广东初二初中数学单元试卷带答案解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. A．

B．

C．

D．

2.二元一次方程组A．

的解是( ) B．

C．

D．

3.根据下图所示的计算程序计算的值，若输入x=2，则输出的值是（ ）

A．0

B．

C．2 D．4

4.如果A．

与

是同类项，则，的值是( ) B．

C．

D．

5.已知A．2

是方程组

的解，则a+b= ( ). B．－2

C．4

D．－4

6.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下

面可以求出这两个角的度数的方程组是( )

A．

B．

C．

D．

的解，则一次函数y=mx+n的解析式为( )

B．y=x－2

C．y=－x－2

D．y=x+2

7.如果A．y=－x+2

是方程组

8.已知A．

是二元一次方程组

的解，则2m-n的算术平方根为（ ）

B．

C．2 D．4

9.如果二元一次方程组A．3

的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是( ) B．5

C．7

D．9

10.如图，一次函数

和

（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则

的解

中

（ ）

A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0

二、填空题

1.若关于x，y的二元一次方程组

的解满足x＋y=1，则k的取值范围是________.

2.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,则a的值是_________.

3.已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y ＝_______，当x＝0时，y ＝_______．

4.一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．

5.如图，点A的坐标可以看成是方程组 的解．

三、解答题

1.解下列方程组 (1) 2.已知

（2）

是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a+b的值．

3.为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？ 4.已知

与

的值互为相反数，求：

（1）、的值； （2）的值．

5.如图，成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲：

乙：

根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．

甲：x表示_____________________，y表示________________________ 乙：x表示_____________________，y表示________________________

（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

广东初二初中数学单元试卷答案及解析

一、选择题

1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】试题解析：A、x2属于二次的，故选项A错误； B、第一个方程中的xy属于二次的，故选项B错误； C、

属于分式，故选项C错误；

D、符合二元一次方程组的定义，故选项D正确． 故选D．

2.二元一次方程组A．

的解是( ) B．

C．

D．

【答案】C

【解析】试题解析：将y=2x代入x+2y=10中，得 x+4x=10， 即5x=10， ∴x=2． ∴y=2x=4． ∴二元一次方程组故选C．

的解为

．

3.根据下图所示的计算程序计算的值，若输入x=2，则输出的值是（ ）

A．0

B．

C．2 D．4

【答案】D

【解析】试题解析：把x=2代入y=x+2中， 得：y=2+2=4， 故选D． 4.如果A．

与

是同类项，则，的值是( ) B．

C．

D．

【答案】C

【解析】试题解析：∵∴解得故选C． 5.已知A．2

是方程组

的解，则a+b= ( ). B．－2

C．4

D．－4

， ．

与

是同类项，

【答案】B 【解析】∵∴将把

是方程组

的解

代入①，得a+2=−1，∴a=−3. 代入②，得2−2b=0，∴b=1.

∴a+b=−3+1=−2. 故选B.

6.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么

下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】试题解析：∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，

根据两角互余和题目所给的关系，得：故选B． 7.如果A．y=－x+2

是方程组

．

的解，则一次函数y=mx+n的解析式为( )

B．y=x－2

C．y=－x－2

D．y=x+2

【答案】D

【解析】试题解析：据题意，将

代入方程组

，

得，即，

①×2得，6m-2n=2…③， ②-③得，3m=3， ∴m=1，

把m=1代入①，得，3-n=1， ∴n=2，

∴一次函数解析式为y=x+2． 故选D． 8.已知A．

是二元一次方程组

的解，则2m-n的算术平方根为（ ）

B．

C．2 D．4

【答案】C

【解析】试题解析：由题意得：解得∴故选C．

9.如果二元一次方程组A．3

的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是( ) B．5

C．7

D．9

.

，

【答案】C 【解析】解把 ， .

故选C.

代入

得，

得，

.

10.如图，一次函数和（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中

（ ）

A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0

【答案】A

【解析】试题解析：：∵方程组

由图象可知，交点（m，n）在第一象限， ∴m＞0，n＞0． 故选A．

的解即是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a的交点坐标，

二、填空题

1.若关于x，y的二元一次方程组【答案】k=2 【解析】

的解满足x＋y=1，则k的取值范围是________.

①＋②，得3x＋3y＝3k－3，x＋y＝k－1 ∵x＋y＞1，

∴k－1＞1，k＞2.

∴k的取值范围是k＞2.

2.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,则a的值是_________. 【答案】-6

【解析】根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1． 把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣6． 故答案为：﹣6．

3.已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y ＝_______，当x＝0时，y ＝_______． 【答案】

【解析】试题解析：2x-3y=1， 变形得：y=

，

．

将x=0代入，得：y=

4.一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______． 【答案】35

【解析】试题解析：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 由题意得，解得：

，

，

则这个两位数为：35．

5.如图，点A的坐标可以看成是方程组 的解．

【答案】

【解析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．

解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则﹣x+5；

设过点（0，﹣1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则﹣1，

所以点A的坐标可以看成是方程组故答案为

．

解．

，解得

，所以该一次函数解析式为y=2x

，解得

，所以该一次函数解析式为y=

【考点】一次函数与二元一次方程（组）．

三、解答题

1.解下列方程组 (1) （2）

【答案】（1）x=0.5，y=5；（2）x=\"-3\" , y=

【解析】（1）根据加减消元法可以解答此方程组； （2）根据加减消元法可以解答此二元一次方程方程组. 试题解析：（1）①×2-②，得 3y=15， 解得y=5，

将y=5代入①，得 x=0.5，

故原方程组的解是

；

（2）

化简①，得 -4x+3y=5③ ②+③，得 -2x=6， 得x=-3，

将x=-3代入②，得 y=-，

故原方程组的解是.

2.已知

是关于x，y的二元一次方程组

的解，求出a+b的值．

【答案】1

【解析】将x=4，y=3代入方程组中即可求出a与b的值． 试题解析：将x=4，y=3代入方程组 得：解得：

， ，

则a+b=-1+2=1．

3.为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？ 【答案】银杏树有20棵，芙蓉树有60棵.

【解析】可以设种银杏树和芙蓉树各种x、y棵，根据总投资1.8万元，总棵树为80棵可得到两个关于xy的方程，求方程组的解即可．

试题解析：设可种银杏树X棵，芙蓉树Y棵，根据题意得，，

解这个方程组得

．

答：可种银杏树20棵，芙蓉树60棵． 4.已知

与

的值互为相反数，求：

（1）、的值； （2）的值．

【答案】（1）x=1，y=-1；（2） 2

【解析】（1）根据相反数得出2012（x+y）2+（2）把x、y的值代入求出即可． 试题解析：（1）∵2012（x+y）2与∴2012（x+y）2+

=0，

的值互为相反数，

=0，推出x+y=0，x-y-2=0，求出即可；

∴x+y=0，x-y-2=0， x=1，y=-1；

（2）x2013+y2012=12013+（-1）2012=2．

5.如图，成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲：

乙：

根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．

甲：x表示_____________________，y表示________________________

乙：x表示_____________________，y表示________________________

（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题． 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析.

【解析】（1）由题意得，对于甲：x表示产品重量，y表示原料重量； 补全后为： 1.5(20x+10y)＝15000，1.2(110x+120y)＝97200 ； 对于乙：x表示产品销售额，y表示原料费， 补全后为：

；

（2）将x=300代入原方程组解得y=400， ∴产品销售额为300×8000=2400000（元）， 原料费为400×1000=400000（元），

又∵运费为15000+97200=112200（元），

∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）． 答：这批产品的销售款比原料费和运输费的和多1887800元．