充填体宽度,强度,支护阻力的计算要点

沿空留巷充填体参数及支护阻力的计算

1巷道的基本情况

本设计为姜家湾煤矿2213巷道巷旁充填体参数及支护阻力的计算，2213巷道老顶为细砂岩与粉砂岩互层，平均厚度18.48m，直接顶为细砂岩，平均厚度11.47m。伪顶为粉砂岩，厚度 0.2m-2.2m。底板直接底为细砂岩，厚度2m-4.2 m。本矿井煤层厚度0.7～1.5m，平均厚度1.23m，，容 重1.28t/m3，煤质中硬，瓦斯绝对涌出量0.18m3/min，煤尘爆炸指数29.26%，具有爆炸性，自燃发火期6个月，属自燃发火煤层。本巷道宽度和高度分别为4500mm和2600mm。

2充填体宽度的计算

充填体宽度B可按下列经验公式计算： B0.3673ab0.685H0.342h0.452

式中 a—巷道半宽，2.25m；

b—充填体破裂区宽度，一般取20－30cm，本次取0.25m； H—平均开采深度，取228m; h—充填体高度，取1.8m。 将以上因素代入经计算得

B＝0.367(6.750.25)0.6852430.34230.452 =0.3673.796.51. =14.82m

第二种算法

预先确定了沿空留巷的巷旁支护强度后，就可根据所需的巷旁支护强度和巷 旁支护材料的力学性能,由式（3-21）设计巷旁支护宽度,并结合具体的地质、

生产条件等确定巷旁支护体的具体形式 b=KF/p

式中,b为巷旁支护平均宽度，m； F为沿空留巷所需的巷旁支护强度,MN/m； p为巷旁支护体成型后1d的抗压强度,MPa； K为安全系数,一般K=1.1～1.2。 代入公式得

b=1.211.5734.6m

根据计算结果及经验类比(巷旁充填带宽度一般为充填高度的0.6~0.9倍)

[晋城矿区9号煤沿空留巷实验]

3充填体强度的计算

巷道充填体的平均强度随巷道高度的增加和巷道间距的减小而下降。英国科学家Sallamon搜集了97个稳定充填体和27个失稳充填体的实际资料，经分析研究，得到了如下计算式：

B0.46 RRch0.88

式中 R—宽度为B、高度为h的充填体强度，MPa； Rc—岩石的单轴抗压强度，MPa； B—充填体宽度，m； h—充填体高度，m；

B0.46RRch0.88

4支护阻力的计算

第一种计算方法 [黄福昌博士论文]

采用沿空留巷方案，在工作面推进 Lmax，使煤体上方部分应力得以释放后，再让巷旁充填材料承受压力，则要求充填材料阻抗力可以减少到足以抗衡垮落直接顶的作用即可。

（1）根据充填墙上方最大需控岩层范围确定

沿空留巷实践表明[90，118]，在沿空留巷顶板活动的三个阶段中，以过渡期活动对沿空留巷巷旁支护体的破坏性最大。因此，在计算巷旁支护阻力时应以基本顶岩梁断裂回转下沉活动为依据。根据上面的力学模型来计算巷旁支护阻力。

图4.2所示为考虑巷帮煤体作用的顶板载荷条带分割法模型（4边支承，图中LI、LII分别为工作面长度和周期来压步距）。在图4.2（a）中取一单位宽度的板条，研究采空区顶板在过渡期活动阶段的沿空留巷巷旁支护阻力，所取的板条见图4.2（b），力学模型求解见图4.2（c）。

设顶板均布载荷为q，按条带分割后，载荷只在阴影部分两段上。由于沿空留巷巷道顶板发生的主动垮落的机会多，而被动垮落一般出现在工作面顶板，因此，本文仅分析主动垮落情况下巷旁支护切顶阻力。在初始阶段，岩层下沉变形很小，层面内应力引起的弯矩可忽略不计，求解支护切顶阻力F时只考虑岩层自重载荷和采动引起的应力增高系数k的作用。

LIx0aABCL1D(a)L1xQQF1(b)FN1MF1MA1MP1FA1MP1MP1LIIF1(c)FF1

图4.2 沿空留巷巷旁支护阻力计算模型（第一层） 图2-5 沿空巷旁支护阻力计算模型（第一层）Fig. 4.2 Support resistance calculation model of gob-side entry retaining（the

first strata）

用平衡法对图4.2（c）中各段求解，从沿空留巷上方第1层顶板开始分析。对于第1层情况，解得巷旁支护阻力F1为：

F1(ax0)kMp1q1(ax0)2/2FN1(ax0)MA1Qx0 （4.1）

式中 k—应力增高系数；

FN1—C点岩层破断产生的向下剪力，KN，FN1=q1L1； L1—岩层破断尺寸，m； 1—岩层容重，kN/m3； h1—岩层厚度，m；

MA1—岩层抗弯弯矩，KNm；

MP1—岩层极限弯矩，KNm，在极限条件下，MA1=MP1； a—巷道宽度，m； x0—煤体松动区宽度，m；

xQ—松动区中心至A点距离，其值为x0/2；

Q—巷旁煤体对顶板的支承力，式中符号中的“1”表示第1层。

一般情况下，第一层顶板解算出的巷旁支护阻力即为巷旁支护体初期切断直接顶所需的支护阻力。且计算公式可以简化为：

F1(ax0)k[q1(ax0)22FN1(ax0)QxQ] （4.2）

第2层以上顶板支护切顶阻力计算不同于第1层，第1层的切顶阻力主要是人工支护提供的，而第2层以上的岩层所需的切顶阻力是人工支护和已垮岩层残留边界共同作用的结果。第2层垮落沿空留巷巷旁支护阻力计算模型如图4.3所示，解得巷旁支护切顶阻力为：

F2(ax0)k[ihi(ax0hjtanj)/2FNi(ax0hjtanj)MP2MAiQxQ]

2i1j0i1j0i12i12i12式中 i—第i层顶板岩层； j—第j层顶板岩层；

—岩层破断角，取h0=0，0=0。

FN2MA1+MA2MP2MP2MP2FF2L2MF2FA2Qx0aF2

图4.3 沿空留巷巷旁支护阻力计算模型（第二层）

Fig. 4.3 Support resistance calculation model of gob-side entry retaining（the

second strata）

同理，对于第m层情况，可以求得巷旁支护切顶阻力为：

Fm(ax0)k[ihi(ax0hjtanj)/2FNi(ax0hjtanj)MPmMAiQxQ]

2i1j0i1j0i1mi1mi1m

（4.3）

式中m为冒落带岩层的极限层数，m的计算方法为冒落带岩层总厚度除以岩石分层垮落平均厚度。

式（4.3）为顶板主动垮落时，沿空留巷巷旁支护切顶阻力计算式。式（4.3）中等号右边中括号内第1项是残留边界自重引起的弯矩，第2项是切顶线处受垮断岩层的剪力作用所产生的总弯矩，第3项是第m层岩层的极限弯矩，第 4 项是1~m层岩层在点A的总抗弯弯矩，第5项是巷帮煤体对顶板岩层的支承力所产生的总弯矩。由此可知，前3项所产生的围岩载荷要由支护阻力来平衡，而后 2 项是帮助巷旁支护承担部分载荷，形成“支护—煤体—顶板”的共同承载体系。

在一定的地层条件下，当巷道维护宽度及煤体松动范围一定时，式（4.3）等号右边第1项为恒定，而第2项的大小主要受到垮落岩层对边界的影响，如果岩层切断后立即垮落，并失去与残留边界的力系，则这些与残留边界失去力系的岩层对边界不产生弯矩，则式（4.3）等号右边第2项的值将减小，减小后第2项值按下面方法计算。

设n为垮落后与残留边界失去力系的岩层数，则式（4.3）中等号右边第2项大小为：

i1FaxhtanaNi0jj i1j0m巷帮煤体对顶板岩层的支承力所产生的总弯矩，其计算较为复杂，从简化计算和安全角度考虑，可假设松动区内煤体已均布载荷的形式作用于顶板岩层，均布载荷的大小可选用煤体的残余抗压强度c*，则：

2QxQcx0/2 （4.4）

综合以上分析，沿空留巷的巷旁支护阻力Fm为

2Fm(ax0)k[ihi(ax0hjtanj)2/2FNi(ax0hjtanj)MPmMAicx0/2]

i1j0i1j0i1mi1mi1m

（4.5）

式中，MPm在不同支承条件下具有不同的数值，一端支承时，

2MPm=qmL2m/2，两端支承时，MPm=qmLm/4。充填墙体取悬臂式顶板垮落形成的

一端支承，要求的支护阻力最大。

式（4.3）的计算较为繁杂，完全可以进行简化，如果不考虑煤帮的支撑作用及垮落岩层破断角的影响，求得的巷旁支护阻力要高于用式（4.3）计算得到的值，因此，可以得到简化的计算沿空留巷巷旁支护阻力的围岩结构模型如图4.4所示。

根据图4.4的模型，可以得到巷旁支护需要的支护阻力为：

Lmax基本顶直接顶x0Cd 图4.4 沿空留巷围岩结构模型

Fig. 4.4 Surrounding rock structure of gob-side entry retaining

Pk[hErELmaxhzrz(x0cd)] （4 .6） 2式中 k—应力集中系数，取值2；

hZ—直接顶厚度，m，按平均采高1.3m，岩石碎胀系数0.25计算，

hZ=5.2m；

z—直接顶岩层密度，KN/m3，取25 KN/m3；

hE—基本顶厚度，m，取18.5m；

E—基本顶岩层密度，KN/m3，取25 KN/m3；

Lmax—周期来压步距，m，取20.8m；

d—巷旁充填体宽度，m，分别取1m，1.5m，1.8m，2m；

c—巷道宽度，m，取4.5m；

x0—煤体内极限平衡区宽度，m。

x0MKHCctgln （4.7） 2fCctg其中 1sin

1sin式中 M—开采厚度，m，取1.2m； C—煤的粘结力，MPa，取3MPa； f—煤层内摩擦系数，f=tg，取tg35°； ； —摩擦角，取30°

K—应力集中系数，通常K=2~6取4； H—煤的埋深，m，取230m；

r—煤层的密度，KN/m3，12.8KN/m3。

把参数代入公式（4.6）及公式（4.7），得到

x0= 2m

P =11570KN/m

也就是说，充填墙的支护载荷必须达到每米墙11570KN以上。每平方米充填墙须承担的压力为11570/1.0=11570KN/m2=11.57MPa。

第二种计算方法 [缓斜中厚煤层沿空留巷合理支护研究]

第三种计算方法 [晋城矿区9号煤沿空留巷实验]

P =nrh/2a[a2+(n -1)ahtanα+(n -1)(2n -1)h2tan2/6]+1/a[a+(n -1)htanα]rhln+Rth2/6a

式中: P—巷旁充填体支护阻力, kN/m; a—巷道维护宽度, m;

n—总垮落层数; r—1~ n层的岩层平均容重, kN/m3; h—切顶岩层的分层厚度, m; α—切顶岩层垮落角的余角; ln—第n层垮落顶板岩块长度, m; Rt—第n层岩层的抗拉强度, kPa.

第四种计算方法 [混凝土泵送充填在留巷中的应用]

第五种计算方法

经整理可得

1矿区基本情况

本设计为姜家湾煤矿2213巷道巷旁充填体参数及支护阻力的计算，2213巷道老顶为细砂岩与粉砂岩互层，平均厚度18.48m，直接顶为细砂岩，平均厚度11.47m。伪顶为粉砂岩，厚度 0.2m-2.2m。底板直接底为细砂岩，厚度2m-4.2 m。本矿井煤层厚度0.7～1.5m，平均厚度1.23m，平均埋深230m，容 重1.28t/m3，煤质中硬，瓦斯绝对涌出量0.18m3/min，煤尘爆炸指数29.26%，具有爆炸性，自燃发火期6个月，属自燃发火煤层。本巷道宽度和高度分别为4500mm和2600mm。

2支护阻力的计算

采用沿空留巷方案，在工作面推进 Lmax，使煤体上方部分应力得以释放后，再让巷旁充填材料承受压力，则要求充填材料阻抗力可以减少到足以抗衡垮落直接顶的作用即可。

（1）根据充填墙上方最大需控岩层范围确定 沿空留巷实践表明[90

，118]

，在沿空留巷顶板活动的三个阶段中，以过渡期活动

对沿空留巷巷旁支护体的破坏性最大。因此，在计算巷旁支护阻力时应以基本顶岩梁断裂回转下沉活动为依据。根据上面的力学模型来计算巷旁支护阻力。

图4.2所示为考虑巷帮煤体作用的顶板载荷条带分割法模型（4边支承，图中LI、LII分别为工作面长度和周期来压步距）。在图4.2（a）中取一单位宽度的板条，研究采空区顶板在过渡期活动阶段的沿空留巷巷旁支护阻力，所取的板条见图4.2（b），力学模型求解见图4.2（c）。

设顶板均布载荷为q，按条带分割后，载荷只在阴影部分两段上。由于沿空留巷巷道顶板发生的主动垮落的机会多，而被动垮落一般出现在工作面顶板，因此，本文仅分

析主动垮落情况下巷旁支护切顶阻力。在初始阶段，岩层下沉变形很小，层面内应力引起的弯矩可忽略不计，求解支护切顶阻力F时只考虑岩层自重载荷和采动引起的应力增高系数k的作用。

LIx0aABCL1D(a)L1xQQF1(b)FN1MF1MA1MP1FA1MP1MP1LIIF1(c)FF1

图4.2 沿空留巷巷旁支护阻力计算模型（第一层） 图2-5 沿空巷旁支护阻力计算模型（第一层）Fig. 4.2 Support resistance calculation model of gob-side entry retaining（the

first strata）

用平衡法对图4.2（c）中各段求解，从沿空留巷上方第1层顶板开始分析。对于第1层情况，解得巷旁支护阻力F1为：

F1(ax0)kMp1q1(ax0)2/2FN1(ax0)MA1Qx0 （4.1）

式中 k—应力增高系数；

FN1—C点岩层破断产生的向下剪力，KN，FN1=q1L1； L1—岩层破断尺寸，m； 1—岩层容重，kN/m3； h1—岩层厚度，m；

MA1—岩层抗弯弯矩，KNm；

MP1—岩层极限弯矩，KNm，在极限条件下，MA1=MP1； a—巷道宽度，m； x0—煤体松动区宽度，m；

xQ—松动区中心至A点距离，其值为x0/2；

Q—巷旁煤体对顶板的支承力，式中符号中的“1”表示第1层。

一般情况下，第一层顶板解算出的巷旁支护阻力即为巷旁支护体初期切断直接顶所需的支护阻力。且计算公式可以简化为：

F1(ax0)k[q1(ax0)22FN1(ax0)QxQ] （4.2）

第2层以上顶板支护切顶阻力计算不同于第1层，第1层的切顶阻力主要是人工支护提供的，而第2层以上的岩层所需的切顶阻力是人工支护和已垮岩层残留边界共同作用的结果。第2层垮落沿空留巷巷旁支护阻力计算模型如图4.3所示，解得巷旁支护切顶阻力为：

F2(ax0)k[ihi(ax0hjtanj)/2FNi(ax0hjtanj)MP2MAiQxQ]

2i1j0i1j0i12i12i12式中 i—第i层顶板岩层； j—第j层顶板岩层；

—岩层破断角，取h0=0，0=0。

FN2MA1+MA2MP2MP2MP2FF2L2MF2FA2Qx0aF2

图4.3 沿空留巷巷旁支护阻力计算模型（第二层）

Fig. 4.3 Support resistance calculation model of gob-side entry retaining（the

second strata）

同理，对于第m层情况，可以求得巷旁支护切顶阻力为：

Fm(ax0)k[ihi(ax0hjtanj)/2FNi(ax0hjtanj)MPmMAiQxQ]

2i1j0i1j0i1mi1mi1m

（4.3）

式中m为冒落带岩层的极限层数，m的计算方法为冒落带岩层总厚度除以岩石分层垮落平均厚度。

式（4.3）为顶板主动垮落时，沿空留巷巷旁支护切顶阻力计算式。式（4.3）中等号右边中括号内第1项是残留边界自重引起的弯矩，第2项是切顶线处受垮断岩层的剪力作用所产生的总弯矩，第3项是第m层岩层的极限弯矩，第 4 项是1~m层岩层在点A的总抗弯弯矩，第5项是巷帮煤体对顶板岩层的支承力所产生的总弯矩。由此可知，前3项所产生的围岩载荷要由支护阻力来平衡，而后 2 项是帮助巷旁支护承担部分载荷，形成“支护—煤体—顶板”的共同承载体系。

在一定的地层条件下，当巷道维护宽度及煤体松动范围一定时，式（4.3）等号右边第1项为恒定，而第2项的大小主要受到垮落岩层对边界的影响，如果岩层切断后立即垮落，并失去与残留边界的力系，则这些与残留边界失去力系的岩层对边界不产生弯矩，则式（4.3）等号右边第2项的值将减小，减小后第2项值按下面方法计算。

设n为垮落后与残留边界失去力系的岩层数，则式（4.3）中等号右边第2项大小为：

i1FaxhtanaNi0jj i1j0m巷帮煤体对顶板岩层的支承力所产生的总弯矩，其计算较为复杂，从简化计算和安全角度考虑，可假设松动区内煤体已均布载荷的形式作用于顶板岩层，均布载荷的大小可选用煤体的残余抗压强度c*，则：

2QxQcx0/2 （4.4）

综合以上分析，沿空留巷的巷旁支护阻力Fm为

2Fm(ax0)k[ihi(ax0hjtanj)2/2FNi(ax0hjtanj)MPmMAicx0/2]

i1j0i1j0i1mi1mi1m

（4.5）

式中，MPm在不同支承条件下具有不同的数值，一端支承时，

2MPm=qmL2m/2，两端支承时，MPm=qmLm/4。充填墙体取悬臂式顶板垮落形成的

一端支承，要求的支护阻力最大。

式（4.3）的计算较为繁杂，完全可以进行简化，如果不考虑煤帮的支撑作用及垮落岩层破断角的影响，求得的巷旁支护阻力要高于用式（4.3）计算得到的值，因此，可以得到简化的计算沿空留巷巷旁支护阻力的围岩结构模型如图4.4所示。

根据图4.4的模型，可以得到巷旁支护需要的支护阻力为：

Lmax基本顶直接顶x0Cd 图4.4 沿空留巷围岩结构模型

Fig. 4.4 Surrounding rock structure of gob-side entry retaining

Pk[hErELmaxhzrz(x0cd)] （4 .6） 2式中 k—应力集中系数，取值2；

hZ—直接顶厚度，m，按平均采高1.3m，岩石碎胀系数0.25计算，

hZ=5.2m；

z—直接顶岩层密度，KN/m3，取25 KN/m3；

hE—基本顶厚度，m，取18.5m；

E—基本顶岩层密度，KN/m3，取25 KN/m3；

Lmax—周期来压步距，m，取26m；

d—巷旁充填体宽度，m，分别取1m，1.5m，1.8m，2m；

c—巷道宽度，m，取4.5m；

x0—煤体内极限平衡区宽度，m。

x0MKHCctgln （4.7） 2fCctg其中 1sin

1sin式中 M—开采厚度，m，取1.2m； C—煤的粘结力，MPa，取3MPa； f—煤层内摩擦系数，f=tg，取tg35°； ； —摩擦角，取30°

K—应力集中系数，通常K=2~6取4； H—煤的埋深，m，取230m；

r—煤层的密度，KN/m3，12.8KN/m3。

把参数代入公式（4.6）及公式（4.7），得到

x0= 2m

P =k6253975 =27228 =14456KN/m

也就是说，充填墙的支护载荷必须达到每米墙14456KN以上。每平方米充填墙须承担的压强为14456/1.0=14456KN/m2=14.46MPa。

当d分别取1.5m，1.8m，2m时，经计算可得 P分别为14586KN，146KN,14716KN。

同理 压强分别为 9.724Mpa ，8.147Mpa，7.358Mpa

3充填体宽度的计算

预先确定了沿空留巷的巷旁支护强度后，就可根据所需的巷旁支护强度和巷

旁支护材料的力学性能,由式（3-21）设计巷旁支护宽度,并结合具体的地质、 生产条件等确定巷旁支护体的具体形式. b=KF/p

式中,b为巷旁支护平均宽度，m； F为沿空留巷所需的巷旁支护强度,MN/m； p为巷旁支护体成型后1d的抗压强度,MPa； K为安全系数,一般K=1.1～1.2。 代入公式得

b=1.29.7225.8m

3充填体强度的计算

巷道充填体的平均强度随巷道高度的增加和巷道间距的减小而下降。英国科学家Sallamon搜集了97个稳定充填体和27个失稳充填体的实际资料，经分析研究，得到了如下计算式：

B0.46 RRch0.88

式中 R—宽度为B、高度为h的充填体强度，MPa； Rc—充填体的单轴抗压强度，MPa； B—充填体宽度，m； h—充填体高度，m；

B0.46RRch0.88

Rc1.78=

6.5.3.2 充填体强度的计算

巷道充填体的平均强度随巷道高度的增加和巷道间距的减小而下降。英国科学家Sallamon搜集了97个稳定充填体和27个失稳充填体的实际资料，经分析研究，得到了如下计算式：

B0.46 RRch0.88 （6.17）

式中 R—宽度为B、高度为h的充填体强度，MPa； Rc—岩石的单轴抗压强度，MPa； B—充填体宽度，m； h—充填体高度，m； 经计算可得：

1.80.46RRc(0.88)160.56 2.68.96MPa

(2)巷旁支护初阻力的计算

在浆砌巷旁支护墙体的初期阶段，其支护对象主要是直接顶岩层，此时的支护阻力为：

Pc(cd)(ju)(trw) (6.8)

u式中:

Pc—巷旁支护墙体的初期支护阻力; c—留巷的宽度，取3m;

d—巷旁支护墙体的厚度，取1.5m; j一砌墙体距采面距离，取5m;

u—日砌墙长度，取1.2m; t一一直接顶厚度，取5.2m;

w一一墙体与采面之间对直接顶的平均支护强度，取24.5KN/m2; r—每m“直接顶(老顶)岩层对砌墙体的作用力，取25KN/m3。

代入上式可以得到：

(31.5)(51.2)(5.22524.5) 1.22453KN/mPc

2.2.2巷旁支护切项力的计算

随着工作面的推进，采空区面积的不断

增大，造成老顶岩层的破坏断裂。此时巷旁支护墙体的支护阻力为:

1Pn（M1M2M3)

c

M1nrh2(n1（)2n-1）2[c(n1)chtghtg2] 26M2[c(n1)htg]rhL

M31Rth2 6

式中Pn一一巷旁支护的切顶力; n—总垮落岩层数;

h—一切顶岩层即老顶岩层被切落层厚; L—老顶岩层垮落岩块的长度;

a—切落岩层即老顶岩层被切落时的补角; Rt-一老顶岩层的抗拉强度。