸变模型与自适应算法对于畸变本身的校正效果，只是畸 变模型无法像自适应算法一样存在，需要与标定算法同时 进行。

图5

双边滤波法对于不丨\"1 炎增噪卢的降噪效果

为了测试双边滤波对于特征点检测的准确性，其误差计算 公式如下:

d = v(ui _ u、y

+ _v、y

(n)

其中Uz:，〇、（<

y

z:)分别为特征点坐标值的实验数据和理论

数据。表1列举了在不同高斯噪声下降噪前和降噪盾的特征点 检测误差，其中^为降噪前的特征点误差X为降噪后的特征点

误差。

表1

不同程度高斯噪声下降噪前后特征点误差

降噪前（^ )

降噪后（\"）

S2

=0.21.261.2552 = 0.41.531.3452 = 0.63.521.3352 = 0. 86.992.5252 = 1.08.243.85

从实验结果可以看出，随着图像噪声的增强，对特征点检测 的影响就越大，检测到的特征点误差^越高。但经过降噪后特征 点的检测误差，明显减小，且平均误差都在2个像素点距离以 内，足以满足后续畸变校正算法的精度需求。此外，当噪声小 时，检测误差相近，随着噪声的增加，原图的特征点检测误差大 大地增加，而经过双边滤波处理的图像的检测误差增加缓慢。 由此可得，双边滤波后的图像有利于后续的校正操作，减低特征 点检测的误差。

为了测试该自适应畸变校正算法的准确性和可行性，本文 采集了多张不同投影角度下的标定图像进行校正，并采用不同 的畸变校正算法进行校正效果对比。其中包括文献[20]的基 于畸变模型（径向畸变）的标定算法、自适应畸变校正算法 (NLLDC)[17]和本文提出的改进自适应畸变校正算法。图6(a) 为用于自适应校正算法的模板图像。值得注意的是3与文献 [20]的算法相比，NLLDC和本文提出的改进算法首先都只需要

歷漏

毅黎i發黎黎

一

(b)

毅臻i i褰凝

_

(c)

翁黎黎i黎黎

(d)

丨冬丨6

+ h (]畸变校IK

法校正结果对比

图6(a)中灰色分割线表示双目视觉系统中产生左右立体

图像对的分界线，右图为采用本文提出的算法校正后的结果。

图6(b)为采用文献[20]的校正算法结果，可以明显看出校正 效果并不理想。这是因为系统中产生的畸变并非传统的摄像头 畸变，因此已有的畸变模型并不能有效地表达系统中的畸变。 图6(c)为采用NLLDC方法的校正结果，而(d)为本文提出的改 进算法的校正结果。从这两组校正结果可以看出，采用自适应 算法能有效去除系统中由三棱镜产生的不规则畸变^

为了进一步比较校正结果，本文计算了图像校正前后的畸 变能量/3作为畸变校正衡量数值，其实验数据如表2所示。从 校正结果中可以看出，原始畸变图像的畸变能量较大，即畸变程 度较高，与实际图像畸变程度相符。文献[20]的标准校正法结 果虽然能部分减少图像畸变，但与其他两个自适应校正算法相 比，校正结果并不理想。由此更验证了本文在开始时提到的，传 统畸变校正算法并不适用于基于三棱镜的单目立体视觉系统中 产生的图像畸变。另外，比较NLLDC和本文提出的算法的校正 结果可以看出，采用本文提出的改进算法的校正后图像，其畸变 程度远小于NLLDC的校正结果。由此可以看出，没影点作为自 适应算法中的全局约束条件的优势所在。

表2

采用不同校正算法的畸变图像校正前后的畸变能量值

持TP前广/ 、

校正后（

/、)文献[20]

NLLDCProposedTrain

4.8535-0.11150.0025Test 15.52582.85670.170.0258Test 24.571.97510.23350.0229Test 36.15973.15860.28470.0235

Test Avg5.52712.22430.1961

0.0241Test STDEV0.63200.6150

0. 0655

0.0015采用上述校正结果（如图6(b)、（c)和（d))，对系统中由三

194

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棱镜产生的左右两个虚拟摄像头进行联合标定，从而测得摄像 头的内外参数及标定误差，其标定结果如表3所示e其中，左焦 距和右焦距分别代表左右摄像头的焦距;平移M和旋转量分别 为右摄像头相对于左摄像头的横向偏移M和纵向旋转选这 两个参数作为比较对象，是因为系统的结构特性决定了这两个 参数是该系统中立体视觉摄像头的主要外参。

表3

畸变校正后立体视觉系统的标定参数比较

的降噪、增强边界处理，更准确地提取模板中的边界，大大降低 了检测时噪声和畸变的影响，从而保证了后续畸变校正算法的 准确性。

此外，基于特征点的自适应畸变校正方法无需系统参数或 其他先验知识，而是利用标定模板在透视投影下的直线性、交比 值一致性和没影点收敛性作为图像校正的约束条件进行校正， 提出了图形畸变能量的概念。校正过程只需要采集一张标定模

板的图像，并利用Levenberg-Marquardt算法求解畸变能量最小

参数左焦距（mm)参照值

校.庄后标定结果

文献[20]

5.068.24NLLDC5.87Proposed5.97化的非线性方程得到校正后的特征点。最后，利用校正前后特 征点的位移差获得整幅图像的像素校正位移图。通过对比不同 校正算法的畸变校正效果，证明了本文提出的改进的校正算法 心偽距（mm)5.057.945.725.88平移丨R( mm)

21.0115.2517.18.24旋转量(e

)

25.1411.5720.4222.25标定误為(pixel)

—2.15

0.0.24

从表3的标定参数对比可知，采用传统的径向畸变模型进 行校正后的结果误差较大，且标定误差高于2个像素点。与之 对比，自适应算法NLLDC和本文的改进算法从摄像头内参和外 参上都能更接近系统参照值，误差更小。而且，标定误差都在1 个像素以下，满足视觉系统校正®求。另外，对比NLLDC和本 文的改进算法，后者的标定误差更小。

图7中展示了采用本文提出的改进的自适应畸变校正算法 后的图像畸变校正效果,&可以看出，在图像中间区域的畸变较 为明显，但经过校正后图像畸变得到有效抑制，提升了图像 质S。

(b)校正后

圈7

畸变校正前后对比

3

结语

本文提出了一种基于标定模板的自适应图像畸变校正算

法，并将该方法应用于基于三棱镜的单目机器人立体视觉成像 系统中，用于消除该系统中三棱镜产生的特殊图像畸变。针对 特征点检测中的噪声和畸变影响，本文采用了优化的双边滤波

能有效处理低功耗摄像机产生的畸变以及噪声带来的影响，提 高了机器人视觉系统的准确性和可靠性。

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(下转第210页）

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(d)区域2原图 （e)

区域2分割结果

(f)区域3原图 （g)

区域3分割结果

图7结构光条纹分割实例

4

结语

针对基于结构光三维重建中条纹图像的条纹分割与提取问

题，对条纹图像存在欠曝光的暗区域和高光反射的过亮区域时， 传统的分割方法难以获得完整清晰的条纹，本文提出了一种新

的结构光条纹分割方法。该方法首先利用MSRCR算法使得暗 部细节得到有效增强，使条纹清晰可见，为图像的欠曝部分的条 纹提取提供了很好的解决方法。对因物体表面光滑存在高光反 射时，采用K均值聚类应用于高光区域的检测，且提出采用最 小偏态法分别对高光区域和非高光区域计算阈值，高光与非高 光区域分别用不同的阈值进行分割，获得较好的条纹分割结果。

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